Moria Flaig
2. Februar 2018
語言與建構式數學
建構式數學到底是怎麼來的？先撇開皮亞傑兒童發展心理學不談、還有歐洲維也納學圈成員之間複雜的關係。真正啟動建構式數學的興起是另有原因，主要是教育界為了培養兒童自主思考、自主解題的能力，所發展出的一套透過討論、解析步驟、主體建構、自主思考的數學教學法，揚棄傳統機械式演練、標準算式、死記九九乘法等教法，回歸到兒童心智最自然發展的模式，試圖找出一種最適合兒童思維的解題方式，以此來教導兒童學習基本算數。
無論是維也納學圈的理念也好、兒童心理發展也好、自主性思考學習也好，這些都是建構式數學的一環，然而建構數學發展的來龍去脈不是本文所要探討的重點，這裡所要討論的議題是，為什麼學者會認為建構式數學的思路最適合兒童心理發展？
那麼我們要從語言談起。早期心理發展中，兒童最先接觸的是語言，語言也是兒童最早使用來溝通的媒介，再來才是文字符號。因此本文試圖從語言面向來考察，建構式數學是否真的符合兒童的理解方式？
我曾經在網上讀到一篇談論建構式數學的文章，約略提供了一點線索，作者正是從語言面向來談，說建構式數學是洋人搞出來的花樣，不適合中文學習者，美國人為了讓數學教學更適合本國的語言，讓兒童在心智操作上更為容易，因此發明了建構式數學。此話怎講？
作者的觀點還包括了，英文是十二進位之說，因此在英語國家九九乘法是背到十二，不是背到九。讀到這裡，我不禁地抬眼望了一下我家牆上的乘法表，正是十二進位。我和我家爸爸曾經為此激烈地討論過，為什麼英語國家的小孩要背到十二？不僅是難背，而且還畫蛇添足呢！若將英德兩語相對應來看，11＝eleven＝elf；12＝twelve＝zwölf，那麼德語也是十二進位嘍！但是爸爸小時候並沒有背到十二啊！
仔細檢視這個說法，其實是有問題的，嚴格說來13、14、15、16、17、18、19這幾個數字，是先讀個位數、再讀十位數，英語的讀法與阿拉伯數字的寫法剛好倒反，難道我們就因此要說，英語是二十進位嗎？不是！諳熟德語的人就知道，這種數字系統還保存於德語中：不只是二十以內是先說個位數、再說十位數，並且貫徹到99。英德兩語除了11之外，二十以內的數字皆是從個位數說起，此外，德語的12與英文的12發音接近（twelve＝zwölf），都是先讀2，只不過英語的two（德語：zwei）在發展的過程中，w的音逐漸消失，但在書寫上還保留著原有的風貌，英德兩語的12，的確都是先說個位數、再說十位數，由此，我們可以推翻英語是十二進位之說。
整體而言，英文二十以內的兩位數，與阿拉伯數字的寫法並不一致，是先讀個位數、再讀十位數，於是數字的讀法與語言有了衝突，我在學校當數學媽媽時，就發現不少小朋友的確會把個位與十位的位置混淆倒置，例如：把fourteen寫成41，因為他們從小學說話時，是先說「4」啊！
為了要解決這個問題，在實際的教學中，澳洲小學在教建構式加減法時，的確是讓小孩子背到二十的，這讓我看來覺得特別不可思議。相較而言，中文與阿拉伯數字同步，加減法根本不需要背的，為什麼學建構式數學卻要背呢？正是因為建構式數學並非先算個位數，其實二十以內加減法以進位借位法來計算最為直接，然而建構式數學是為了以後而鋪路的。根據這條線索來看，我想這種教學設計原本是為了幫助低年級的兒童，跨越數字與語言之間的鴻溝，二十以內的數字語序與阿拉伯數字互相衝突，要求以「背」來克服，這與英語的數字系統無不息息相關。
