Moria Flaig
11. Februar 2019
德國的數學成績
上週五德國中小學發下成績單，一轉眼一個學期匆匆而逝，回想一年多前所寫的『超低的數學成績』，諼諼當時敗給最簡單的一位數加減法。時隔一年半，諼諼的數學歷經換國境、換語言、換算法（德國採用推論法，不強調步驟），竟然起死回生，遑論一位數加減法，現在連多位數乘除法也已經上手。這半年來，歷經三次數學考試，表現都不錯，還常常跟媽媽說，好喜歡數學，說得我心花怒放，幸好之前在澳洲不好的經驗沒有留下陰影，分數好不好不重要，重要的是孩子喜歡學習。
發成績單之前，諼諼已經在盤算他的獎金了，彷彿一切都會在他的意料之中，孩子跟以前不一樣了，變得有自信了。成績單一拿回來，數學成績果然鹹魚翻身，比起最高分「極佳」，僅僅差一點：2Plus（注釋），咦！一年多前，學校老師不是說，諼諼有數學學習障礙嗎？
注釋：澳洲以A－E五等為評量方式，以C為中等，D為不足。德國以六等為評量方式，從最高到最低，依次為1、2、3、4、5、6。1代表極佳，2代表佳，3代表令人滿意，4代表尚可，5代表不足，6代表不及格。主科數學與德文，其中有一科不及格，必須留級重讀。因為小學生還不會看小數點，所以，1－2之間的分數，通常以2Plus表示，中學成績單則使用小數點。
對於一個學障兒來說，成績好壞早已不重要了，成績單只不過是個警報器，警鈴一響，媽媽馬上要去救火，現在火勢逐漸控制住。現在成績單只不過讓媽媽有個警惕反思的機會罷了，提醒媽媽要多去看孩子的強項，多讚美孩子的努力，弱項能補足就補足，不能專心不是孩子的錯，媽媽要去接受那道無法移除的障礙。
我只是心裡納悶，為什麼諼諼的數學在德國能夠得到高分，在澳洲卻只能得到低分呢？在前面的貼文『從識字障礙來看多媒體教學』中，我略微提到，問題可能是出在：教學方式的不同。
是德國小學的數學教得很簡單嗎？沒有哦！諼諼在澳洲已經升上三年級，到德國之後，是先回去讀一個月的二年級才升上三年級的，讀這一個月的二年級卻是至關緊要，這一個月我才發現，人家乘除法早在二年級就學完了，而且還要會餘數，嚇壞我這個台灣來的媽咪，在澳洲九九乘法要到三年級才會「正式」展開，之前所學的乘法只是概念而已，沒有實際演算，況且諼諼在澳洲只上了兩個月的三年級，老師根本還沒教，一下子除法要進入餘數，諼諼的數學能力又是特別差，那怎麼辦呢？諼諼一踏入學校沒多久，老師馬上主動邀請媽媽面談，老師早已發現，諼諼還不會九九乘法，直接了當地跟媽媽說了，暑假在家一個月，一定要熟練九九乘法，否則三年級的課程沒法兒跟進。
然而弔詭的是，以澳洲落後的進度、極差的成績、極度不好的計算能力，在德國卻能夠一下子突飛猛進。我曾經略微提到過，孩子進步的關鍵並不在於數學的難易度，德國小學數學教得真的很難，對於中途轉入的學生，適應上的確有困難，沒想到，對諼諼來說，純數字演練卻容易多了，這不是前後矛盾嗎？雙重特殊（2e）的小孩有一項別人沒有的特徵，難就是容易，容易反而較難，極為矛盾，面對這種矛盾，我已經習以為常了，多少已經能夠預測。
德國教學方式很傳統，使用課本以及系統化的習作本，重視計算能力，完全沒有什麼花俏的教學，沒有視聽媒體教學、沒有互動式學習，只有很死板的算，雖然死板但是對於諼諼這種患有專注力缺陷的小孩，卻是最為簡單明瞭，德國的訓練是毫無疏漏的「算」，諼諼很會算、很喜歡算、對於純數字情有獨鍾，特別喜歡系統化、並列在一起的算式（相類算式並列推論法，請參考如下算式）。而澳洲所學的建構式數學，要寫的步驟太繁複，對於對於不能專心、不能寫字的他，只要一寫，就卡住了，沒想到在德國卻遇上知己，完全不需要寫出步驟、重視視覺推演，更讓孩子高興的是，只需要用「看」就能夠算出來了，答案只要寫出一個數字，就行了。
