Moria Flaig
3. Oktober 2017
簡易乘法表
去年在諼諼自學時，我曾經寫過一篇『輕鬆學乘法，不必背九九』，之後隨著他入學後，接踵而來的問題，讓我無心於乘法的課題，文中所介紹的方法並未真正地付諸實踐。直到最近，諼諼班上教了乘法，但卻只是介紹幾種乘法的原理，老師並沒有要求進行實際的演算。但我認為，趁著孩子在理解當中，現在馬上就應該進行演算的練習，否則到了明年，升上三年級時，孩子又忘了。
鑒於英文的乘法表過於冗長，不便於記憶，因此，澳洲小學乘法的教法以數數為基礎，低小階段只要求學童記誦兩個一數、三個一數、五個一數、十個一數就行了，到了中年級，才熟記其餘的部分。
然而，在低小階段也只有數數練習，並沒有實際算式演算，我認為打鐵要趁熱，不演算怎麼真正應用在實際的狀況呢？最近學校放春假，我還是依照往常讓諼諼演算一些算數，加強他的數學能力，以免重蹈上學期成績不好的覆轍。這時我發現，諼諼乘法的計算技巧還停留在加法上，並無法把數數的技巧實際運用在算式的演練上，整個運算過程十分地緩慢。
數數法固然簡短易記，但缺點是，在實際計算上，需要藉助手指頭。例如：85x5＝？以數數法來計算，即以五個一數，將手指頭扳到8，算得400；再以五個一數，將指頭扳到4，算得25，最後再400＋25＝425。諼諼不喜歡使用手指頭計算，他若是能夠熟記5、8、40與5、4、20，這樣一來就不需要扳動手指頭了，直接以乘法表計算，更為迅速、直接、確實。
對於手指頭不靈活的諼諼來說，若能完整地將整個乘法表熟記清楚，這能夠讓他在運算的過程更加有效率，對於不擅數數的他來說，只有好處，沒有壞處。因此，我決定在春假中，教他背中文的九九乘法表。沒錯！用中文背，中文的背法只背數字，相較於英文，簡短得太多了。
從中我又發現，乘法表中所有的算式都有重複，3x6就是6x3，根本不需要全部背，只要背一半就行了。經過一番觀察，我決定讓他只背x3、x5、x7、x9，不背x2、x4、x6、x8。原則上，也可以選擇背x2、x4、x6、x8偶數行，不背基數行。我之所以決定讓他背x3、x5、x7、x9，是因為他在學校已經學會了兩個一數、三個一數與五個一數，換言之，他對於x2、x3、x5原本已經熟悉了，現在只需要把整個算式背出來，就行了。
更棒的是，記憶x9有祕訣，請大家觀察一下：9、18、21、36、45、54、63、72、81、90，大家有沒有發現，這些數字正是個位數與十位數倒置關係，比起死背，孩子若是明白這樣的特殊性，可以幫助理解和記憶。
乘法表中最簡單的莫過於x2與x5，根本不需要背。若是背選擇x3、x5、x7、x9的話，扣除x2，所覆蓋的九九乘法表，範圍只剩下幾個小洞，額外補上就行了。
再扣除重複的幾個，其餘的漏洞只剩下六個，這些需要額外背起來：
4x4＝16；6x6＝36；8x8＝64
4x6＝24；4x8＝32；6x8＝48
若是選擇背偶數x2、x4、x6、x8，所剩下的漏洞一共有十個：
3x3＝9；3x5＝15；3x7＝21；3x9＝27
5x5＝25；5x7＝35；5x9＝45
7x7＝49；7x9＝63；9x9＝81
這樣一來，乘法表是不是簡單易學了許多呢？只消背一半，有興趣的朋友們，自己可以列表排排看，看看我所言是不是不差。
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