反觀中文，不但是整齊的十進位，而且完全沒有二十進位的困擾，中文的讀法、順序和單音節的節奏感與阿拉伯數字完全吻合，加減法就算沒有背，學童在心智操作上也不會有困難。中文的九九乘法表背起來不僅是有韻律有節奏，與阿拉伯數字同步、嚴密接軌，特別容易記憶；反觀，英文的乘法表非常難記憶，況且英文還是印歐語系中最精簡的語言，但還是比中文難背的多了，為了不用背，於是有了建構式數學。然而建構式數學乘法的計算方式繁複，反而不適合中文的學習者了，對於中文學習者，記憶乘法表還是比較容易一些。
作者還舉了一個加拿大人的例子來說明中文數字系統的優點，這個加拿大人學了中文之後，牢記中文乘法表，一概使用中文做算數，心智操作起來竟然比自己的母語法語還要容易，連外國人都愛用，我們怎麼好意思捨棄呢？那是因為法語從70起，必須使用加法和乘法來說數字，法語並沒有70、80與90等概念，例如：無法直接說93，而是說4x20＋13，法語正是一種二十進位系統（但是60並非3x20；40也非2x20），想來法國人的祖先在算算數時，連腳趾頭也用上了。總之，若是使用此數字系統來背九九乘法，保准你頭昏腦脹，難怪連母語法語的人士也不是很欣賞。的確，當初我教諼諼學法語時，只「敢」教到20幾，之後就隨緣了，為了避免孩子混淆不清，不敢多教，太恐怖了！
綜觀，若說建構式數學起源於，美國人為了讓小孩子克服數字與語言之間的隔膜，所設計出來的一套教學法，乍聽之下還蠻有道理的。以建構式數學的拆解法來計算28＋25＝？算式是：28＝20＋8；25＝20＋5；20＋20＝40；8＋5＝13；13＝10＋3；40＋10＋3＝53，一共六個步驟。將數字拆解成十位數和個位數之後，然後先加十位，再加個位，不但適合英語語序，也適合中文思維模式，但先計算十位、再計算個位，卻不適合德語思維了。因此，我們幾乎可以斷定，德語國家不會採用建構式數學？
回德的時日近了，這個說法不由得讓我聯想到，難道進位借位法是德國人發明的？進位借位法所採用的方法正是先計算個位數，對德國人來說，語言與數字之間不會有隔膜。以同樣的例子來說明：28＋25＝？如果使用進位借位法來算，只需要兩個步驟就可以完成了，心算好的兒童甚至能夠一步到位，但是要先算個位、再算十位，然而德語的數字系統正是先思考個位數、再思考十位數，順序與進位借位法一模一樣。在使用進位借位法時，英語系的兒童必定遭受到語言上的困擾，因為必須先算個位數，不但不符合英語的習慣，也不符合中文的習慣，卻符合德語的語言習慣。英語二十以內的兩位數，還保留著德語的數字系統，但二十以後則消失了，德語則將這個系統貫徹到99。因此我們可以得到一個結論：進位借位法是德國人發明的？這當然是我自己枉下斷言，並沒有詳加考證過。
但我們似乎可以看出，建構式數學並不適合德語學習者。28＋25＝？以德語思考的話，先計算個位數最為直接，根本不需要將數字拆解成：28＝20＋8；25＝20＋5，然後十位加十位，個位加個位，所得最後再相加總，拆解的這道手續根本是多餘的，因為德語數字系統就是先說個位數，進位借位法是先算個位，對於使用德語的人來說，進位借位法反而是最直接、最適合兒童的思維。
看來，傳說中，建構式數學比較適合幼兒的心智其實是一種迷思，以語言的觀點來看，各國數字系統不一，在心智操作上，建構式數學不見得適合每一種語言，也就是說，不見得適合每一個兒童，建構式數學的理念雖然來自兒童發展心理學，但是計算方式卻不一定符合兒童心理。
