教養文才是流量密碼

 

今天開始著手拷貝【方格子】上所有文章，一共有一百五十多篇，將搬回Blogger大本營。

赫然發現，最早發佈的一篇，居然在方格子上擁有超過一千一百多次點閱。方格子一向沒怎麽認真經營，人氣壓根不咋地，如此天崩開局，竟是高開低走，不得哀嘆，教養文才是流量之道呀！

這種遺憾，自從踏入小説創作這條不歸路，已經無法悔改，只能一路走到黑。

請大家看看這篇薇亦柔止衆多教養文中的精選之作︰《奇異的資優特質》

資優是一種非同步發展

 

與許多智力理論的觀點不同，Linda Kreger Silverman 將資優視爲一種非同步發展（asynchronous development），而「非同步」並非是一種令人艷羡的特質，對家長、對教育單位來説，則是一項高度的挑戰︰

因爲，這種特質越是强烈的孩子，並不一定能把事情做得越好。

就字面來説，「不同步」是脫離步調（out of sync），是一種失衡（uneven）的發展。也正因爲内在發展的不均衡，造成資優生往往沒有達到衆所預期的高效能與高生產力。

資優教育也不應只局限在，如何讓資優生得到更佳的成績，或是讓資質得到更充分的利用。對資賦抱持著發揮最大效益的期待，無異是將資優生視爲農場裏的牛與豬，要他們生產更多。

事實上，資優發展不同步與發展遲緩相類似，發展遲緩者有著十五歲的身體，卻只有十歲的大腦，只不過是高資優者與之相反，擁有十歲兒童的身體，卻有十五歲人的大腦，而同樣地都是身心無法協調配合的非典型發育。

至於，何謂不同步？

各方面發展非同時同步同調進行，讓資優兒成為一種奇特的混合體，例如︰一個十歲的孩子，有著十歲大的身體，思考數學命題時卻運轉著十五歲的大腦，拉小提琴時可能只有八歲的技藝，寫作文時的字跡與速度卻只擁有六歲的技巧，與兄弟姐妹爭執時驟然變成五歲的小孩子。

資優兒童正是個發展不同步的混合體，彷彿一個身體裏面住著許多不同齡的靈魂。

發展不同步最爲極端的例子是２E雙重特殊兒童，這類型的兒童擁有高智商，卻同時患有學障與發展遲緩，心智運作極佳，但聽説讀寫算等基本技能卻出奇拙劣，其天賦常常被學障掩蓋而無法辨識，而障礙也因高智商，在某種程度上能自發性地克服，因而無法測出。有些患有書寫困難、拼讀障礙、專注力缺陷等學障，强項與弱項之間有著非常巨大差距，這種差距會持續到成年以後，無法隨著年齡增長而有所改善。

以我家諼諼為例，心算能力極佳，十一歲便能心算答案是自然數的根號，患有書寫障礙，寫字卻極慢極差，字跡潦草難以辨認，在低年級階段，更因不會寫字，學業成績極差，寫字速度至今依然緩慢，要他如何生產得更多？

資優並非是一種「超前」的概念。

資優也非等同於學業成績優異、擁有更多的就業機會、也非未來社會成就的保證。

撫育資優兒童對父母而言卻是一大挑戰，養育一個大腦卻已臻至十五歲成熟度的十歲小孩，與養育一個十五歲、心智卻只有十歲成熟度的幼兒，相較而言，試問哪一個較具有挑戰性？

更何況當孩子是一個資優學障雙重特殊兒（２E）？

２E兒在教育上難以與他人同行，若是有幸憑己之力，在障礙中學會自己鑽研、自己學習、自己找到解決問題的能力。學障是障礙，同時也是個迫使孩子去尋找不同學習路徑的驅力，及早讓孩子養成以自己的方式去學習、去思考問題的能力，讓學障與資優達到互補作用，甚至激發與增強資賦︰以發育超前來彌補發育遲緩，以遲緩的部分來刺激超前的部分。

但也有學童無法讓學障與資優兩者達成相輔相成的正向作用，而是造成互相掣肘的惡性循環，在教育體制中飽受挫折，自信心低落，憂鬱沮喪，再加上資優兒天生特別敏感，容易感到挫折，心理輔導上更是個困難與棘手的案例。

因此，在協助學障資優雙重特殊兒時，應該多鼓勵孩子去發展强項，不要急於彌補弱項，讓孩子時時保持學習的熱忱，讓學習導向正向循環，方能走出學障惡夢。

參考資料︰Linda Kreger Silverman, The Construct of Asynchronous Development, in: Peabody Journal of Education 72(3&4), 36-58. 

 

昔日數學障礙今日心算開根

去年諼諼研發了一招絕技——心算根號。

正如衆所周知，根號極難演算，我家學障兒卻熱衷開根號。

今夏六年級結業時，孩子因成績優異而得到一件獎品，那是一張圖書禮券，五年級時他也曾經得過一張圖書禮券，那時我為他買了一本DK新出的科學百科全書。

而這回他想買什麽樣的書？

一開口説出的書，便是驚人︰Arthur Benjamin所著的『魔術數學』。

 媽媽馬上出言反對，因爲已經買了太多的數學書給他了，他還不知足。孩子爲了説服媽媽，秀出一手讓媽媽驚訝不已的秘技，而這項秘技就寫在那本叫做『魔術數學』的武功秘笈裏︰心算根號。

媽媽且信且疑，拿起計算機按了按，咦！這小子不是在吹牛，真的會算。

因烏俄戰爭，目前在德國訂購一本書，需要經過一兩個月的時間才能送達，因爲德國的圖書都不是在本土印製，而是在東歐印製、在東歐倉儲、從東歐寄出，只因爲那裏的租金與勞力都比德國的低廉，更何況我們訂的是英文書。自從烏俄開打之後，這裏物資奇缺，缺食用油、缺麵粉、缺燃料，未曾想，書也會缺貨。

而禮券的有效期限卻是到十月截止，有鑒於此除了那本『魔術數學』之外，我還向書店訂了幾本Michio Kaku的書，跟書店說，看哪本書先送到，就買哪本。一個月後，我們從巴伐利亞旅行回來，書只送達兩本︰『Hyperspace』與『Physics of the Impossible』，『魔術數學』並未送達。

於是，一本以禮券付款，另一本算是媽媽的獎勵孩子的禮物。

總之，我們並沒有買到那本『魔術數學』，雖然沒得到秘笈，沒關係！孩子照樣能練功，有網路啊！

「媽媽！妳把零到一百之間的任一數字、平方之後所得的數字告訴我，我便能告訴妳這個數字的根號是什麽？」遂成了一個孩子屢試不爽的遊戲。

今秋開學後，孩子升上七年級，數學正式進入代數階段，他早在五年級時就已經自學代數了。

在這裏想跟家長分享的是，家中若有小朋友看似聰明伶俐，但在學習聽説讀寫算基本功夫時，像是有千山萬水阻擋在前面，最簡單的事情，人人都能學會的事情，卻成了無法逾越的鴻溝，怎麽學都學不會。

莫急！莫急！回顧諼諼低小階段，那時聽説讀寫算，除了閲讀特出之外，無法學習寫字，算數也不靈光，那種怎麽都學不會的萬般艱難，無人能體會。

如今孩子七年級了，還是不會寫連體字（德國學校要求以連體字書寫），書寫數字與字母至今都還不是很利索，字跡潦草難辨，經常被老師嫌棄。寫字這一項只能認命，幸好字母只有二十六個，外加德語幾個特殊符號，還有希望「勤能補拙」。

諼諼升上六年級時，數學老師是個數學博士，有博士學位確實有差，諼諼這匹字奇醜的千里馬被伯樂老師看出來了，要將孩子送去位於Karlsruhe的數學教育研究所受資優訓練。

但，實在是，太遠了！

若將諼諼目前的發展説給小二小三的級任老師聽，她們大概會驚訝得「合不攏嘴」，這小子的計算能力，在小四時突然大爆發，從此一發不可收拾，咦！老師們不是説他有算數障礙嗎？

這一切要怎麽解釋？

回想孩子嬰兒時期，也是如此，不説話，就是不説一句話。

突然有一天，他決定開口説話了。

發現數學定理

Moria Flaig
28. Dezember 2019

數學礦物博物館：Wolfach

發現數學定理

我家爸爸平日工作甚忙，孩子的功課都是我一個人在規劃。學習數學除了跟著學校的進度之外，我還特別針對孩子慢郎中的特質，額外讓孩子寫練習本，溫吞的缺點，經過超前學習，處理速度的缺陷多少可以得到彌補。我買的練習本所根據的是一般學校的進度，孩子依照自己的腳步，自己按照練習本學習數學。轉來德國這一年半以來，練習本從三年級寫到六年級，說他處理速度慢，其實不盡然，今年升上小四之後，數學也跟著進入七年級階段的代數。

記憶中，我們當初是國二開始學習代數，也就是八年級，國一是些囉嗦的度量衡換算、繁複的幾何公式，代數則國二以後才會有。在德國課程安排不同，今人與前人的看法也會不同，不同是正常，但是為什麼會不同，有時候也是因為各國教育理念不同。

跳過囉嗦的度量衡與幾何，學完有理數之後，就直接進入代數。學習代數理應熟練各種代數題型演練，奇怪的是，德國代數竟然沒有我預期的那種精彩的題型，而是比較重視線性函數和畫坐標圖，我記得我們小時候學代數時，不但要背很多公式，還要學很多解題技巧，但是在德國的代數幾乎只是線性函數的導論，沒背公式就直接跳到線性函數，之後的數學課幾乎都是畫坐標圖。

天啊！以前我們都不是這樣子，畫坐標的事情我還有印象，但也不是國中三年、高中三年，整整六年都在畫啊！難怪！德國的數學作業本全部都是使用小格方眼紙，因為孩子的書寫困難，寫不了那麼小的字，我多次跟學校老師抱怨，現在終於明白，原來德國重視線性函數，使用小格方眼紙為了就是方便畫坐標和幾何。

畫坐標的事情我早就還給老師了，加上各種陌生的德文名稱，根本對不上我的記憶，沒想到我的數學用來教九歲小孩竟然不夠用，這時！不得不求助爸爸了，於是趁著聖誕節假期，向爸爸問個清楚。果然跟爸爸說的一樣，他們小時候根本沒有背代數公式這回事，要背也只有二項式，一目瞭然，沒什麼大不了的，也不學幾何證明，也不會要求換算成英式單位，數學課還真的都是在畫坐標，我天生喜歡速戰速決，難怪對於畫坐標這種磨人的事情，印象完全不深刻了。

媽媽不行，換爸爸上陣，讓爸爸大顯身手，函數代數正好是他的最愛，和兒子同樣是慢郎中的爸爸，完全不介意畫坐標圖是件麻煩事，父子兩人在印3D機器人R2D2時，邊印邊畫，不知怎麼地，孩子不知不覺地愛上畫那些坐標軸，誒！不對不對！這樣沒有跟著進度走，代數還沒進入狀況，就去畫什麼線性代數！但媽媽說什麼也沒有用，父子倆繼續天南地北地大談函數代數。

窗外雪景

諼諼自己則發現一個定律，要爸爸畫出：f(x)=1/2^(x+1), x=0,1,2,3,4....
這裡因為限於電腦打字，(x+1)無法以次方顯示出來，以符號^來代替，若將x依次代入0，1，2，3，4之後，所得結果依序為：

x=0, f(x)=0.5 
x=1, f(x)=0.25 
x=2, f(x)=0.125 
x=3, f(x)=0.0625 
x=4, f(x)=0.03125 
x=5, f(x)=0.015625 
x=6, f(x)=0.0078125 
x=7, f(x)=0.00390625

