2016年5月26日 星期四

輕鬆學乘法,不必背九九



Moria Flaig
24. Mai 2016







輕鬆學乘法,不必背九九

談到學乘法,媽媽們馬上想到的是讓孩子背九九乘法表,尤其是學前兒的記憶力佳,背誦能力強,反正遲早都要背的事情,何必等到三年級以後呢?不如趁著學前,孩子多的是時間,正是好整以暇地背誦九九乘法表好時機。

在諼諼學完加法進位法與減法借位法之後,日常除了持續地以閃字卡練習加減法的技巧之外,我也開始教數硬幣、數鈔票與看時鐘等等。然而,要學會這些技巧,首先要有「兩個一數」、「五個一數」、「十個一數」的概念,這意味著,孩子的數學觀念正式進入了乘法的領域,於是,我開始思考如何教乘法。

很多人可能沒有想過,其實若能善用「兩個一數」、「五個一數」、「十個一數」的技巧,小孩學乘法,根本不用死背,可以輕鬆自在地學乘法。尤其是在學前,很多孩子在四、五歲左右就能夠流利地背誦「兩個一數」、「五個一數」、「十個一數」了。然而,我現在所介紹的是,不用背誦的乘法,正是從中衍生出來。

我不反對讓孩子提早背誦九九乘法表,但會背並不代表有乘法的概念,在我看來,理解乘法的概念比背誦九九乘法表更為重要。但如何在學前讓孩子理解乘法的基本概念,而不是單單只是死背九九乘法表,而不知所以然呢?





此外,學前孩童的數字概念和演算能力,大多侷限於二十上下。而乘法所涉及的數字通常很大,就算孩子會背誦九九乘法表,但是這並不代表孩子的數字觀念已經成熟。孩子若是能從「兩個一數」、「五個一數」、「十個一數」的觀念來學乘法的話,孩子對於乘法的觀念不會只限於「背誦」一大堆數字而已,我這個方法還能訓練孩子的推演能力。

與一般學校教法不同,我用的是分析方法,需要經過一、兩道的分解、演算的過程,不如背誦的直接反應來得迅速確實,但這卻能將算數帶入數學的領域,也就是說,孩子學的不是只是計算而已,還學會數學裏面慣用的拆解分析等技巧。

首先,我將「乘以2」與「乘以3」,全部用拆解開來,先以加法來解釋,讓孩子一個一個地仔細加,例如2乘以8,就是2個8(2加8次),8個2(8加8)。先讓孩子在觀念上,建立清楚的乘法的觀念。先將閃字卡排列成一列,讓孩子自己心算加一遍,然後再重複朗次九九乘法表幾次。

除了強調乘法是由加法衍生而來的這個觀念之外,在教孩子的過程中,我還發現了乘法的幾個特點,讓我更確信,學前兒學乘法根本不必背九九乘法表,只要掌握幾個訣竅,就可以彌補幼兒數字觀念未成熟的不足,用此法學前兒也可以輕鬆容易地學乘法哦。

首先,第一要訣是,在九九乘法表中的乘以0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,事實上,孩子真正要背誦的只有「乘以3」,而「乘以3」其實就是一般人比較不熟練的「三個一數」,只要克服這個困難,其他的就容易了,以下說明,如何進行獨家祕方,不必背誦的乘法:





1)乘以0,很容易理解。不需要多加解釋。
2)乘以2,可以從孩子已經學會的「兩個一數」來理解,乘以5本身就是「五個一數」。等孩子熟練了之後,讓孩子配合手指頭數。例如:2乘以7,讓孩子「兩個一數」,口中數著,指頭跟著扳到7,口中數到14就停下來,所以2*7=14;5乘以8,就是「五個一數」,指頭扳到8,口中數到40,答案正是40。
3)剩下的4、6、8、9都是從「乘以2」與「乘以3」兩個概念延伸而來。例如:4*8=2*(2*8)=2*16。而6*5=2*(3*5)=2*15。以此類推。
4)要能夠學會上面的方法,孩子先要有簡單的除法的觀念,也就是要能夠知道如何將4、6、8、9分解成:4=2*2;6=2*3;8=2*4=2*2*2;9=3*3。以孩子的話來說,也就是:4是兩個2;6是三個2;8是兩個4;9就是三個3。
5)最後剩下「乘以7」,這也不用背,可以反倒過來理解,也就是說,7乘以4,以「4乘以7」來計算,7乘以8,以「8乘以7」來計算。最終我們會發現,只剩下7*7=49必須讓孩子背起來。
6)讓孩子熟記「三個一數」:3、6、9、12、15、18、21、24、27。諼諼只能記誦到12,15以後就無法繼續下去,「三個一數」即使對媽媽我來說,也是很困難的,沒有關係,多練習幾次就好了。
6)等孩子熟練「三個一數」之後,3乘以8,就是以「三個一數」,口中數到時候24,手指頭扳到8,答案正是24。
7)我們會發現,「三個一數」背到27,用來計算「乘以3」是夠用的,但是用來計算「乘以6」與「乘以9」就不夠用了。這時候,3乘以10以上,就要直式筆算,也就是變成兩位數的乘法,所以背到27絕對夠用。
8)原則上,用扳指頭的方法,頂多讓孩子數到10,10之後用指頭運算,容易產生混淆。例如:7*8=8*7=2(4*7)=2*28。以「兩個一數」,讓孩子指頭扳到28會有困難,這時候,我們就只能用筆算了,2*28以直列式筆算,2分別乘以8與20。
9)等孩子熟練這些技巧之後,再慢慢地讓孩子背誦九九乘法表中的「乘以2」、「乘以3」、「乘以5」,孩子能夠流利的背出之後,基本上,就不必再扳指頭數了,就可以直接計算。
10)最後,背誦完整的九九乘法表。九九乘法若能夠熟練,孩子不必思考,就可以直接反應答案,就純粹四則運算來說,背誦還是最快的方法,若學校是以考試為主導,最好還是要讓孩子背九九乘法表。





總結,學前兒童通常都能夠很自然地就能夠學會「兩個一數」、「五個一數」、「十個一數」等三項技巧,我們若是善用孩子的這項能力,不用背複雜的九九乘法表也能夠學習乘法,只要額外加強「三個一數」的技巧,讓孩子熟記到27就行了。乘以4、6、8、9皆分解成以「兩個一數」與「三個一數」來運算。這樣子,乘法是不是變得很簡單呢?





延伸閱讀

簡易乘法表
http://moriajoel.blogspot.com.au/2017/10/blog-post.html