如今諼諼跟著建構式數學走到乘除法了，從中我也看到了一些建構式的優點，尤其是以拆解法來算乘除，特別適合中英文的思維模式，也就是先計算十位、再計算個位的邏輯，但前提是必須熟背乘法表，否則拆解與累加繁瑣的程序，會讓整個算式變得很長很長，這反而容易會讓兒童混淆。
升上三年級之後，諼諼就順著二年級時所學的拆解法，來計算多位數乘除法，我還發現，這種方法並沒有一般批評者說的，步驟繁多、算式冗長的缺點，若是與乘法表靈活併用，反而很適合年幼的學童來學習。例如：26x7＝？諼諼的算法是：20x7＝140；6x7＝42；140＋42＝182。使用的正是代數的分配律，學校既然以拆解法來教加減法，順著同樣的思路，諼諼也以拆解法來算乘除，建構式數學讓他意外地發現了分配律。
根據NSW州政府所頒佈的教綱，澳洲小學四年級的兩位數乘法、五年級的三位數除法，所教的正是這種拆解式乘除法，但前提是要求熟背九九乘法，請注意！不是不用背哦！到了中、高年級階段，澳洲並非死守建構式的累加法來教乘法，卻延用低年級所學的分解法，讓學童以同樣的方法來進行乘除法的計算，最後才有正式的直式算式的出現。
可見，澳洲小學也不是完全捨棄直式計算，只不過等到高年級才會教罷了！在低年級和中年級階段很有可能是為了英文語序的問題，所以要求學童將所有的數字拆解成：百位＋十位＋個位，然後再分別計算，以此法來幫助學童跨越數字與語言上不同的障礙。因為直式必先計算個位數，順序與語言完全相反，因此在低、中年級還是以拆解法為主。
在這裡特別要提到一點的是，直式算法先算個位數，雖然完全符合德語思維，然而德國人並不使用直式算式，他們以橫式就可以直接計算了，以前我總覺得他們好厲害，橫式一看就可以直接計算，我卻要改成直式。但現在想來，其實這無不與他們的語言習慣有關，因為中文是先說十位數，使用直式好對位，並有利於進位借位的操作。這對於使用德語思考的人而言，直式橫式兩者差別並不太大，因為他們正是先思考個位數、再思考十位數的民族，因此以橫式也可以直接使用進位借位來加減，沒有什麼障礙。
從語言這個面向來考察，其實無論建構式還是傳統式，都有其背景和考量，到底哪一種最適合兒童的思考方式呢？其實難說喲！建構式數學的興起，與其說是力圖與兒童最本然的思維接軌，不如說是，教育者為了協助兒童理解數字系統，並跨越本國語言與數字之間的差異，所做的一番努力罷了！
延伸閱讀
專注力缺陷
http://moriajoel.blogspot.com.au/2018/01/blog-post_25.html
建構式數學
澳洲小學怎麼教算數：二
澳洲小學怎麼教算數？
系統轉換困難：數字
系統轉換困難：語言文字
識字一定要直接
善用閃字卡
中文識字必須量身定做
從中文識字來看數數障礙
跳躍型學習者
Moria Flaig
29. Dezember 2017
中文、折紙與職療
原本想放棄孩子的中文教育，因為經過一年的中文學校、半年的在家自學，孩子根本無法識字，再堅持下去只有加深親子之間的衝突，對我對孩子都毫無意義。停擺了半年多，正在猶豫要放棄時，說來大家可能不相信，在因緣際會中，卻因為數學障礙，讓我重拾教本。原本想從中文識字的狀況來觀察，孩子的視覺記憶到底在哪一個環節出了問題？為什麼孩子的記憶無法順利將字音與字形聯結起來？（請看『從中文識字看數學障礙』http://moriajoel.blogspot.com.au/2017/11/blog-post_8.html）沒想到卻因此意外地發現，學習中文能夠有效地改善學障。