這麼小的小數，爸爸當然無法畫出坐標圖，這時候，怎麼畫那條線已經不重要了，而是如何證明諼諼所發現的定律，用諼諼的話來表達即是：

0.5的一次方＝0.5，得到小數點一位
0.5的二次方＝0.25，得到小數點二位
0.5的三次方＝0.125，得到小數點三位
0.5的四次方＝0.0625，得到小數點四位
0.5的五次方＝0.03125，得到小數點五位
0.5的六次方＝0.015625，得到小數點六位
0.5的七次方＝0.0078125，得到小數點七位
0.5的八次方＝0.00390625，得到小數點八位

同理推論0.2，0.3，0.4，0.6，0.7，0.8，0.9是不是也得到一樣的結果呢？爸爸請你證明出來！爸爸自己一個人在浴室蹲了半天，出來之後，說是證明的方法想出來了，但是沒寫在紙上，我猜，他的想法大概是，寫也沒有用，反正我們看不懂。

事後，媽媽自己想一想，其實道理很簡單，用說的就行，根本不用推公式。小數點m位x小數點n位，如果最後的位數沒有出現0，所得結果是小數點m+n位，這是我們計算小數的基本原則，0.5的n次方，每次都是再乘以一次0.5，每次小數必定又多一位數，因此，小數點後面的位數跟著次方數增加。

同理推論，0.2，0.3，0.4，0.6，0.7，0.8，0.9也是得到一樣的結果。這時候，諼諼就說了，諼諼定律是，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9的n次方，所得的數字，小數點位數與次方數相同。

這是小數點一位數的n次方的狀況。媽媽問，那小數點二位數的n次方呢？經過驗算，答案則是2乘以n。小數點三位數的n次方呢？經過驗算，答案則是3乘以n。同理推論，小數點m位數的n次方，所得到的小數點位數則是m乘以n，諼諼所發現的定律應用範圍更為廣泛了，還真的俱有普遍性。大家同意這樣的說法嗎？


後記︰後來爸爸以正式的數學證明方法，演算給我們看，證明了諼諼的假設。

2E與記憶力

Moria Flaig
13. Dezember 2019

花島Mainau

2E與記憶力

昨天諼諼中午放學回家，媽媽問，老師有沒有發回考卷要家長簽名，諼諼回答沒有。晚上媽媽整理書包時，赫然在書包裡發現一張英文考卷，考滿分，有獎賞，沒有必要藏起來，一定又忘記了，但是我先前還特別問過，已經提醒了，還是忘記，實在令人費解。在上篇PO文『矛盾的2E兒』https://moriajoel.blogspot.com/2019/12/2e_17.html中，我曾經提到過，2E兒的記憶是一團謎，超強又極差，有人的記憶力超強又極差嗎？說來誰相信，我們家就有大小兩隻。

諼諼從小對於自然科學非常有興趣，那些拗口難記、又臭又長的拉丁文，像是恐龍、古生物、化學、寶石結晶、解剖學等等，年紀小小記起來卻何等地輕鬆容易。但說也奇怪，十二個月的名稱到現在四年級了，還是無法說齊全，也不知道順序為何？光是背九九乘法就花了兩年的時間，每年聖誕節學校排演耶穌誕生的故事，因為不會唱歌、背詩歌、背台詞、演奏樂器，註定跑龍套。說他是資優兒童記憶力好、語文學習能力強、科學知識理解吸收快，誰相信？說他是個學障兒，記憶差，數數、背書、背乘法表完全不行，這全都是事實，記憶好和記憶差兩者皆備，豈不是矛盾嘛？

最近幫我們親戚家的兩個姐妹準備數學考試，記憶力的事情又讓我有感而發。這兩個女孩皆伶牙俐齒、聰明伶俐得不得了，姐姐六年級，妹妹四年級與諼諼同班同學。姐姐彈鋼琴，妹妹拉小提琴，兩姐妹的字跡都非常漂亮，雖然不會中文，但仿寫中文的能力卻是諼諼望塵莫及的，顯然是精細動作發展特別好，字寫幾次就能夠自主寫出，諼諼與她們不同，一個字無論寫幾次，都無法上手，雖然諼諼會說中文，也知道字義，學寫中文的能力在先天上卻輸給她們。

我曾經多次教她們數學，乘法表她們一學就會，記憶力看似沒有問題，但離奇的是，經過一段時間之後，她們必定忘記，考試成績一低落，又來找我補習。探究成績不好的原因，追根究底還是在於，先前學過的乘法表通通忘光光。不會乘法表不但無法計算乘除，也無法計算分數，數學根本不必學下去，於是我又得重新復習乘法表，再進行分數演算。同樣的狀況出現過幾次，總是練得滾瓜爛熟的乘法表，又統統忘記，通分、約分當然不會了，難道說是存心跟我做對？這時，我不得懷疑一件事情，這兩個女孩大概是短期記憶佳，長期記憶受損，所以學得快，忘得也快。雖然說話對應總是給人一種聰明伶俐的印象，實際上抽象性思考、邏輯推理能力非常薄弱。

花島Mainau

樂器學得很好、字寫得漂亮、倒立翻滾的姿勢優美，足見精細動作發育良好；中文字仿寫幾次，就能夠自主寫出，可見動作自動化迅速；兩個人還曾經與外子比賽背誦歌德、席勒的詩歌，德國的詩歌可不是五言絕句，只有二十個音節，可是長得要命，長詩都能夠流利地背誦吟唱，感覺像是天才兒童，令人印象深刻，表面看來短期、長期記憶都沒問題；再者，她們來家寫作業時，總是超有效率，做事俐落、迅速，可見處理速度之快；既然背誦詩歌、音樂演奏、寫作業，都是那麼靈活熟練，工作記憶、處理速度、自動化大概都發展良好，沒有學障的跡象。諼諼有的缺陷，她們完全沒有，諼諼患有書寫困難、不會演奏樂器、不會唱歌、也不會倒立翻滾、背誦詩歌老是結結巴巴、寫作業更是老牛拖車、學校舞台劇總是跑龍套，她們有的優點，諼諼通通沒有。

我不是愛拿自家的孩子跟別家的孩子攀比，每個小孩都不一樣，每個人都有優缺點，這很正常，正也是優缺之間有著奇妙的組合，這才讓每個孩子成為俱有個性的個體，不是大量生產的複製品。但事情奇怪的地方是，她們的強項正是諼諼的弱項，諼諼的強項卻是她們的弱項，強項與弱項剛剛相反的這件事，引起了我的注意。

諼諼數學好、計算能力強、抽象概念理解能力高、概化推演的能力好、喜歡科學詞彙。這兩個女孩恰恰相反，討厭數學和科學，對於特殊詞彙完全沒有敏銳度，聽不懂的字也沒有興趣瞭解和學習，說話雖然伶牙俐齒，不見得學習語言的能力比較好，諼諼雖然說話不利索，但是記憶專業用語的能力卻非常好。

言歸正傳，話說補習數學，兩姐妹學乘法表時，記憶看似沒有問題，但是學得快，忘得也快，重複幾次之後，我心中不得不納悶，她們的記憶到底哪裡出了問題？為什麼連最簡單的算式都無法熟練。奇特的一點是，直式算法比較沒有問題，但只要轉換成橫式，無論是加減還是乘除，一概不會算，我要她們另外拿張紙，將橫式改寫成直式，馬上又會了，可見心算能力不佳，類比推論的能力也不好。

花島Mainau

諼諼有的缺陷，她們統統沒有，諼諼工作記憶有缺陷、背誦記憶困難、字母無論寫幾遍都無法記憶、運筆的路線自動化困難，九九乘法學了兩年都記不牢。除了閱讀之外，無論學什麼都學得超慢，但與兩姐妹不同的地方是，一旦會了，就不會忘記，可見長期記憶非常地好。數學卡關兩次，不會數數與乘法表，過這兩關之後，就無往不利，類比推演的能力好，幾乎不需要什麼解說，看著算式就能夠自己推演把數學學下去，四年級超前學習七年級的數學，沒有補習、也沒請家教，全部自學。

若說記憶好，只要是他讀過的書，大部分都還記得，記憶力好得讓人毛骨悚然，我曾經做過測試，像是『The Famous Five』（21本）、『Paddington』或是『Asterix』，這種冊數多的經典之作，我只要隨便翻開一頁，讀一段之後，他可以接續下去，讀故事書是為了得到樂趣，不是要記得，他怎麼都記住了。科普類的百科叢書，隨便翻開一頁問一個問題，他大多能夠回答，這個記得好了，百科類的書籍，多念、多記、多多益善。這些年來他閱讀廣泛，靠著記憶力強，的確累積下不少的知識，有時候讓我們夫妻倆覺得生了一個機器人，我們常常玩機器人的遊戲，隨意從書本中問一個問題，看看機器人會不會回答。嗶！

這兩個女孩就完全不同了，說話伶俐、做事俐落、學習速度超快，但是為什麼忘得也超快？每次來我這裡學數學，感覺上好像船過水無痕，上次教的，統統又忘了，尤其是加法進位、減法借位，四年級的妹妹到現在還是不會，我已經教了一年半了，這可是算數中最基本的計算技巧，應該熟練到不需要計算，一眼就應該知道答案的，她卻老是忘記。我想，她可能是長期記憶受損，再加上抽象推理能力不佳，如今變成數學學習困難。學習數學除了需要良好的推理能力之外，更重要的是要能夠牢記一些數字的組合，兩姐妹似乎不具備這種能力，長期記憶不佳，無法牢記。

花島Mainau

長期記憶受損？如何能夠背誦席勒的長篇詩歌？我是略略知道這兩個女孩的原生家庭，才敢做這樣的猜測。她們的父母皆因為嚴重的酗酒，兩個孩子由兒童福利局安排居住在寄養家庭之中。比起其他的寄養兒童，我覺得她們兩個的發展障礙是比較輕微那一種，我所能夠觀察得到的只有：情緒上自我調適較差、容易衝動、容易哭泣、數學學習障礙、長期記憶受損。想必，她們在胎兒期受到酒精危害應該是比較輕微的一種，本文不是在探討酒精對於大腦神經功能的危害，在這裡我只點到為止。

她們的寄養父母也知道，我家兒子患有書寫困難。我就說啦：「很奇怪，諼諼記性差，不管學什麼都是很憨慢，但是數學不會忘記。」人家媽媽就說啦：「只要學會應該是不會忘記，但是她們兩姐妹不同，學會的事情不久之後就會忘記。長期記憶不好、邏輯抽象思考能力也不佳。」言下之意是兒童福利局提供相關資訊，人家媽媽知道內情，受於保守秘密的約束，我們只能談教養問題，不談生理問題，既然人家媽媽早就知道兩姐妹長期記憶不好，我想，孩子要教到什麼程度，人家媽媽自有主張。

資優兒通常是記憶力佳、理解力強、累積知識的速度快，學障兒的工作記憶差、處理速度慢、自動化不佳，因此學習速度緩慢。諼諼正是兩者的混合體，學障資優雙重特殊，記憶好，累積知識快，記憶力卻又奇醜無比，學習基本技能非常緩慢。因此，在記憶力的表現上，往往呈現令人費解的現象，孩子到底是記憶力好，還是不好？我想，兩者皆是。