975－7＝
975－17＝
975－70＝
975－700＝
讀者要抗議了，媽媽怎麼在這裡提倡標準答案教育，扼殺孩子的創造力，沒錯！對於學障兒來說，標準答案卻是他們的最愛，變化太多，他們無法應付，標準答案可以讓他們感到安全舒適，創造力可以表現在其他方面啊！只要學習內容明確，架構清楚，就算只需要寫出標準答案，對學障兒有幫助，又何妨呢？在德國的這半年中，我不得不說，這種標準答案的教育幫了我一個大忙，諼諼喜歡這種老式風格，喜歡重複、單調、呆板、系統化、密密麻麻的並列式，對於建構式教學法，那種重視遊戲、表達、敘述、分析、拆解、討論、互動、表情達意根本沒法度。因為專注力問題，又喜歡固執於習慣與程序，不但不喜歡變通，也沒有能力同時應付那麼多變化，老式古板的算式反而跟他很對味。
很多研究指出，ADD會嚴重影響到數學計算能力，尤其是心算能力，雖然諼諼算得很慢，也不時粗心大意算錯，但如果能夠讓他一個人專心地、慢慢地算，會有著驚人的表現，尤其對於大數的處理，比起我這個老媽媽，好太多了，用看的就可以算出來了，說他一年多前患有數學學習困難，誰會相信？
然而，專注力缺陷卻是到處留下軌跡，說是算數能力好，但是又不時卡關，沒關係，有數學課本來引導，數學本來就是抽象邏輯推演，用說的，孩子反而聽不懂，用看的，一看就明白。德國數學教學好就好在使用教科書，採用系統化算式並列（如上），看起來非常機械式、呆板、枯燥，好處是，應用視覺上的邏輯推理，只要孩子推理能力沒有問題，就算計算能力差一點、常常不專心、有疏失，不用解說，人人能夠理解。澳洲數學教學缺失也就在於沒有教科書，過於強調多媒體教學、分組討論、口頭傳授、團體活動，沒有系統、沒有教科書，對一個孩子來說，等於無跡可尋，孩子掌握不到邏輯、看不到系統，不知道要學什麼？學校所提供的媒體全部稍縱即逝，ADD兒有嚴重的記憶力問題，影片上的內容無法進入大腦之中。更重要的是，沒有時間空間提供一個安靜操作演算的機會，諼諼根本不明白學習內容為何？
這一、兩年來，我所關注的問題早已轉移到學障了，但我們還在澳洲時，還不知道孩子患有專注力缺陷，以我實地參與教學，早就隱隱地感受到，教學法與班紀的問題嚴重影響到孩子的專注力，雖然幾度與老師溝通，媽媽希望老師使用最簡單的方式進行教學，控制上課秩序，不然鬧哄哄的一群孩子，誰能夠專心？顯然地，學校不是為諼諼一個人而開的，政策無法為他一個人改變，吵吵鬧鬧的班紀無法為他一個人安靜下來。無論教學政策為何？立意再好，再多的理論依據，都只是紙上談兵，實際的學習環境卻是吵雜不安，孩子的大腦始終一片混亂，教育部門似乎沒有看到有特殊兒童的需要，既然當局認為建構式數學能夠減輕學習負擔，我們個人無法改變大環境，只能選擇離開了。
現在來到死板、重視傳統、紀律的國家，多媒體教學雖然有很多大學在研究，很多大企業砸錢贊助，急於想要做出成果，以數據來影響政策。但我知道，以德國人保守的民族性，不會拋頭顱、灑熱血地馬上投入多媒體教學，德國人不喜歡改變，喜歡一成不變，他們擅於隔山觀火、很會觀望，要先看別人家慘痛的經驗，再說！
很久以前，我來到這個國家留學時，那時全世界正如火如荼地全面展開電腦化革命，雖然電腦是德國人發明的，那時德國人對於全面電腦化，卻也只保守地採取觀望的態度，他們寧可相信傳承的可貴，也不會去相信機器。
今天我所收到的成績單，與澳洲那種電子成績單、網上登錄、網上下載比較，德國學校所發的成績單，家長不用上網下載，由孩子帶回家，我看到的是很傳統的一本成績簿，還是上個世紀初那種使用打字機所打出來的格式，還有著鉛字的韻味，百年如一日，真的是獨到。這時候，我不得不承認，教育有時候，是保守的好，趕流行，容易讓人迷失方向。