這話怎麼說呢？先讓我們看看中文識字需要具備哪些能力？命名速度、良好的空間視覺記憶、專注力、觀察細節的能力、自動化。視覺記憶不佳、無法觀察細節、跳躍式思維、注意力不集中，都會造成識字困難。經過一段時日的實驗與觀察，我所得的結論是，諼諼的這些能力都不是很好。
於是，我針對上述的缺陷來尋求改善方案，首先，針對自動化缺陷我改成以閃字卡來識字（請見『善用閃字卡』http://moriajoel.blogspot.com.au/2017/12/blog-post.html），以重複閃字來強化字形與字音的聯結，一字一音一卡，透明度高，讓音形的聯結得以自動化，識字效率在短時之內提高了不少，雖然不是每次閃字都很順利，先天自動化缺陷難以克服，卡住、遺忘的時候還是很常發生，但是經過重複練習刺激，神經網絡逐漸連接，建立了自動化機制，整體來說，改善了不少。
除了閃字之外，我還意外發現，折紙能夠改善學習障礙，這要從去找特教老師談起。放暑假前，我和學校的特教老師進行一次面談，詳情請見貼文『高潛能＋低成就』http://moriajoel.blogspot.com.au/2018/01/blog-post_89.html。她測出諼諼有著輕微、隱形的讀寫障礙，我知道他的手眼協調不佳，想必這造成了讀寫時處理速度慢，而且還不會接球呢！然而，這手眼協調也會影響到算數嗎？和不會接球造相關嗎？
從瑞文氏圖形測驗來看，他的推理能力非常好，數學理應有很大的潛能，卻學不好，於是特教老師要讓諼諼參加學校的職能課來改善手眼協調，我不禁納悶地問道：「職療不就是在改善手的操作能力嗎？能直接改善計算能力嗎？這頂多對於書寫有幫助，怎能改善算數能力呢？」特教老師卻神秘地說：「這正是職療奇妙之處！」於是，我跟著特教老師去見職能老師。
大致談過之後，職能老師給我一大堆資料，並且用郵件傳一些文件給我，要我在暑假中先與孩子在家中練習，我略略看了一下資料，與這一年來的書寫輔導完全不同，通常輔導老師會讓他帶回幾本簿子，要家長每天在家督促孩子練習描字，讓書寫動作進入自動化，然而職療老師給的練習既沒有寫字、也沒有算數，比較像是做勞作。
做勞作可以改善精細動作、手眼協調能力，這個概念我有，但是勞作跟算數有什麼關係呢？她們兩個略帶著神秘的神情說：「學障的生成至今原因未明，神奇之處就是，這些動作的練習能夠改善算數能力。」哇！難道與我之前所寫的『循序障礙』有關？手眼協調不佳會影響到點數能力，數字概念不易形成，天生枉有數理邏輯推理能力，但實際操作的點數技巧不佳，數學成績當然不好嘍！然而點數能力不好是因為缺少做勞作？
霎時間，我迅速地回想起諼諼三、四歲上幼稚園時，的確，那時候，幼稚園老師發現他完全不會畫畫、握不住筆，這嚴重地影響到他後來的書寫能力，但是勞作嘛！老師倒是沒有提起。我也知道，他每天帶回家的作品，都非常地漂亮，每次都讓我合不攏嘴，這麼漂亮的勞作，顯然是老師幫忙做的，不是孩子自己做的。這不是本文討論的重點，重點在於，美國人所設計的勞作強調外觀，缺乏東方人做勞作那種嚴謹的要求順序、步驟的精神，依序的能力的確影響到數數、加減計算、乘法背誦等基本算數的學習。請見『循序障礙』http://moriajoel.blogspot.com.au/2017/10/blog-post_25.html。