我家爸爸不是老是丟掉鑰匙、手機、電腦、錢包、背包，不然回家時就說腳踏車又被偷了，卻不久之後又失而復得，哪裡是被偷，根本是忘記停放位置，汽車也被偷，差點沒報警，幸好有自知之明，報警多麻煩，再找找看吧！坐火車跑錯月台、上錯列車，坐飛機常常錯過班機，出入境忘記帶居留證（美國學人居留證沒有黏在護照上），被邁阿密海關拒絕入境。這些都不打緊，最誇張的一次是，他在歐洲被拒上飛機回美國，居然把我們母子倆忘在美國咧。

弔詭的是，他這個記憶不好的人，無論學什麼卻都很容易，學起希臘文和中文速度超快，聖經隨便一頁起個頭，他就能夠接下去，希臘文和中文有多難學，聖經有多少句子？你說，他到底是記憶力好？還是不好？我想，兩者皆是。

後記：William Dodson在『Secrets of the ADHD Brain』http://assets.addgz4.com/pub/free-downloads/pdf/SecretsOfTheADHDBrain.pdf一文中：
稱ADHD是一種以興趣為基礎的神經系統，患有專注力缺陷的人也有記憶力好，也有持續性專注力佳的人，對於有興趣的事物持久專注力高，若是利用興趣來學習，也可以達到很高的學習效率。但對他們的大腦來說，若是沒有什麼奇特、引入注意的事物，一概無法儲存記憶，不然就是儲存了，提取困難。日常生活一再重複出現的事物常常被遺忘，像是手機、鑰匙、背包。對於學校裏所發生的事情，忘記是正常，能夠記得的，大多是警察來了之類的突發事故，連這件事孩子也沒有主動告訴媽媽，直到校長的通知帶回家之後，媽媽問起，他才想起。這種孩子有一種好處，不會揭發告密，不會打小報告，能夠保守他人的秘密，你以為他沒有說實話時，不是他想說謊，而是他早已經忘記了。

矛盾的2E兒

Moria Flaig
2. Dezember 2019

Ingolstadt

矛盾的2E兒

何謂2E（Twice Exceptional）？即是高智商與學習障礙同時出現在同一小孩身上，互相作用而呈現出某種特質與特殊的學習模式。心理學將高智能定義為超前發展，將學習障礙定義為發展遲緩，超前與遲緩怎會發生在同一個人身上？2E即是這樣一種發展類型。相較於同齡兒童，2E兒的智能發展大幅度提早，某些基本技能卻幾經學習輔導治療都無法得到改善，形成學習障礙。但又往往因為高智商，彌補了學習障礙，學習障礙不易被發現，無法取得特教資源，得到應有的協助與輔導；但又因為學習障礙，學業上表現出成就低，優異的天賦也沒被發現。

2E是一種雙重隱形的不同步發展（asynchronous），何謂雙重隱形？優異的天賦被學習障礙所掩蓋，在校學業表現低落，被視為中等生，無法進入資優教育；同時又因為高智力補救了學習障礙，學習障礙常常被忽視，沒有經過特教輔導，學障因而欠缺糾正治療，因此，兩者互相隱藏，資優與學障兩者皆無法得到確診，成為雙重隱形、互相消解。Linda Silverman遂將學障資優雙重特殊稱為『看不見的資賦、看不見的障礙』（注）。身為2E兒的母親，總覺得Handicap一字太過刺耳，我建議應該將殘障翻譯成障礙，比較適當。

何謂不同步發展？即是2E兒在發育成長的過程中，各方面能力的發展步調不同，有些能力早熟、有些能力卻又發展遲緩，而呈現極端的不同時、不同步、不協調的發展，造成令孩子無法應付的局面。

諼諼滿四歲就會閱讀（英德兩語），學校測為語言資優，書寫能力卻奇差無比，字母鏡像文完全混淆不分，中文無法仿寫，認字有障礙，最近被診斷為發展遲緩，難道孩子突然就不是語言資優了嗎？這時候，我們的兒科醫生就說啦，智力高的小孩怎麼會患得發展遲緩？這根本就是矛盾嘛。的確，2E表現很矛盾，其中，以患有學障的高資優兒童（highly gifted）不同步發展的程度最為劇烈，強項與弱項的落差非常極端。三歲識字、四歲閱讀、七八歲大小寫還是混寫。再加上盛行率極低，有許多專業人員並不知道2E的存在，德國教育體制中，不是鑑定為資優，就是鑑定為學障，不然就是資優＋學障，但並沒有2E。

Ingolstadt

以前我曾經寫過三篇文章：
『是學障還是資優？』https://moriajoel.blogspot.com/2017/10/blog-post_4.html
『奇異的資優特質』http://moriajoel.blogspot.com/2017/10/blog-post_16.html
『矛盾的學障症狀』https://moriajoel.blogspot.com/2018/01/blog-post_22.html

後來經過學校資優老師的指點，孩子有可能是個2E兒，建議我們尋求醫學與心理學的確認，我才自己去找資料，閱讀2E相關研究論文，這時，才瞭解到，原來之前在自己的孩子身上所發現的種種矛盾與奇異的現象，其實不是資優的特質，也不是學障的特質，而是資優與學障兩者互相撞擊後，衍生出的互相矛盾的特殊症狀，2E有著與資優與學障不同的特質，有些特質近似資優、有些近似學障、有些兩者兼具。Linda Silverman將2E視為資優與學障互相掩蓋、隱藏的特質，資優彌補了學障的缺陷，學障掩蓋了資優的光芒。我自己則覺得，資優與學障之間的關係，有更多時候是互相矛盾、互相牽絆，有時候資優的特質勝於學障，有時候學障又勝過資優，隨著時間的不同與教學方式的不同，2E會展現不同的面貌。

最奇怪的是，同一學科表現前後互相矛盾。諼諼小時候語文資優多一點（四歲就會閱讀英德兩語），數學學障多一點（到了六七歲還不會數數）；八九歲之後，語文障礙多一點（書寫困難），數學資優多一點（心算能力強），前後不一致的表現，其中以數學一科最為劇烈，我曾經多次在部落格中提及，請參見舊文：
『超低的數學成績』http://moriajoel.blogspot.com/2017/09/blog-post.html
『德國的數學成績』https://moriajoel.blogspot.com/2019/02/blog-post_55.html
『心算』https://moriajoel.blogspot.com/2019/10/blog-post_69.html

一般資優研究將資優兒童分成語言資優與數理資優兩種類型，德國資優教育也是以這兩種類型為核心來設計學程，中學之後（五年級以後），學生選課考試主要以外語和數理生化電腦兩大主軸為準。我想，所根據的學理無非是，通常數學好的人，語文表現會差一點，語文好的人，數學表現會較差，年紀越大越明顯，當然也有兩者發展皆均衡的兒童。

2E兒童卻不盡然，隨著時間不同，學障的部分有可能轉變成資賦，本來是資優的部分也會出現學障，這怎麼可能？回想兩、三年前諼諼被納入資優組時，因為數學成績低落，數數不會、唱數也不會（國外乘法教學以唱數為根本，兩個一數、三個一數、五個一數等等），雖然認知測驗的數學與空間認知得分皆高，資優老師怕他跟不上同學，只讓他進入英文資優，數學沒讓他進入資優，說是等數學成績改善之後，再考慮讓他加入。轉來德國之後，情勢完全翻轉，德文成績評量方式以寫字為主，少了強項閱讀，既然寫字不行，於是從語文資優生被降為語文劣等生，反觀數學，評量則以計算為主，低小唱數階段已經過去了，於是從數學劣等生驟然升級為數學優等生，從數數障礙、數學低成就轉變高成就、從高成就又轉變成熱愛數學、超前學習。這孩子到底是語文資優還是數學資優？換一個方式來問，孩子到底是數學差還是語文差？該補救語文還是數學？為娘的至今還是搞不清楚啊！

Ingolstadt

矛盾的就在這裡，如果不看學業成績，單看最近的智力測驗，語文部分天花板效應，知覺推理部分則沒什麼令人驚豔的表現，就算心算能力過人、數學成績亮眼、超前學習，說他是數學資優，還不是呢！既然語文部分得分這麼高，那算是語文資優嗎？事情卻不是這麼簡單，德文成績差，差到可能進不了中學的重點發展學程，像是資優、雙語等等，說是語言資優，但是國語文卻差得很，那是因為智商並沒有測量作文組織能力，德文科考試也沒有評量詞彙、常識、閱讀。光看他寫的文章，就令人困惑，不但字跡潦草、組織能力差、完全沒有段落標點、全文一氣呵成，唯一可以看得出語文天賦的地方，大概只有使用罕見字、外語、拉丁字、時時引用硬邦邦的科學概念，非常富有想像力是沒有錯，感覺又像是大江健三郎那種令人摸不著頭腦的文體，這與傳統的文學鑑賞標準有很大的出入。小學教師大部份都是女性，沒有使用優美的文字、豐厚的情感、動人的情節，怎能打動老師的心呢？

無論孩子是語文資優？還是數理資優？2E兒的智力測驗中語文得分高於知覺推理，似乎是2E兒的共同特徵之一，因此，有些2E兒有可能是數理資優，卻被誤判為語文資優，諼諼可能是這種類型的2E，我想主要原因是知覺推理注重圖形推理的測驗，學障兒通常工作記憶不好，影響了視聽兩知覺發展，視知覺缺陷會拉低知覺推理的得分。

此外，根據Silverman的研究（注），學障資優雙重特殊兒童在智力測驗中（WISC-R）共同的特徵則是，類同、詞彙、理解、常識、圖形設計等項目得分大幅度地高於平均值，這些項目皆屬於語文智商，只有圖形設計一項屬於知覺推理。此外，她還指出，2E兒的算數、記憶廣度與符號替代等項得分則略低於平均值，算數與記憶廣度結算為工作記憶指數，符號替代結算為處理速度指數。通常學障兒的工作記憶與處理速度差，但在此要注意一點，但2E兒與一般學障兒不同，通常只略低於平均值，還是落入正常範圍之中。這時，測試者就會說啦，內在差異雖然巨大，但是還是全部在正常值範圍之內，表現既然正常，何來的缺陷？

Ingolstadt

2E兒還有一項絕技，就是強項會去幫助弱項，諼諼患有書寫障礙，但是閱讀能力強，善於以大量閱讀吸收知識，閱讀強項彌補了書寫弱項。這一個特質在不同的教育體制中，就會呈現不同的結果。澳洲的學校則以筆記學習，沒有使用教科書，澳洲的教學方式則不利於患有書寫障礙的兒童。德國的學校使用教科書，因此在德國書寫障礙對於學習的影響不大。澳洲採取計算過程冗長的建構式數學，不利於患有書寫障礙的兒童學習，德國數學教學重橫式算式，不要求寫出計算步驟，利於心算能力強、書寫能力差的諼諼。

此外，書寫障礙還教會了諼諼心算，不會邊寫邊算，乾脆全部用心算，對於一般人困難的事情，對他來說反而比較容易，很大的數字也不願筆算，照樣心算，堪稱絕技。依我看，他是因為書寫障礙，不喜歡寫計算過程，因而被迫增強心算能力，來應付書寫困難，因禍得福。

