Moria Flaig
24. Mai 2016
輕鬆學乘法，不必背九九
談到學乘法，媽媽們馬上想到的是讓孩子背九九乘法表，尤其是學前兒的記憶力佳，背誦能力強，反正遲早都要背的事情，何必等到三年級以後呢？不如趁著學前，孩子多的是時間，正是好整以暇地背誦九九乘法表好時機。
在諼諼學完加法進位法與減法借位法之後，日常除了持續地以閃字卡練習加減法的技巧之外，我也開始教數硬幣、數鈔票與看時鐘等等。然而，要學會這些技巧，首先要有「兩個一數」、「五個一數」、「十個一數」的概念，這意味著，孩子的數學觀念正式進入了乘法的領域，於是，我開始思考如何教乘法。
很多人可能沒有想過，其實若能善用「兩個一數」、「五個一數」、「十個一數」的技巧，小孩學乘法，根本不用死背，可以輕鬆自在地學乘法。尤其是在學前，很多孩子在四、五歲左右就能夠流利地背誦「兩個一數」、「五個一數」、「十個一數」了。然而，我現在所介紹的是，不用背誦的乘法，正是從中衍生出來。
我不反對讓孩子提早背誦九九乘法表，但會背並不代表有乘法的概念，在我看來，理解乘法的概念比背誦九九乘法表更為重要。但如何在學前讓孩子理解乘法的基本概念，而不是單單只是死背九九乘法表，而不知所以然呢？
此外，學前孩童的數字概念和演算能力，大多侷限於二十上下。而乘法所涉及的數字通常很大，就算孩子會背誦九九乘法表，但是這並不代表孩子的數字觀念已經成熟。孩子若是能從「兩個一數」、「五個一數」、「十個一數」的觀念來學乘法的話，孩子對於乘法的觀念不會只限於「背誦」一大堆數字而已，我這個方法還能訓練孩子的推演能力。
與一般學校教法不同，我用的是分析方法，需要經過一、兩道的分解、演算的過程，不如背誦的直接反應來得迅速確實，但這卻能將算數帶入數學的領域，也就是說，孩子學的不是只是計算而已，還學會數學裏面慣用的拆解分析等技巧。
首先，我將「乘以2」與「乘以3」，全部用拆解開來，先以加法來解釋，讓孩子一個一個地仔細加，例如2乘以8，就是2個8（2加8次），8個2（8加8）。先讓孩子在觀念上，建立清楚的乘法的觀念。先將閃字卡排列成一列，讓孩子自己心算加一遍，然後再重複朗次九九乘法表幾次。
除了強調乘法是由加法衍生而來的這個觀念之外，在教孩子的過程中，我還發現了乘法的幾個特點，讓我更確信，學前兒學乘法根本不必背九九乘法表，只要掌握幾個訣竅，就可以彌補幼兒數字觀念未成熟的不足，用此法學前兒也可以輕鬆容易地學乘法哦。
首先，第一要訣是，在九九乘法表中的乘以0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，事實上，孩子真正要背誦的只有「乘以3」，而「乘以3」其實就是一般人比較不熟練的「三個一數」，只要克服這個困難，其他的就容易了，以下說明，如何進行獨家祕方，不必背誦的乘法：
1）乘以0，很容易理解。不需要多加解釋。
2）乘以2，可以從孩子已經學會的「兩個一數」來理解，乘以5本身就是「五個一數」。等孩子熟練了之後，讓孩子配合手指頭數。例如：2乘以7，讓孩子「兩個一數」，口中數著，指頭跟著扳到7，口中數到14就停下來，所以2*7＝14；5乘以8，就是「五個一數」，指頭扳到8，口中數到40，答案正是40。
3）剩下的4、6、8、9都是從「乘以2」與「乘以3」兩個概念延伸而來。例如：4*8＝2*（2*8）＝2*16。而6*5＝2*（3*5）＝2*15。以此類推。
4）要能夠學會上面的方法，孩子先要有簡單的除法的觀念，也就是要能夠知道如何將4、6、8、9分解成：4＝2*2；6＝2*3；8＝2*4＝2*2*2；9＝3*3。以孩子的話來說，也就是：4是兩個2；6是三個2；8是兩個4；9就是三個3。
5）最後剩下「乘以7」，這也不用背，可以反倒過來理解，也就是說，7乘以4，以「4乘以7」來計算，7乘以8，以「8乘以7」來計算。最終我們會發現，只剩下7*7＝49必須讓孩子背起來。
6）讓孩子熟記「三個一數」：3、6、9、12、15、18、21、24、27。諼諼只能記誦到12，15以後就無法繼續下去，「三個一數」即使對媽媽我來說，也是很困難的，沒有關係，多練習幾次就好了。
6）等孩子熟練「三個一數」之後，3乘以8，就是以「三個一數」，口中數到時候24，手指頭扳到8，答案正是24。
7）我們會發現，「三個一數」背到27，用來計算「乘以3」是夠用的，但是用來計算「乘以6」與「乘以9」就不夠用了。這時候，3乘以10以上，就要直式筆算，也就是變成兩位數的乘法，所以背到27絕對夠用。
8）原則上，用扳指頭的方法，頂多讓孩子數到10，10之後用指頭運算，容易產生混淆。例如：7*8＝8*7＝2（4*7）＝2*28。以「兩個一數」，讓孩子指頭扳到28會有困難，這時候，我們就只能用筆算了，2*28以直列式筆算，2分別乘以8與20。
9）等孩子熟練這些技巧之後，再慢慢地讓孩子背誦九九乘法表中的「乘以2」、「乘以3」、「乘以5」，孩子能夠流利的背出之後，基本上，就不必再扳指頭數了，就可以直接計算。
10）最後，背誦完整的九九乘法表。九九乘法若能夠熟練，孩子不必思考，就可以直接反應答案，就純粹四則運算來說，背誦還是最快的方法，若學校是以考試為主導，最好還是要讓孩子背九九乘法表。
總結，學前兒童通常都能夠很自然地就能夠學會「兩個一數」、「五個一數」、「十個一數」等三項技巧，我們若是善用孩子的這項能力，不用背複雜的九九乘法表也能夠學習乘法，只要額外加強「三個一數」的技巧，讓孩子熟記到27就行了。乘以4、6、8、9皆分解成以「兩個一數」與「三個一數」來運算。這樣子，乘法是不是變得很簡單呢？
延伸閱讀
簡易乘法表
http://moriajoel.blogspot.com.au/2017/10/blog-post.html