要不是自己的孩子患有循序障礙，我實在無法將算數和折紙聯想在一塊兒，東方人的折紙藝術除了能夠幫助孩子建立起依序的能力之外，折紙還運用了幾何對稱原理，能夠充分訓練兒童認知倍數、分數等概念；此外嚴謹遵循步驟的特徵，方法與態度的確跟算數很相像，折紙雖然不是直接訓練計算能力，卻與數學的一些基本概念和能力息息相關。
回家後，我細讀了老師給的資料，果然看到了有幾項精細動作的練習跟折紙很類似，於是，這個暑假我們集中火力在家進行勞作：折紙、黏土、剪紙、紙飛機模型、串珠子等等。諼諼非常喜愛折紙，一張紙可以折出花朵、動物、盒子、飛機，讓他感到非常地奇妙，這除了可以改善孩子的精細動作之外，在製作過程中，我們還得到不少的樂趣，快樂對一個孩子來說，無非是最重要的事情。
此外，我還發現，職能治療中一些視動練習很像我們最近積極實施的中文閃字、找字練習。每當諼諼讀完了一篇課文，我總是要他將生字從課文中，一個一個地找出來，或將生字排成矩陣要他一一找出（請見『閃字小撇步』http://moriajoel.blogspot.com.au/2018/01/blog-post_51.html）。這個練習除了能夠試出指認生字的能力之外，這也是職能治療中的視動練習。職能師使用的方法是，讓孩子從書中、報章雜誌中，找出特定的字母或單字；或是在矩陣大方格中，從一堆看似任意排列的字母中，找出幾個單字來，這種練習需要的不只是拼字能力而已，而且需要極佳的視動能力；還有讓孩子看『尋找威力』的書，看看孩子是否找得到威力？或是讓孩子從兩張看似相同的圖畫中，找出幾個不同處來；此外，還有依樣描繪圖形的練習，這個練習特別給我一種似曾相識的感覺，超像中文仿寫啊！
就神經面來說，諼諼自己所面對的困難是：書寫、數數、循序、手眼協調、訊息的記憶和提取、自動化、專注力。就學障面來說，學習上的挑戰有書寫和算數。然而，在教導中文識字的過程中，我卻意外地發現到，中文複雜的構字，能夠改善視覺記憶；中文嚴格的一筆一畫、按照筆順的書寫方式還能改善循序缺陷、手眼協調能力。職能治療所注重的視動訓練、細部拆解手指動作和重複練習，有些治療的方法跟中文的學習很雷同、也跟折紙也很類似。
再把諼諼的問題一一串連起來思考，我自己得出一種大膽的假設：中文、折紙本身就是一種職能治療、是一種循序練習。中文識讀則是一種視覺記憶、視動訓練；仿寫國字則是一種循序、視動、精細動作訓練；折紙則是一種手眼協調、循序、數量概念的操練。因為識字需要良好的視覺記憶、寫國字需要高度手眼協調的能力、折紙則嚴格地要求遵循順序，這些訓練在職能治療之中都有出現。諼諼無法識字是因為視覺記憶太差、無法寫字是因為手眼協調不佳、算數有困難則是循序有障礙（請見舊文『循序缺陷』http://moriajoel.blogspot.com.au/2017/10/blog-post_25.html）。直言之，讓孩子學習中文可以改善這些缺陷。
中文學習和折紙一樣有著遵循步驟、手眼協調、自動化的共同特點，既然職能師能夠以折紙來改善數學障礙，對此，我又要妄下斷言了，要改善孩子的計算能力，尤其要改善工作記憶力與循序能力這兩項，看來學中文是一個有效的方法。原來學習中文還俱有療效耶！本來我不想加深孩子的書寫困難，至今甚少要求孩子寫字，現在看來，我應該讓諼諼多仿寫國字來改善眼動和視覺記憶呢！
