2018年1月3日 星期三

靈活的教法其實不靈



Moria Flaig
2. Januar 2018




靈活的教法其實不靈

前文『澳洲小學怎麼教數學:二』http://moriajoel.blogspot.com.au/2017/12/blog-post_31.html討論了,澳洲小學的數學教學法所帶來的困擾,這種看似有趣、好玩、靈活、多元化的教學法,可能適合大多數的孩子,卻不利於自動化有困難的學障生。諼諼是一個手眼協調度低、注意力不容易集中、固著性行為強的孩子。換成學障的術語來說就是:書寫障礙+亞斯。

然而結合唱數、美勞、寫作的教學方式到底是不是數學?網友反應不一,大家的留言給我很大的省思。以一個家長的角度來看,數學的定義為何?不是我所關切的,我所關切的,也不是哪一種教學法比較理想、比較合理、比較符合數學原理?我所關注的問題其實很單純,也很實際,方法是要幫助孩子理解、學習,若是因而醞釀成更大的障礙,學再多、再好的方法也是枉然的。

孩子學習有困難時,一定要回到障礙的原點,不能迷信方法,若方法本身是好的,在設計上能夠嘉惠大多數學子,卻不利於自己的孩子,那這種方法就不適合自己的孩子,方法本身再美好、理念再高、設計再精美,孩子無法學習,也是沒有用的,這時我們就應該馬上放棄,不應該死守著方法,更不能逼著孩子去適應學校的方法。

然而,我自己驗證出來的方法,剛好是最不討喜的紙筆計算法。很多人認為,紙筆計算是機械式反應,光是計算,小孩沒有理解、沒有思考、沒有運用、更沒有透過語言解釋讓思考具體化,這樣的學習,等於有算沒有通,有思考沒有理解,算再多也是沒有用的。在孩子入學之前,對於傳統的紙筆計算,我也抱持著這樣的態度,現在從孩子的障礙點來看問題,我的看法完全改變了,紙筆計算對於學障兒來說,比較容易入手。
話說回來,若是孩子沒有理解的話,又怎麼能夠算得出來呢?會計算一定要會解釋步驟嗎?我們都知道小孩會說話,但是不會解釋語法構成的規則,同樣地,我們可以反問,計算一定要會解釋計算規則嗎?會算還不夠嗎?學校的資優老師一再地跟我強調,資優兒童往往不會解釋步驟,跳過步驟直接寫答案的人不是只有諼諼啊!既然如此,學校為什麼那麼強調步驟呢?

紙筆運算在計算的過程中,孩子比較能夠運用他自己原有的心智來思考,保有一種沒有經過學習、最本初的理解方式。困難反而是在於,嚴格要求按照步驟來計算的這種教法,非但如此,而且還要解釋步驟,非但如此,還要將步驟一一分解寫下,不是我在誇張,連我自己都不太會解釋了,要一個七歲的孩子來做,不是太強求了?然而,澳洲的小學生似乎早就習以為常,因為他們三歲起就開始訓練。

因為我們晚人家三年,又無親無故的,無人可以協助,老師只好一一演練給我看,讓我在家指導孩子,果真是:一個步驟、一個問題、一個步驟、一個解釋、一個步驟、一個回答,並且嚴格遵守步驟,還要一一解釋,一點都不能含糊。我有特別問老師,一定要會解釋步驟嗎?一個環節都不能少嗎?答案是:YES!並且禁止使用手指頭來計算,使用指頭就等於沒有按照步驟。

認真思考起來,比起紙筆計算,這種嚴格要求學生遵守步驟的教法,反而會剝奪了孩子心智自由運作的空間,孩子不能有自己的理解方式嗎?在今天強調尊重個體的社會中,對我來說這種方式簡直是晴天霹靂。實際上,學生為了能夠直接反應老師的問題,最後的結果是什麼?不是隨便回答,就是背起來!這也是另一種沒有思考的教育。這是諼諼自己告訴我的,他覺得老師問那麼多,很煩,於是隨便給個答案,就不用解釋了,就能夠早一點結束了事。天啊!難怪成績這麼差,原來是隨便回答、敷衍了事啊!
前文中,所列舉的各種計算方法,多元性這個概念聽起來很美好,但是在實際操作時,根本不是這樣,老師並沒有讓學生自由發揮,也不能自由選擇,諼諼是死守「一種方法」的孩子,換成別種方法,就不會算了,固著性行為讓他非常吃虧,加上不善於對答,對應起來不是那麼迅速、敏捷,總是遲疑不語,老師以為他根本不會!

此外,學校要求家長在家訓練「背數學」,因為在老師沒時間一個個訓練,每次發回家的家庭作業中,一定有一項口頭演練加減法。這叫我們非母語的家長怎麼辦?有些家長則建議我,找個正規的老師去「補習」,找個大學生來當家教還沒有用哦!因為他們沒見識過這些新式的教法。

都已經到了「背」這個地步了,這時候我才領悟到,一張算式反而能夠讓孩子自由發揮,想用指頭,就用指頭,沒有禁止這回事!這對於沒有上過學的孩子來說,這樣的要求真的是太過嚴苛了。在對答的模式之下,憑我兒子那種固執特質,我想,就算他表面上沒有反抗,但是他心裡還是非常堅持自己的算法。然而老師在評量時,學生必須嚴格的遵循步驟才能夠回答得出來,在這個過程中,孩子必須跟心中的自己抗戰,很現實的是,多元性根本是假的,因為無法具體落實在實際面,所有的算法,孩子必須統統要會,根本無法自由選擇,必須完全按照老師所要求的步驟與方式來作答,自己根本無法思考。