雖然強項會去彌補弱項，但是弱項並不會因此而得到補足，反而會妨害強項的表現，呈現矛盾的狀態。諼諼的記憶力則是一個謎團，對於拗口難記、又臭又長的拉丁文，像是恐龍、古生物學名、化學名稱、寶石結晶、解剖學等等，一看馬上讓人想忘記的名稱，諼諼全部記住。說他記憶好，但是矛盾的是，他的記憶又極差，我剛剛又測試一次，十二個月的名稱（英文與德文一樣，只是發音不同），如今四年級了，奇怪的是學到現在還是無法說齊全，也不知道順序為何，光是學習九九乘法就花了兩年的時間，一般人兩三個月就能夠熟記的事情，他居然要花這麼長的時間，我還得煞費苦心嘗試各種不同的方法讓他牢記，這樣的記憶怎麼會好呢？說是記憶力好幫助語文學習、知識吸收，說是記憶能力不好，數數、背乘法表完全不行，記憶好和記憶差兩者皆是，互相矛盾。

記憶力不好是因為學障造成序列的操作能力差（請見『循序缺陷』http://moriajoel.blogspot.com/2017/10/blog-post_25.html），序列記憶不佳，背書能力非常地差，必須牢記死背的事情，永遠做不來，非但不會背乘法表，背誦詩歌也是不擅長。每年一到聖誕節，痛苦的事情又出現了，西方人慶祝聖誕節，一定會讓小朋友排演耶穌誕生的故事，背台詞、吟詠詩歌、唱聖誕歌曲遂成了痛苦的事情。看鄰家女孩又唱又跳，吟誦詩歌完全不費吹灰之力，諼諼做起來，困難重重，今天背、明天忘，只不過是那幾句台詞，練到媽媽棄甲投降，心想如果這些台詞全部換成十種恐龍學名，不知道耶穌誕生的故事會變成什麼樣呢？

可見強項彌補弱項，並非一加一等於二，再除以二，就一切均等正常。強項一如既往一步千里，弱項永遠處在老牛拖車的狀態，就是再花十倍的時間和精力，還是無法克服，說是記憶力好、吸收快、過目不忘，記憶乘法表卻必須經過長期抗戰，令人不解。記憶力好、理解力高，並不代表能夠彌補做事情奇慢沒有效率的事實，每天寫功課像是作戰，2E的學習歷程正是一種終身的抗戰。數學用看的就可以算出答案，心算4267x7，算來輕鬆容易，但是6和9（鏡像），52與25（左右）到現在還是分不清楚啊！不是令人困惑嗎？

Ingolstadt

但是，也因為缺陷的存在，讓2E兒認識到一點，凡事是必須經過努力才會有所收獲。成績如何並不重要，更重要的是，學習如何克服困難，並接受自己的缺陷，珍視自己的強項，並學會如何利用強項來彌補缺陷。不要因為低成就而喪失了學習的動力、喪失自信心。對於2E兒來說，比起改善學業成績，更重要的事情是，找到興趣與適合自己發展的方向，雖然患有學習困難，有了興趣和目標，為興趣而學習，才能夠對學習始終維持著熱情。

諼諼完全不在乎成績的好壞，他自己有自己的學習方向和研究興趣，自己有自己的想法與執著。他知道自己的限制，同時也知道自己的潛能，反覆練習有時候能夠克服障礙，有時候無法克服，他知道，有無法跨越的鴻溝，有人力辦不到的事情，無法克服的時候，就得學會接受自己，忠於所愛，不會因為困難而放棄自己所執著的。

今天孩子跟媽媽說了，他已經放棄德文的大小寫（德文名詞開頭的字母一律大寫），天啊！這可是一件非常簡單的事情，怎麼老是弄錯呢？然而，可喜可賀的是，因為缺陷的存在讓孩子更能看到自己的天賦，外人看到的是學障資優雙重隱形，在孩子看來，缺陷卻像羅盤一樣，更能凸顯他的資賦，指引他朝往更明確的方向：科學。

媽媽問碳原子有幾個質子？孩子回答6個，老爸卻說12個，研究物理的老爸也會有弄錯的時候啊！孩子又問了，為什麼要寫成H2O與CO2，為什麼不寫成OH2與O2C呢？咦！媽媽從來沒想過這個問題，對啊！中文不是說二氧化碳嗎？不正是O2C嗎？孩子總是以高度的好奇心、強大的動力來看待知識，雖然學習有困難，但是對於知識的熱情，卻永遠不減退。以九歲這樣的年紀對於物理化學卻有著那麼深厚的熱望，從這個角度來看，放棄大小寫也沒什麼大不了。



注：Linda Silverman, Invisible Gifts, Invisible Handicaps
https://www.gifteddevelopment.com/sites/default/files/Invisible%20Gifts%20Invisible%20Handicaps_0.pdf

針對書寫困難的教學對策

Moria Flaig
9. Dezember 2019

澳洲昆士蘭 Byron

針對書寫困難的教學對策

1）減少書寫作業量
2）讓學生使用電腦寫作業
3）如果學生無法學習打字，讓學生使用語音電腦
4）延長考試時間，或是進行無限時的個別測量
5）如果學生患有動作困難、處理速度困難，別忘了向SAT與ACT考試委員會申請延長考試時間（適用於美國）
6）教導學生使用錄音來取代筆記
7）允許參考其他學生的筆記
8）允許讓父母協助做作業，讓學生口述，再由父母記錄下來
9）採用口試來評量成績
10）評量時，儘量注意內容而非格式，若有格式錯誤不該扣分，例如：大小寫
11）書寫困難的學生容易感到沮喪，應該多鼓勵學生
12）讓學生練習書法，來改善字跡

針對2E生的對策：
13）教學上儘量讓學生發揮優點
14）讓學生多學習抽象性、全面性概念，2E生抽象理解力佳，但卻患有循序障礙，對於需要依序學習的事物往往感到困難，例如：背九九乘法（請參閱『循序障礙』）
15）2E生常常能夠發展出自己的解答方式，老師應該允許學生使用自己的方式來作答，不該硬性規定作答途徑
16）這些學生大多是全觀式學習者（請參閱『全觀式學習』），在教學上，不要只看重細節，儘量以全面性著眼
17）2E生聽覺記憶較差，不適合以上課聽講來學習，應該以視覺教學為主
18）儘量以視覺來教導拼字，使用插圖豐富的教材
19）鼓勵學生以其他媒體來表現學習成果，像是製圖、錄音、製作影片等方式
20）教導學生學習一些特殊技巧來彌補弱項，不要只注重缺陷的改善，例如讓學生使用電腦拼字檢查系統，來彌補拼字困難
21）讓2E生明白，他會越大越聰明，增強學生的自信心



資料來源：
1）Linda Silverman, Help for the Hidden Handicapped:
https://www.gifteddevelopment.com/sites/default/files/Help%20for%20the%20Hidden%20Handicapped.pdf
2）Linda Silverman, Poor Handwriting: A Major Cause of Underachievement:
http://www.visualspatial.org/files/poorhand.pdf

鑑定2E的概略方法

Moria Flaig
9. Dezember 2019

保存在慕尼黑的始祖鳥化石

2E生往往因為高智力而彌補了缺陷，學障沒有被發現，同時，高智能也可能被缺陷所掩蓋著了，資優也沒有被發掘，於是2E兒既無法進入資優班，也沒有資格接受特教輔導，兩者皆無法得到確診。特別在學業上，2E生常常表現出低成就，學業成績沒能反應出實際的能力，學業成績比起資質相同的學生要低很多，造成心理問題與自信心缺乏，家長與教育者需要給予更多的關注與支持。

以諼諼為例，他的數學理解力其實不差，小二時學校實施認知測驗，數學與空間認知得分皆高，但因為學障，在低小時數學成績卻奇差無比，日後因為數學課程越來越難，理解力要求增高，才逐漸展現出數學長才。目前四年級，現在的數學考試都能夠得到滿分，這是在兩年前根本無法想像的事情。此外，因為數學差到不行，我讓孩子定時寫數學練習本，從補課變成超前學習，近來已經進入七年級階段。低小數學理應比中小、高小容易許多。但是對於2E而言並非如此，容易的反而困難，困難的反而較容易，年級越高，2E兒的表現反而會越佳。

前面已經提到，2E兒往往資優與學障兩者互補，兩者皆無法得到確診，如何鑑定2E雙重特殊？許多學者認為，2E可以從智力測驗的內在差距得知，得分高的項目表示學生的資賦所在，低分項目表示學生的缺陷所在。

值得注意的一點是，有些從事智力測驗的專業人士並不知道，當強項與弱項出現巨大的內在差異時，即使弱項落入平均值內，此弱項可能就是引起學習障礙的原因。有些專業人士看到弱項數值落入正常範圍，而判定學障並不存在，因此，2E兒的判定不應該與群體平均值相較，應該以內在差距為準。再者，學障會壓低智商總量表，造成IQ低於130，達不到資優班標準，Linda Silverman建議應以強項得分來作為2E兒的IQ，資優班錄取標準應該降低到120。

這也是我們今年夏天鑑定時所遇到的困難，諼諼的處理速度低，但是鑑定者認為，數值雖然低但還是落入正常範圍之內，因而不認為諼諼患有處理速度缺陷。但就實際面來看，處理速度正是造成他的書寫困難的癥結所在。再者，各項得分內在差異大，雖然語文項目全部答對，但IQ總分卻不能被計算出來。

如何判讀內在差異？Linda Silverman建議，以魏氏智力測驗為例，語文量表與作業量表（非語文量表）兩者差異在一個標準差左右，約為15點，或是子項（subtest）最高分項目與最低分項目兩者相差約7點時，內在差異即是顯著，據此，就可以判定此生可能是個2E生。


資料來源：
Linda Silverman, Help for the Hidden Handicapped:
https://www.gifteddevelopment.com/sites/default/files/Help%20for%20the%20Hidden%20Handicapped.pdf

發展性書寫障礙

Moria Flaig
27. November 2019

黑森林傳統服飾

發展性書寫障礙

今年夏天我們去做了學障鑑定，鑑定出諼諼患有神經系統上的感覺統合功能失調  的發展障礙（F82.0，德語：Sensorische Motorische Integration Entwicklungsstörung，英語：Sensory-motor Integration Dysfunction）。特殊教育稱為書寫困難（Dysgraphia），職能治療稱為感覺統合功能失調（Sensory-motor Integration Dysfunction），眼科稱為手眼失調（visual motor impairment），心理學稱為發展性協調障礙（developmental coordination disorder）。同時並排除了專注力缺陷、讀寫障礙與亞斯伯格三種病症的可能性。

主要的外顯症狀是大小精細動作發育遲緩、書寫速度緩慢、持筆錯誤、字跡潦草、視知覺缺陷（字形分辨記憶困難）、書寫能力嚴重落後實際年齡。鑑定時的拼字與閱讀測驗都在正常值以上，因此拼字障礙、閱讀障礙的可能性被排除。有可能是高智商讓他克服了語言發展上的阻礙，我在孩子四歲時學習閱讀英語時就觀察到，諼諼能夠即刻從基本的Phonics來解讀所有的英文字，德文閱讀更是在一夕之間學會，大腦自動歸納演繹的能力令人嘆服。但是對於筆畫複雜、無系統可尋的中文，就表現出嚴重的學習障礙了，讓媽媽完全束手無策。

在此，請注意一點，不是所有患有感統失調的兒童都能夠克服讀寫困難，共病讀寫困難患得率相當地高，本文所根據的主要來自Linda Silverman的研究，她以高智商、卻患有書寫障礙的2E兒童為研究對象，因此本文以拼音文字的學習為限，需要高度精細動作的中文學習，我們要額外觀察。