我相信,有很多孩子能夠乖乖地遵循大人的教導,方法再多、再複雜,皆能對答如流,不幸的是,我兒子這種能力很有限,他非常堅持只用一種方法,而且不願意放棄自己的方法,即便是他的方法非常地不好、沒有效率、繞遠路,無論我們大人怎麼教他,他還是固執於自己的方式。

亞斯是如何固執?沒錯!用說的沒有用!拿橡皮擦擦十次,他還是寧可相信自己的答案是對的,將錯誤的答案寫上十次。即便是大腦有理解,但神經傳遞根本不配合,還是不自主地將錯誤的答案再度寫上十次。這時候,就必須經過無數次的練習,才有辦法「矯正」過來。像是練筆順,你會說,字母的筆畫這麼少,筆順有啥好練的?奇怪的是,好不容易才戒掉鏡像文字,但是筆順還是倒反的?手寫的順序和大腦所記憶的順序剛剛相反?怎麼會這樣?是大腦沒有理解嗎?不是!神經根本不願意配合大腦運作!
面對這種狀況,學校老師卻說(我想她是放棄了):「只能讓他這樣子了,這種事情無法強求。」不但學校老師放棄了,孩子的爸爸也放棄了。有一次,爸爸和他擲環狀飛盤(中空的、比較好接住),不管丟多少次,他總是接不到,我家爸爸一氣之下,東西收收、轉身就走了。老師放棄了,爸爸放棄了,我卻還在堅持。

我在堅持什麼?我知道我的孩子不是沒有能力學習,與別的孩子不同的是,他需要歷經很長久的歷程,才願意放棄原來習慣的那一種方式。算數學無法多元,沒關係,孩子!你只需要學會一種伎倆就夠用了,狡兔不需要三窟,一窟就夠用。我說的,一點都不誇張,若不是自己的孩子是這樣,我真的還不敢相信,同一道算式,每次只能使用同一種方法來處理,說他不聰明,智商倒是很高,但完全沒有變通的能力!

乘法即是一個大災難,因為這種固著性行為,無法變通的性格。老師教了累加法,卻導致他連多位數乘法也使用累加法,13x53=?13累加53次嗎?在這一點上,他倒是有點小聰明,他的算法是:13x53=10x53+3x53=10x53+50累加三次+3累加三次=?幸好10x53不用累加。你看!他深深地愛上累加法,於是災難產生了,九九乘法怎麼教都行不通。

為了戒掉累加法,光是x3,我用盡各種方法,目的就是要讓他一見算式,馬上反應出答案,不要再加了!我使用了數數法(三個一數)、做算式、閃字卡、抄寫乘法表、剪貼乘法表、聽CD唱歌,只差沒跳舞,我家兒子還是無法記憶這麼簡單的x3,最後我以銅板排列,三個三個列成九列,使用這種方法反覆操作了幾次,最後,x3總算在大腦中黏上了。我沒有像老師一樣,任由他去;也沒有像爸爸一樣,轉身就一走了之。而是棄而不捨地,想盡辦法讓他牢牢地記住x3,這幾天,不知怎麼了,他突然願意轉向了。不知道是銅板效應,還是不斷練習的結果,最後不、得、不、會。

我也明白,為什麼學校在教乘法時,先教兩個一數、三個一數、五個一數;然後再教累加法、行列式等等,因為這是乘法的正宗概念啊!這很合理,抱怨學校沒有用。然而學校只教概念和累加法,剩下的卻要我們家長自己看著辦,九九乘法只在家背,學校不負責處理,這下子可慘了!讓我束手無策,就是因為老師教的觀念實在是太正確了,導致我家兒子鍾情於累加法,死守著累加的原理,要他背起來,完全沒辦法,因為觀念不是這樣解釋的。要知道,乘法的符號英文正是讀成times,次!我兒子的直接反應當然是累加啊!想當初,我們學乘法時,不管懂不懂,先背了再說。可能是先聖先賢早就知道世上會有我兒子這種小孩,凡事先要會了,再來探討懂不懂的問題,這樣學習起來比較沒有障礙!
我不是學數學出身的,老實說,我無法判斷澳洲這種教學法是不是比較與符合數學原本的性質?比較重視思考理解?

然而,我家爸爸的看法跟我們學校的特教老師一樣,認為這種教法不是數學。他的工作是研究物理學,每天使用的正是數學,他認為孩子將來數學要好,一定要抽象推理、一定要回到數字本身,不是做勞作剪貼、寫寫作文、唱唱數數、在iPad上畫個圖,就可以了,他不是很認同澳洲這種強調實物應用、作文解說的方式。

計算機不是算得更好嗎?讓孩子用計算機不就結了?為什麼還要讓他們學會計算?然而每天從事計算的爸爸,深知電腦無法取代人腦之處在哪裡?電腦無法做邏輯推理!再厲害的程式都無法完全取代人腦來推演,他終日寫程式讓電腦計算,最後,還是要自己拿起紙筆來推啊!方法再好再新再多元,最後還是要回歸紙筆計算,尤其在今天這個電腦取代人腦的時代裡,什麼是機器無法完成的?人的推理能力啊!

回歸到問題本身,就算是澳洲的教法構想上比較好、比較實用、比較符合數學原本的理念,很實際的是,若我的孩子卻無法學習,我寧可捨棄比較好的方法,選擇適合孩子的方法。一個固執的孩子在算算數的時候,一定要以簡單、固定的方式來進行,太多方法、要求同時處理太多事情,會讓他陷入混亂的狀態,根本無法思考,更別說進行精確的演算。

從諼諼身上,我深刻地體會到,引導一個孩子達到目的地的那種辛苦過程。雖說「條條大路通羅馬」,但是對他這類型的小孩,還是先讓他摸透一條路,才不會迷路,我們不貪心,方法不需要多,孩子!你只要學會一個伎倆就夠用了!



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