作為E2的研究者，Linda Silverman認為，2E兒童因為抽象語言理解能力（abstract reasoning）較高，在遇到發展障礙時，高智商往往能夠幫助他們克服語言理解上的困難、與拼字閱讀上的阻礙，但是動作發展失調的問題卻無法以高階抽象理解來彌補，因此，有很多2E兒童雖然能夠克服語言表達與拼字困難，但仍然深被書寫所困擾，而造成學業上的低成就（注）。

注：Linda Silverman，Poor Handwriting：A Major Cause of Underachievement。http://www.visualspatial.org/files/poorhand.pdf

Schenkenburg

此外，當初我們的職能治療師曾經為諼諼做注意力測驗，認為患有專注力缺陷的低動型（ADD），經過SPZ（注）鑑定之後，她說，其實專注力的問題並感覺統合功能失調的症狀與專注力缺陷多有雷同之處，但是兩種病症的成因不同，治療方式也不同。諼諼的外顯症狀只有低動、沒有過動，再加上沒有外顯的讀寫障礙、數學障礙、語言障礙、過動症，因此並沒有被鑑定為專注力缺陷，我猜想一旦鑑定為專注力缺陷，兒科醫生就能夠按照鑑定結果來開藥，德國與英語國家不同，對於藥物治療採取相當保守的態度，除非專注力嚴重影響學業與行為，基本上醫院的政策是不對ADD低動兒進行藥物治療，只給我們開認知治療、職能治療、動作治療的處方。鑑定之後，我和我們的職能治療師溝通，她今後會將治療的重點逐漸轉移到書寫困難之上，以及書寫問題所造成的學業成就低落，並定期進行大小精細動作的評量，克服書寫障礙就成了我們今後要努力的方向。

注：SPZ（Sozialpädiatrisches Zentrum），德國鑑定學習障礙與其他類型身心障礙的醫療機構，通常設置在綜合醫院中的兒童精神科中。SPZ並不直接評估醫療看護級數（Pflegegrad），而是必須由給付養育金（Pfegegeld）的健保公司來評定，確認級數之後，可以按照級數月領看護金。

到目前為止所出現的症狀，像是數學障礙、寫字困難、專注力缺陷、做事溫吞（處理速度緩慢）、健忘症（工作記憶缺陷），隨著孩子的成長與職療的助力，逐漸改善了，雖不能說是孩子的「病」痊癒了，但這些年來我的確可以明顯地觀察到，2E兒大腦的發育的確需要比一般正常兒童還要長的時間，以前是障礙的，現今卻發展得比正常兒童還要更好，數學即是明顯的例子，隨著年級數學課要求的抽象性思考程度越來越高，2E兒會越來越吃香，越能夠一展長才。

雖然孩子一如以往，無法述說學校所發生的事情，統統忘記，寫功課時還是不時地受到干擾而不能專心，這些都是程度上的問題，最後剩下無法克服的、跨越的鴻溝卻是書寫困難。

Schenkenburg

話說數學成績突飛猛進，整個轉變非常戲劇性，諼諼在低小時患有數數障礙，如今四年級一躍躋身於心算天才，心算能力出乎意料地好，可謂異於常人，一直到最近才意外地被我發現，為什麼是意外的發現？原本媽媽對孩子的數學成績期望並不高，孩子若是能夠克服數學學習障礙、駕馭基本的四則運算，媽媽就很滿意了，從來沒有奢望過，孩子會複雜的心算。

然而，戲劇性的是，因為字寫得不好，手不聽使喚，孩子似乎發展出自己的一套心算技巧，不必寫也能夠算，一開始是看著算，排斥寫出計算過程，尤其是大數的乘除法，向來都是直接寫答案，計算過程都是空白。現在，更是練就了不必看也能夠算，還直說心算其實很簡單，每個小孩都會心算，他並不知道複雜的心算其實是一種特殊能力，不是每一個人都會的，這不僅需要極強專注力和工作記憶，還要主導視覺空間的右腦來配合，左右腦整合不好的小孩，心智操作上能夠克服嗎？我是還沒有研究過心算能力是否與智力相關，但是諼諼所擁有的能力，應該算是很稀有的，連數學天才老爸，都被孩子給打敗，喜愛使用計算機的老媽更是被比下去。難道感覺統合失調在大腦發育較健全之後，就不失調了嗎？

前兩天，孩子一時興起心算5的2次方、3次方、4次方，一直算到5的9次方，讓媽媽大開眼界，本來以為孩子乘法心算的極限是四位數，現在攻破五位數，最後自己還得到了一個「數學公式」，5的n次方，後面那兩個數字一定是25。整個操作過程，全部由他自己心算到5的7次方＝78125，只有8次方（390625）和9次方（1953125），因數字太大而寫在紙上，看著數字計算，一個九歲小孩能夠心算五位數乘法應該不簡單了，六位數、七位數也能看著計算，這對於大部份成人來說，也是一件挑戰性相當高的事情。不過令人納悶的是，心算能力這麼好的小孩，魏氏智力測驗中的工作記憶會不好？專注力有缺陷？

難道是，經過一個夏天之後，孩子大腦整合較成熟了，其實不然，孩子正如以往，每天在學校裡面所發生的事情一概忘記，專注力的問題也並非不藥而癒，處理速度還是奇慢，寫字溫吞讓家庭作業成為一種負擔，我想，不是病好了，而是孩子對於數理有極大的學習熱情。最近還研讀起中學畢業考的物理參考書（Abiturphysik），研讀的神情總是那麼地專注，孩子對於有深厚興趣的事情一定不會忘記、也不會閃神不專心，我想，專心是能夠專心，那要看是做什麼事情。

無論孩子患得的是專注力缺陷還是感覺統合失調？去討論這兩種症狀的異同其實無助於解決問題，如今應該把問題的焦點放在具體的障礙上：書寫困難。以往學業上的問題都逐一得到了解決，算數好了，連口吃也沒有了，唯有寫字，經過一再的練習、每週的職療都沒有得到具體的改善，書寫成為一種障礙、一種痛苦、一種低成就，德文成績很差，拼字雖然沒有困難，但是在德國國語文學習重視文法，孩子討厭德文瑣碎的文法，以前在澳洲時，孩子從來不知道什麼叫做文法，的確這種重文法的語言學習，大大地影響孩子德文成績，我看明年升上中學之後，雙語學程可能無望喲！

Schenkenburg

然而，諼諼智力測驗中，語文部分卻非常的突出，語文智力高，國語文成績卻奇差無比，文法規則老是弄不清楚，字跡潦草到連自己都看不懂，為娘也懶得去看孩子的文章，這到底怎麼一會事？直到最近，孩子豐富的想像力才被爸爸發掘，爸爸閒來無事拿起孩子的作業本來看，天啊！那些看似潦草凌亂扭曲的文字，其實內容富有創意和點子，如果孩子字跡不是這麼地潦草，門面若是好看一些，我想，德文成績就不至於這麼差了。

字跡潦草，德文成績不好，就連只看數字的數學老師也受不了，幾次滿分的數學考卷上，老師總是在得分旁邊寫上一句評語：請在家練習寫數字。媽媽看了之後，不得不感嘆啊：「唉！老師您都不知道哦！孩子能夠寫得出來，就已經是萬幸了！這種症頭無論練習幾遍都沒有用的！」

書寫障礙啊！書寫障礙啊！媽媽小時候得甲上的字跡竟然沒能遺傳給孩子，孩子若是生長在台灣，事態可就嚴重了，讀寫障礙勢必形成，學習會嚴重受到影響，上學註定會是個痛苦，我真不知道該喜該憂？藉助拼字文字字形的簡便，諼諼在學習上所遇到的障礙不大，卻與中文識字緣分不深，在媽媽心中留下不少的遺憾。

現代電腦科技為我們帶來一線希望，手不能寫，可以用鍵盤打字啊！然而，申請使用鍵盤要怎麼申請？就憑著這一紙鑑定書嗎？看來，孩子升上中學以後，媽媽又得奮戰一陣子了。

究竟是什麼原因造成書寫困難，請讀者們參考下一篇PO文：『書寫障礙的成因』https://moriajoel.blogspot.com/2019/12/blog-post_3.html

在德國升中學

Moria Flaig
31. Oktober 2019

德瑞邊界的萊茵河

在德國升中學


一轉眼諼諼升上四年級了，四年級是小學最後一年，可說是整個學校生涯中最關鍵的一年，這一年的成績關係著升中學、上大學。在德國中學是申請的，明年初就要提出申請，各校資優班介紹與咨詢現在已經開始起跑了，資優資格鑑定更是早在聖誕節假期之後就要進行。雖然政策上，家長可以自由選擇自己中意的學校，但好學校的名額有限，在競爭激烈之下，學校也會根據小學的推薦書，來選學生。若是想要擠進熱門的雙語、資優、Mint（注），小學的推薦書往往成為關鍵，因此，這一年的成績至關緊要啊！

（注）
雙語學程：五六年級時增加英語時數，七年級之後，一半的學科以英語上課，一半的學科以德語上課，缺點是有可能因為以外語教學，學科本身的程度會因而降低許多。除了英德兩語之外，也有法德雙語課程、義德雙語課程，英法德三語學程，全德只有一家中學有設立。修習英德雙語學程的人，畢業考時可以考國際中學畢業證書（IB），修習法德雙語學程的人，可以參與法國中學畢業考試（Bac）。德國有自己設定的國際畢業證書，與IB不同，不是有設立雙語課程的中學就能夠提供IB考試，通常IB考試權都是操控在國際學校的手中，只有少數的公立學校具備有IB考試權。
外語學程：與雙語學程完全不同，雙語學程是一半的科目以外語授課，外語學程則要求修習三種到四種外國語。主要有兩種模式，以英法為主，加修拉丁文，或是以英文拉丁文為主的，則加修法文。另外可以自由選擇第四外國語。第四外語除了熱門的西班牙文、義大利文與古希臘文之外，有些學校甚至提供中文、日文、俄文、希伯來文等課程。
Mint：即是以科學、工程、電腦IT為重點而設計的學程。通常要等到八年級以後，學生才有機會正式進入自然科學學程，因此，對於這一塊，我還沒有深入研究。初略所得的印象是，Mint學程一般為傳統的自然科學學程主軸，學生可以根據自己的興趣來加選特殊課程，像是科技、工程、天文物理學、幾何學、電腦科學等等，或是選修數學、物理、化學、生物等基礎科學的深難課程。

在澳洲時諼諼的數學成績非常低，幸好轉來德國之後，數學成績大躍進，升上四年級之後，更顯出其實這個孩子的數學稟賦不差，若是想進入科學重點中學，問題應該不大。但想進入雙語學程就有困難了，諼諼不是英德雙語兒童嗎？問題是，諼諼直到八歲才轉到德國就讀小學三年級，去年的德文成績不是很理想，若想要進入意屬中的雙語課程，可能會有困難。雙語課程不僅要求英文成績要好，德文成績要更好。小學英語很簡單，成績看不出所以然來，學校主要還是依據德文成績來判斷，希望他們網開一面，願意收雙語兒童。

不是每個學校設有雙語課程，德國的中學各校有自己的發展重點，學程設計有外語、雙語、資優、數理、科學、人文、科技、生技、經濟、電腦語言機器人、音樂、運動等等。很多學校深怕面臨被關門的命運，於是各自努力經營各種學程（德語稱為火車：Zug），來吸引學生。

大部份學校只經營一兩個重點，這並無法全面滿足諼諼的需求，我先將目標放在資優、雙語、數理基礎科學這三項上，若是無法找到同時提供這三種學程的學校，應用科學中的電腦與科技也可以考慮。若是必須放棄雙語課程，則以法語為優先，拉丁希臘文先不考慮（有很多學校規定五年級起必須學拉丁文），雖說有些語言可以取代第二外國語，但是法語每個學校都有，將來若是要轉學，銜接起來會比較容易。

此外，若是選擇資優就要犧牲掉雙語，走雙語就無法兼顧自然科學。雖說正式的物理化學要等到八年級才會有，到頭來可能為了高年級階段的自然科學，無法兼顧雙語，雙語可能中途要被迫放棄，雙語學程不需要從頭到尾修習完畢，才具備考國際中學畢業證書（IB）的資格，但是同時準備兩種中學畢業考試，挑戰性非常地高，跟著學程走，比較不吃力。雖然在德國IB不是上大學的先決條件，對於促進孩子的雙語能力多多少少有些幫助。

看似眼花繚亂的各種學程，基本上，還是圍繞著兩個主要路線來設計的：外語與自然科學。第一條路線外語組，必修三種外語，最多可以修習到四種外語，甚至有第五外語AG（興趣班），五年級起就開始修習第二外語，通常不是法文就是拉丁文，外語組的好處是，一入學就開始修習英語與法語，八年級時可以轉修科學組。第二條路線是科學組，八年級開始修習生物、物理、化學與電腦科技等課程。從中可見，外語組是一進入學校就開始進行，科學則要等到八年級之後，所以我必須要採取的策略是，先走外語組，等到八年級再轉科學組。

雙語學程有一項嚴重的缺點，英語教得太簡單，對於諼諼來說簡直是浪費時間，不如把時間放在學法文上，反正到八年級時，要轉到科學組，要走到終點IB可能有困難。資優學程也有缺點，強調的只是進度快而已，多出來的時間，學校自行安排額外的課程與活動，說實在的，大部份學校所提供的課程並不怎麼吸引人，五六七年級這三年，自然科學部分也沒有因為資優而進入系統化教學，只是引導式的讓孩子見見世面罷了，那些額外的活動，主題總是圍繞在對於小動物的照料、生態保育上，很少安排較深入的主題來讓學生探討研究，像是量子力學、原子能、化學元素週期表、人體解剖學，然而這些都是諼諼目前最感興趣的主題。再加上，諼諼的處理速度慢，需要的並不是快快學，而是全面、深入與廣泛的學習。

雖然意屬中的雙語學程與資優學程皆存在著一些缺憾，但是我還是秉持著先與學校聯繫咨詢，對於這些學程做了具體瞭解之後，多遞上幾個申請書，明年開學時再做最後決定。

心算

Moria Flaig
29. Oktober 2019

花島Mainau：一萬株鬱金香

心算


話說諼諼的學習困難鑑定為感覺統合失調，而非專注力缺陷，我目前所得到的訊息是：感覺統合失調大部份會在神經統合功能發展較健全之後，大部份的症狀會消失。這讓我的心中燃起希望，說不定，孩子大一點後，就會好了。

的確，就寫字與算數這兩項來看，字跡雖然沒有隨著成長而好轉，然而算數能力卻突飛猛進，回想起兩年前孩子計算能力嚴重落後，連一位數加減法都有困難，如今奇蹟出現，居然三位數乘除卻能夠心算，並且挑戰四位數，落差未免太大了吧！

一年多前搬來德時，首先要補救的是九九乘法，澳洲小學直到三年級之後才引入九九乘法，之前所學的都只是乘法觀念而已，並沒有計算，三年級之後引入建構數學的拆解法，並沒有嚴格要求要背九九乘法。在德國則不同，學校也教拆解法，但在二年級就必須要熟練九九乘法，老師會不斷地復習，並且不時地抽問。

諼諼轉到德國後，不會九九乘法，無法直接讀三年級，只好回去讀二年級的最後兩個月，老師說了，所有的同學都會九九乘法，唯有他一個人不會背。升三年級的暑假中，我利用時間讓他熟練九九乘法，升上三年級之後，果然借助九九乘法之力，孩子的數學一下子就飛升上來，並且成為孩子最喜歡的科目，還常常說以後上大學要主修數學、物理與英文三科。

如今升上四年級，我最近有一項大發現，我發現孩子不僅計算能力強，還發現心算能力也特強，向來我想，孩子若是作業能算對，就算萬幸了，怎還奢望他會心算？於是還特別問了：「你們老師有教心算嗎？還是你自己學會心算的？」諼諼則回答說：「心算需要學嗎？不就是跟筆算一樣嗎？」

孩子說得讓媽媽驚訝不已，沒錯！心算不就是根筆算一樣，但是三位數乘除法要心算耶！這可就很難了，總覺得孩子一定得到了什麼祕笈，因為沒有用筆記下數字與步驟，計算過程全部記在腦中，這媽媽我就不會！

我不相信孩子的說法，心算跟筆算一樣，不必另外學，當下試試，看他如何不用紙筆計算，算式全部用口頭問，不寫在紙上，心想：「連我都不會算，我不相信，你這樣會算。」於是測試了下列的幾個算式：

三位數乘法：243*7=？
三位數乘法：385／5＝？455／7＝？
三位數乘以分數：385＊3／5＝？936＊3／4＝？
超難的兩位數乘以兩位數，孩子的確感到困難：37＊45＝？
但乘以十幾的，孩子卻說一點都不難，馬上心算出來：78＊12＝？35＊13＝？
甚至連四位數除法，也能夠心算：1365/5=？1638/3=？

咦！兩年前在澳洲時，老師不是說，他連一位數加減法都不會嗎？時間正好是兩年前，我寫了一篇「超低的數學成績」https://moriajoel.blogspot.com/2017/09/blog-post.html，當初憂心如焚，如今事態完全兩樣，或許，感覺統合失調只是男孩女孩發育不同調罷了？男孩患有注意力缺陷、發展障礙、讀寫困難的是女孩的四倍，女孩在校成績比男孩好（Lise Eliot, Wie Verschieden sind Sie?），這無外乎是因為男孩女孩大腦結構不同、賀爾蒙內分泌也不同，比起女孩，男孩子左右腦的之間的聯結低很多，協調性差，學習能力也較差。整體而言，男女發育不同，男孩語言表達能力、書寫能力，在發育上比女孩晚四年，而男孩在空間認知與數學認知則比女孩早四年（注：Lise Eliot, The Trouble with Sex Difference），男性賀爾蒙有助於空間認知發展，但也抑制語言能力發展（Lise Eliot, Was geht da drinnen vor?）。

從諼諼和鄰家女孩兩人之間的差異來看，完全符合Eliot的論點，男孩女孩在認知上的發展，全然不同。他們兩個人年紀一樣大，是同班同學，女孩寫得一手漂亮的字，國語文往往得到最高分，但是在算數學時，就變成另一個人了，邏輯思考亂得令我抓狂，手眼協調是天生的，邏輯思考也是天生的，不同的是性別；反觀，諼諼的認知發展完全倒反過來，字跡潦草得不僅老師看不懂，連他自己都看不懂，我更是懶得去看得懂，德文考試時，拼字全對，卻丟三落四，扣分連連，手眼協調度太差。但是心算能力，沒訓練過，像是與生俱來的，體現出系統性思考的優勢。我想，這也是天生的吧！

仔細比較起來，澳洲數學教學重視具象語言描述、實物美勞與小組溝通合作，不重視系統性的抽象演練，非常適合女孩學習；德國數學教學只重視系統化抽象符號推演，完全不重視語言文字表述，更不會把美勞與數學兩者整合在一起，邏輯推演能力差的孩子學起來非常痛苦，卻適合手眼協調能力差的男孩學習，諼諼就很喜歡德國系統，不喜歡澳洲系統，喜歡純數字計算，不喜歡實物應用。

在諼諼心算的時候，我發現他之所以能夠心算大數，是因為他有驚人的工作記憶，不用筆寫下，也能夠將運算過程中的重要數字記住無誤，我自己則沒有這種能力。然而弔詭的是，先前智力測驗測所得的工作記憶卻很低，造成內在差異太大，無法估計出智商。工作記憶不好的孩子往往不具備心算能力，再者，心算大數，專注力要很強，不是說是工作記憶有缺陷、專注力有缺陷嗎？

或許隨著年齡的增長，孩子的大腦神經發育也較健全了，算數困難也會跟著消失，說不定不久以後，書寫困難也會煙消雲散。

高潛能＋低成就

Moria Flaig
28. Januar 2018

高潛能＋低成就

南北半球的季節相反，在澳洲暑假開始於年終，而非年中，一個學年度結束於年底聖誕節之前，在澳洲歡唱聖誕歌曲的季節也是驪歌響起之時，每到這個時節，離別與歡樂交雜在一起的情緒還挺複雜的。

學年快結束之前，我去了一趟特教老師的辦公室，諼諼這一整年在數學與寫作上，出現了困難，種種測驗顯示，他的智力實為資優，擁有高潛能，但為什麼成績會低落呢？於是，資優老師把他送去特教老師那裡做一些測驗：瑞文式圖形智力測驗，來鑑定邏輯推理能力；拼字年齡和閱讀年齡，來觀察讀寫障礙的程度。

去年一整年，學校總共為諼諼做了七、八種測驗，計有：IQ、Raven's、AGAT、CogAT、PAT、NAPLAN模擬考，加上上述的YARC閱讀年齡與拼字年齡測驗，這些都是標準化的測驗，在電腦資料庫中皆可以轉換成百分位，種類有智力、認知潛能、學力、閱讀理解、拼字等等，可謂非常地全面俱到。

相較於IQ，認知能力測驗CogAT（Cognitive Ability Test）能夠預測學童在學科上的表現，一共包含了語文、數學、空間三項認知能力，在美國廣做為篩選資優教育人選的工具。與學力測驗PAT（Progressive Achievement Test）相較，CogAT測的是潛能，PAT測的則是學力，測試學童一個年度的學習成果，所得百分位與同年級比較，不以同年齡比較。

CogAT顯示，諼諼的數學、空間理解能力非常地好，瑞文氏圖測也非常地高，閱讀與拼字年齡也高達12歲半（測驗時7歲半），然而在這種潛力之下，他的數學和寫作的成績卻令人擔憂。孩子年紀還小，不懂成績單的意義，只明顯地感覺到，努力了，沒有進步，付出心力了，卻沒有收獲。不是不會算、不會寫，而是算不出來、寫不出來，總是有一道隱形的牆擋住他的去路，說不出具體的問題在哪裡？這是2E（twice exceptional）啊！2E兒是萬人中才有幾個，發生率很低，卻落在我家。

在前面的幾篇貼文中，我曾經討論過2E，2E有個奇特之處，有些2E兒沒有外顯障礙，只有內在差異，有讀寫障礙，卻沒有讀寫障礙的事實，說起來非常地矛盾，近來靠著我自己勤讀研究資料，初步得到的理解是，因自動化程度低，2E兒在學習讀寫算等基本技能時，會出現障礙，雖然理解力高，但是具體付諸行動時，卻實現不出來。在發展中，讀寫障礙會嚴重地影響認知發展，能克服的學童，日後能夠改善智能發展，提高IQ得分，無法克服的學童，隨著成長，IQ卻越來越低。以諼諼的狀況來說，他沒有閱讀障礙，能讀能寫，卻常常寫不出來，導致潛能與學業成就兩者相距太遠。（請見近文『矛盾的學障症狀』http://moriajoel.blogspot.com.au/2018/01/blog-post_22.html）

此外，鑑定學障還可以看所謂的內在差異，內在差異有三方面：一、智力測驗中的內在差異，語文與非語文之間的差異，若是內在差異高達12－15點以上（一個標準差），可視為學障。諼諼的非語文智商低於語文智商22點（1.5個標準差），學習非語言方面的技能有障礙；二、認知能力測驗（CogAT）與學力測驗（PAT）之間的差距，若某一科的差異高達1.5個標準差，可視為學障；諼諼數學空間認知能力高，但是數學一科的學力測驗明顯低於CogAT。三、各科成績之間的內在差異，諼諼的學力測驗（PAT）中，數學一科PR73，雖然不是差到不行，但與閱讀差若雲泥，這裡我們要注意的是各科差異，不是與群體比較。

從學校成績和PAT來看，本來預期諼諼的數學認知能力會差語文很多的，意外的是，CogAT的數學和空間兩項居然明顯地高過於語文，更奇怪的是，他的CogAT語文智商卻低於智力測驗的語文智商20點，快達1.5個標準差。資優老師猜測，可能是團測時專注差而受到了影響。此外，各種測驗得分的不穩定、互相矛盾、忽高忽低，也是2E的特徵之一，因此，她將諼諼送去特教老師那裡做瑞文圖測。

學障會壓低智商全量，所以學障兒的智力要以瑞文氏圖形測驗來看，可以排除非母語、雙語、專注力缺陷、讀寫障礙、手眼協調障礙、自閉症、處理速度、工作記憶等因素。測驗的結果非常地高，特教老師說，換算成PR則將近100，怎麼可能？我不知道在她的電腦系統中跳出什麼樣的數值，但我知道自己的兒子有學障，絕不是什麼IQ幾近於頂的那一種。特教老師說，這個孩子有高潛能但同時也有輕微的障礙，高資優兒童常會在某一個領域有缺陷，這個說法與我所讀過的研究很接近，各個領域在發展中相「競爭」的結果，某些能力太突出時，同時也擠掉其他能力的發展空間，稱為不同步發展（asynchronous development）。她還做了讀寫測驗，拼字與閱讀都有算入處理速度，從數值差異來觀察，諼諼的確有輕微的書寫障礙。

瑞文和CogAT合併一起看，諼諼的數學潛能雖然達到資優教育的標準，但下學期的成績單下來了之後，雖然進步了很多，但卻沒有資優的表現，於是我又回頭找資優老師問清楚，看看諼諼是否能夠入選資優數學組。最後討論的結果，她決定，暫時只讓他參加語文組，至於另一組，等他的數學成績穩定下來之後再說，但他還是納入資優系統，老師會在上課時注意他個別的需求的。很典型的澳式「乾坤挪移大法」，媽媽的解譯方式是：諼諼的情況複雜，教學上無法處理，讓他加入只會添大家的麻煩，先觀察後再說。

再看英文部分，PAT成就測驗，分成數學與閱讀兩部分，與同年級比較，並非與同年齡比較，諼諼六歲半時就讀了二年級，年齡偏低。二年級閱讀測驗高，因此能夠繼續參加三年級的閱讀測驗，三年級得分也是達到能夠參加四年級閱讀測驗的程度，因為某種因素而沒舉行（後來才知道資優老師高升，調去行政部門工作）。因此，特教老師做了四年級與五年級的閱讀測驗（YARC），五年級的部分幾乎全對，得分高過於四年級的得分，最後平均得到的閱讀年齡是11歲半，也就是六年級程度；拼字年齡測得12歲半，七年級程度。因為他沒有學過拼字，本來我以為他只會讀不會寫的，所以作文寫不出來，沒想到拼字年齡卻高過於閱讀年齡。

綜合各種測驗來看，不只是出現了明顯的內在差異而已，而且還出現了互相矛盾、忽高忽低的現象，智商的語文部分遠遠高於非語言，而CogAT的得分則完全相反，數學與空間認知意外地高過於語文認知，CogAT的語文實在不應該低於數學與空間，而且還低於IQ的語文20點。此外，拼字年齡高於閱讀年齡也是令人大感意外。

再來看在校成績，下半年諼諼雖然科科皆有進步，最弱的數學和寫作兩項都晉升到中等程度，其他的科目也都有進步，可見學障不是無藥可救，雖然不能根治，經過一番努力還是得到了突破。雖然如此，還是令人十分不放心，尤其是數學，雖然整體所有突破，但還不甚理想，實際結果與上述的各項測驗相去甚遠。再者，寫作有障礙，七歲半以12歲半拼字能力的加持，對寫作毫無幫助。雖然面對這些奇特的現象，我早已經習慣了，然而真正的癥結在哪裡？是學障造成低成就嗎？還是另有其因呢？

學障造成了低成就，不是不會寫、不會算，自動化程度低，造成孩子在實際操作時有了障礙，這是無法改變的事實，我們父母只能去面對，無法改變學障持久固著的本質。還有其他原因造成算數能力發展受阻，寫作課時腹笥甚窘嗎？是語言轉換有困難嗎？是理解有障礙？還是學校的教法有問題？

就數學而言，之前我曾經懷疑過三語教育會讓數字概念不容易形成，三語之間的頻頻轉換會嚴重地阻礙到數字轉換成語言的歷程，從數數障礙即可見一斑。自從我將觀照點放在學障上之後，我還發現到，澳洲小學的教學方式特別不利於學障兒，此話怎麼說？（請見『建構式數學』http://moriajoel.blogspot.com.au/2018/01/blog-post_20.html）

根據我自己實際參與數學課，對學校的教學狀況有了實地的瞭解之後，學障本身的確造成學習困難：固著性行為造成語言系統轉換困難，英轉中，中轉英，讓他的大腦運作起來不是那麼利索。但根據我自己對孩子的瞭解，除了學障之外，外在的因素還有兩項：班級秩序與教學法。

與傳統的班級概念非常不同的地方是，他們老師允許學生上課時到處閒逛遊走、進進出出、說話討論、做自己的事情、甚至打電動，尤其是班上有幾個小朋友有嚴重的專注力與情緒障礙，老師卻允許這些小朋友不做功課，讓他們上課時打電動，他們就不吵不鬧了嗎？玩iPad就能夠讓他們安靜與專心了嗎？這是解決班級秩序問題的方案嗎？

然而，諼諼是一個敏感的孩子，容易分心晃神，在入學之前，他的專注力非常地好，然而教室裏狀況實在是太多了，他根本無法專心。一個孩子上課時思緒無法集中，是應該以吃藥來控制，還是老師應該更有效地控制班級秩序，以不影響他人為原則？在尊重個體差異之餘，老師對於秩序的維護，是不是也應該以整體為考量？

此外，澳洲小學的數學教學以語文為核心，大幅度地要求使用語言文字來解釋步驟與規則，由於沒有課本，因此要求在簿子上寫下解釋文，純機械式演算非常地少，這與傳統概念中的算數相去甚遠，到底是要會算還是會寫？很少算卻要求要會算，這不是很矛盾嗎？諼諼對這種教學法非常地不適應，感到無所適從，關於這個議題，另外一文有分析，請見：『澳洲小學怎麼教算數：二』。

簡短而言，澳式數學是一種結合語文、書寫、數字、唱數、遊戲、手動美勞、工具操作的教學法，強調步驟分解、步驟解說、發現規則與實際手動操作的學習方式，怎麼看都是立意不錯的教學法。但以一個家長的身份來說，這樣的教學法對於一個手眼協調有困難的學障兒，操作起來太過繁複，若是這樣的教學無法讓孩子發揮潛能，反而阻礙學習，一個孩子從資優兒變成學障兒，教育單位是否應該考慮改換教學方式呢？學校做了這麼多測驗的目的何在？無非是要以此做為改善教學的參考，使得教學能夠適性，若是有孩子不適應這樣的學習方式，教學法本是要幫助孩子學習的，卻讓孩子迷惘，我想，理論再美好也是枉然的。

不久之後諼諼就要轉去德國了，對於不喜歡改變的諼諼來說，雖然重新適應新的環境是一大挑戰，但這也是危機中的轉機。德國中級教育雖然注重小組討論與文本詮釋，但並非在國小就開始實施，在重視討論的傳統之下，小學數學反而比較制式傳統、簡單不囉嗦、以機械式演算為中心，沒有討論式、建構式的教學；寫的訓練通常以聽寫拼字為主，作文開始得較晚，這看似呆板的教育，了無新意，但呆板重複卻是諼諼的強項，只要孩子能夠學習，我不介意傳統制式，教育不一定要翻轉。制式會扼殺理解力？創造力？德國是全世界專利人均最高的國家，從結果來看，制式不見得會扼殺創造力，孩子不見得會因此而無法發揮潛能，相反地，紮實的穩固是發展的前提。

此外，在德國一般小學施行半天制（有些小學也改革成全天制），中午時就放學，學童回家吃午飯，吃完午飯，要寫一些功課（澳洲的功課是一星期份，我們一次寫完），德國人做事講求效率，以最少的時間做最多的事情，學校只俱指導功能，不負責填鴨，日常的讀寫算實在用不到六個半小時來教學，實際操作演練、消化吸收都是讓學童在家完成，而非在學校。

此外，澳洲小學沒有使用教科書，因此，家長無法知道孩子在學校都學了些什麼，往往等到事態嚴重到了不能彌補的時候，發現學障來襲，再介入，都已經太遲了。德國小學很傳統，使用課本，家長每日可以很明確地掌握進度與學習內容，就算孩子在學校無法吸收學習，在家還有機會補回來。因此專注力障礙、書寫障礙、記憶力缺陷所帶來的問題可以降到最低點。

至於事情發展是否如我所預測的？這些都是我家爸爸口中的小學，如今難說哦？雖說各國教育中，我對德國的制度最為熟悉，但是對初級教育的認識，還不算深入。每種制度都有它的黑暗面，我相信在德國也有不少，最為眾人所詬病的是因循傳統，被爸爸罵得要死的，像是拉丁文，但我心底卻是超期盼的。最後具體成效如何？讀者們請拭目以待，看我對各國教育體制如何愛恨交加吧！

延伸閱讀：

中文、折紙與職療
http://moriajoel.blogspot.com.au/2018/02/blog-post.html
專注力缺陷
http://moriajoel.blogspot.com.au/2018/01/blog-post_25.html
建構式數學

http://moriajoel.blogspot.com.au/2018/01/blog-post_20.html

澳洲小學怎麼教算數：二

http://moriajoel.blogspot.com.au/2017/12/blog-post_31.html

澳洲小學怎麼教算數？

http://moriajoel.blogspot.com.au/2017/09/blog-post_30.html

系統轉換困難：數字

http://moriajoel.blogspot.com.au/2017/12/blog-post_24.html

系統轉換困難：語言文字

http://moriajoel.blogspot.com.au/2017/12/blog-post_21.html

識字一定要直接

http://moriajoel.blogspot.com.au/2017/12/blog-post_11.html

善用閃字卡

http://moriajoel.blogspot.com.au/2017/12/blog-post.html

中文識字必須量身定做

http://moriajoel.blogspot.com.au/2017/11/blog-post_14.html 

從中文識字來看數數障礙

http://moriajoel.blogspot.com.au/2017/11/blog-post_8.html

跳躍型學習者

http://moriajoel.blogspot.com.au/2017/10/blog-post_30.html

空間型學習者

http://moriajoel.blogspot.com.au/2017/10/blog-post_27.html

循序缺陷

http://moriajoel.blogspot.com.au/2017/10/blog-post_25.html

奇異的資優特質

http://moriajoel.blogspot.com.au/2017/10/blog-post_16.html

是學障還是資優？

http://moriajoel.blogspot.com.au/2017/10/blog-post_4.html

聽覺型VS視覺型學習者

http://moriajoel.blogspot.com.au/2017/10/vs.html

學障資優（2e）與智力測驗

http://moriajoel.blogspot.com.au/2017/10/2e_23.html

雙重特殊與智力測驗

Moria Flaig
21. Oktober 2017

學障資優（2e）與智力測驗

上篇貼文中介紹了2e的三種類型，從類型中我們看到了學障與資優之間的正反合關係：1）輕度學障：學生在某一程度克服了學障，加入了資優班成了資優生。2）重度學障：學障戰勝資優 ，學生被評鑑為特教生。3）學障與資優截長補短，互相掩蓋，學生被視為中等生。

一個學障資優生的表現總是充滿了迷一般的矛盾，讓老師和家長困惑不已，資優的定義不就是學習速度快速超前嗎？一個看似聰明理解力高的孩子為什麼在學習上卻是困難重重，停滯不前？更令人擔憂的是，在校成績表現非常地差，到底是什麼原因導致成績低落呢？是孩子缺乏學習動力？還是在課堂上鴨子聽雷？然而，很多人有所不知，其實孩子的成績被學障給拖累了，學障讓一個資優生變成了中等生，成了低成就者，在課業上無法發揮真正的實力。

我在這裡不是要灌輸大家要重視成績的觀念，低成就者（underachiever）在教育學上的定義不是只有指成績差，補一補就了事了，這麼簡單而已。當成績與潛能兩者相距甚遠時，背後，可能隱藏著一個隱形殺手：學障。學障會嚴重地阻礙到孩子的發展、減少孩子往前進的學習動力、降低孩子的自信心。一個患有學障的資優生急需要我們的輔導與協助，這才是我們要關注的焦點。

既然成績無法測出學障資優者真正的實力，那智力測驗呢？是一個可靠的根據嗎？不幸的是，一個學障資優生常常遭到錯誤的診斷，連智力測驗也是能夠逃出心理師的法眼，根據2e研究者Linda K Silverman的觀察，2e學生在智力測驗中通常會表現出以下特點（注）：

1）總分中等：截長補短的結果，長短處互相掩蓋住了
2）強項：被學障給壓低，因此資優沒被測出來
3）弱項：沒有低於正常範圍太多，因此學障沒被診斷出來
4）高智力能夠將弱項的得分大幅度地提高，因此無法以此定義為特教生
5）強項與弱項之間巨大的差距往往被忽略了

（注）Linda Kreger Silverman, Gifted Development Center, The Two-Edged Sword of Compensation: How the Gifted Cope with Learning Disabilities, p. 7.

這些孩子之所以常常被誤診，那是因為心理師通常都是和平均值做比較，如果孩子的得分統統在正常值之內，怎能說這是學習障礙呢？這不是矛盾嗎？若是更深一個層面來思考，我們將一個人以一個整體來看，雖然2e與一般學生相較，弱項的得分不算太低，總分也是在中等程度之內，甚至以上，既然是在中間值之內，分數告訴我們，此生既非特教生也非資優生，表面上看來，不是學障，而是一切正常！然而，一個孩子如何處理面對強項與弱項之間巨大的差距？和因此所引起的挫折與不適應？進而導致的心理障礙與自信心缺乏？這才是值得我們深思考量的問題啊。

在這裡我要強調一點，學障資優生的智力測驗不能只看總得分，看看是不是落在中間值之內，就完事了。首先，我們要分析強弱項之間的落差，會造成的不同步發展的原因在哪裡？以及因此所帶來調適的困難，這才是障礙的所在啊！

諼諼常常跟我說：「媽媽！我的記憶不是極好，就是極差，為什麼最簡單的事情我怎麼都記不住呢？」單單記憶這一項怎麼會呈現兩極化的現象呢？媽媽心裡也在納悶，為什麼他不會數數，數字的順序總是記不住呢？在其他領域的記憶力卻是極佳，像是落落長的恐龍學名，一、兩百個記起來輕鬆容易，怎麼會是這麼矛盾呢？數數啊！這種事情需要學習嗎？不是每個小孩子都會嗎？一開始我以為是三語所造成的，同樣一件事情要重複學三次，當然既費勁又吃力嘍！然而，事情可沒這麼簡單，算數中有太多順序要學了！只要牽涉到順序的事情，諼諼就陷入困境，沒錯！我提到了關鍵字：順序（sequence）。

在幾個月前，諼諼連最簡單的數數1、2、3、4、5...... 都不會數耶！難道是天生數盲？我家爸爸算是數學專家，我自己小時候數學也不算是太差，兒子怎會是數盲呢？直到最近我讀到了Silverman所提出的「視覺空間型學習者」這一個概念，心中種種疑團才豁然解開，原來，這種奇異的認知模式不是天底下獨一無二，諼諼極可能患有循序障礙，不但是數數要循序、寫字的筆順要循序、拼字也要循序，凡是課業上要按照順序的，都會有障礙。請參閱另一篇貼文：『澳洲小學怎麼教算數』http://moriajoel.blogspot.com.au/2017/09/blog-post_30.html

關於循序的問題，左腦型VS右腦型、聽覺型VS視覺型、循序型VS空間型、語言型VS圖像型的議題，在未來的貼文中，我會再進一步分析討論，敬請期待。

言歸正傳，學障資優生如何鑑定？智力測驗如何解碼？首先讓我們看看魏氏智力測驗（Wechsler Intelligence Scale for Children, Third Edition WISC）第三與第四版（2003出版）的得分計算方式。魏氏智力測驗目前是全世界使用最廣的智力測量工具，第三版分成13個項目，第四版分成10項外加5項補充性測驗，每個項目得分是從1到19分，中間值是10，標準差是3。第三版的算法是將細目得分分別加總平均為三個數值：Verbal IQ（VIQ）、Performance IQ（PIQ）以及總分Full Scale IQ（FSIQ）。 第四版則分別平均為五個數值：Verbal Comprehension （VCI）、 Perceptual Reasoning （PRI）、Working Memory （WMI）、Processing Speed（PSI）以及總分Full Scale IQ（FSIQ）。 中文版架構，請參考下圖：

在美國的特殊教育中，一個智商中等的孩子，若是得分最高項目與最低項目之間相差9點，也就是差三個標準差，就能夠得到特教教育的服務。但是，一個資優兒童，其得分最高項目與最低項目相差9點，卻無法得到特教服務，因為最低的得分還是在正常的範圍之內。然而，一個小孩在某些項目的百分位高達99，但是某些項目卻只有正常值，往往被診斷為一個資質中等、賦有某些長才的學生，不會被視為資優生。然而事實並非如此，這些小孩其實急需要矯正、治療與輔導，是個特教生啊！

比起光看總分（FSIQ），觀察高低分之間的差異更能夠讓我們切確地明瞭這個學生實際的學習狀況，高低分兩者差距越大，孩子所遭遇到的挫折就會越強烈，我們若是只是看總分（FSIQ），不但這些小孩的潛能被錯誤診斷了，連學障也跟著誤斷，無法及時接受矯正與治療。

一個VIQ非常高，但PIQ卻低於15甚至20點，這時候我們要仔細分析細目，若是Arithmetic、Digit Span、 Comprehension三項拉低了得分，這表示這個孩子就可能需要耳科醫生的診斷，他若是在Coding、Mazes得分過低，這表示孩子在知覺統合上有困難。（注）

（注）Linda Kreger Silverman, Gifted Development Center, The Two-Edged Sword of Compensation: How the Gifted Cope with Learning Disabilities, p. 8.

不幸的是，2e兒童常常因為測驗得分被學障給壓低，而進不了資優班，不然就是進了資優班，再次參加測驗時，因為得分太低而失去了進資優班的資格，這時候，學校應該以孩子強項得分為入取的憑證，而非最後的總分。

此外，2e生在智力測驗上還有一個特點：呈現高度的不穩定。他們的IQ比起一般兒童，更容易隨著時間的改變而改變，有些年紀越大得分越高，有些則越低，值得注意的一點是，有些人在不同的測驗工具上得分差距也很大，像是強調速度與時間的魏氏智力測驗、以筆試方式進行的團測，他們往往表現較差，不強調速度的SB往往可以得到較高的成績。因此，Silverman強調，學校要取得分最高的分數來決定資優班的資格，若是PIQ被壓低了得分，則要以VIQ為準。

粗淺來看，一個患有學障的資優生，得分高的通常是與空間和語言相關的項目：像是Block Design（空間）、Vocabulary、Similarities、Comprehension、Information等等，但是需要專注力和循序性記憶力的項目得分就較低了，像是： Arithmetic、Digit Span、Coding。強項與弱項之間若是相差9分以上，就表示此生可能患有學障，應該儘早尋求治療與矯正。Silverman曾經觀察了200多名學障資優生，發現他們在智力測驗中，這八項細目之間的有著特別的得分關係，前五項得分特高，但是後三項雖然是因為學障所帶來的低分，但實質上並沒有低於平均值太多，與請參照上面圖表。（注）

（注）注：Linda K Silverman, Invisible Gifts Invisible Handicaps, in: Roeper Review, Volume 12, No. 1, 1989, Figure 1.    

最後要提到一個非常奇特的現象，一個患有拼字障礙、書寫障礙、算數障礙的資優生，按理說這些障礙應該來自語言發展的缺陷才對，語言能力應該較差才對，但很奇妙的事情是，通常在2e學生在智力測驗中，語言項目的得分卻是明顯地高於非語言項目，Silverman提出了解釋，那是因為他們最弱的地方是循序能力，而非語言能力，可以明顯地看出在Digit Span、Coding、Arithmetic這三個細目得分較低，因為這三項剛好偏重循序能力：

Their primary weakness tends to be in sequential processing, as indicated by significantly lower scores on subtests with high sequential loadings (e.g., Digit Span, Coding, and Arithmetic). （注）

（注）Linda K Silverman, Two Ways of knowing. 

從上述中，學障與資優之間正反合的關係，看似錯綜複雜，其實我們在看智力測驗時只要抓住一個原則，就行了：檢視語言智商和非語言智商之間的差異，是不是高達20點（約1.5個標準差）。再來，若是能夠查證到細目得分，就要看最高分與最低分之間是不是相差9點（約三個標準差）。

最後我們要仔細看低分的細目有哪些？以此來判斷孩子在哪一方面會有學習障礙？並配合相關的醫學的診斷，並以此診斷來爭取相應的輔導、協助和權益。關鍵點是不是能夠在體制中，為孩子爭取到應該得到的協助與「特殊待遇」：例如：處理速度慢的孩子是不是能夠延長考試時間？有讀寫障礙的孩子是不是錯別字能夠不被扣分？家庭作業是不是能夠減少？是不是可以使用鍵盤打字？有注意力障礙的孩子是不是能夠另闢一室單獨考試？聽覺記憶不佳所引起的短時記憶缺陷的孩子，老師是不是可以時時提醒孩子、或是額外給與視覺教材來輔助學習（在澳洲小學沒有使用課本）？

最重要的一點是，資優生與特教生的雙重例外的身份能不能在體制中得到明確的定位？智力測驗怎麼解讀其實非常關鍵！



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從中文識字來看學障成因
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