沒想到，我們老祖宗所流傳下來的東西，折紙、剪紙、讀寫國字皆包含著人類某些最基本的能力。最近讀到一篇報道，譚力海教授發現，母語為中文者，其語言區與使用拼音文字者在大腦中的位置不同，位於Borca區，非常接近運動區，而母語為拼音文字者的語言區則位於Wernick區，這可能跟中文以運筆書寫來學習讀寫有直接關係。此研究並顯示，目前學校教育中充斥著，以電腦拼音輸入取代傳統書寫來學習讀寫的教學方式，這卻造成了更多得到閱讀障礙的兒童，那是因為沒有運筆的關係，目前的風氣是從注重書寫轉向閱讀的訓練，但是兒童的閱讀能力並沒有因此而提高，反而有退步的情況。
原來中文的語言區靠近運動區，難怪諼諼學習中文有困難！他患有肢體協調不佳的運動障礙啊！我們的教育一直要為孩子減輕學習壓力（但是在某一方面又不知覺地加重了壓力），不意卻又在其他方面為孩子製造了困難。看來，練習寫國字是一個減輕不了的重擔啊！
延伸閱讀：
語言與建構式數學
http://moriajoel.blogspot.com.au/2018/02/blog-post_9.html
專注力缺陷
http://moriajoel.blogspot.com.au/2018/01/blog-post_25.html
建構式數學
澳洲小學怎麼教算數：二
澳洲小學怎麼教算數？
系統轉換困難：數字
系統轉換困難：語言文字
識字一定要直接
善用閃字卡
中文識字必須量身定做
從中文識字來看數數障礙
跳躍型學習者
Moria Flaig
28. Januar 2018
高潛能＋低成就
南北半球的季節相反，在澳洲暑假開始於年終，而非年中，一個學年度結束於年底聖誕節之前，在澳洲歡唱聖誕歌曲的季節也是驪歌響起之時，每到這個時節，離別與歡樂交雜在一起的情緒還挺複雜的。
學年快結束之前，我去了一趟特教老師的辦公室，諼諼這一整年在數學與寫作上，出現了困難，種種測驗顯示，他的智力實為資優，擁有高潛能，但為什麼成績會低落呢？於是，資優老師把他送去特教老師那裡做一些測驗：瑞文式圖形智力測驗，來鑑定邏輯推理能力；拼字年齡和閱讀年齡，來觀察讀寫障礙的程度。
去年一整年，學校總共為諼諼做了七、八種測驗，計有：IQ、Raven's、AGAT、CogAT、PAT、NAPLAN模擬考，加上上述的YARC閱讀年齡與拼字年齡測驗，這些都是標準化的測驗，在電腦資料庫中皆可以轉換成百分位，種類有智力、認知潛能、學力、閱讀理解、拼字等等，可謂非常地全面俱到。
相較於IQ，認知能力測驗CogAT（Cognitive Ability Test）能夠預測學童在學科上的表現，一共包含了語文、數學、空間三項認知能力，在美國廣做為篩選資優教育人選的工具。與學力測驗PAT（Progressive Achievement Test）相較，CogAT測的是潛能，PAT測的則是學力，測試學童一個年度的學習成果，所得百分位與同年級比較，不以同年齡比較。
CogAT顯示，諼諼的數學、空間理解能力非常地好，瑞文氏圖測也非常地高，閱讀與拼字年齡也高達12歲半（測驗時7歲半），然而在這種潛力之下，他的數學和寫作的成績卻令人擔憂。孩子年紀還小，不懂成績單的意義，只明顯地感覺到，努力了，沒有進步，付出心力了，卻沒有收獲。不是不會算、不會寫，而是算不出來、寫不出來，總是有一道隱形的牆擋住他的去路，說不出具體的問題在哪裡？這是2E（twice exceptional）啊！2E兒是萬人中才有幾個，發生率很低，卻落在我家。
在前面的幾篇貼文中，我曾經討論過2E，2E有個奇特之處，有些2E兒沒有外顯障礙，只有內在差異，有讀寫障礙，卻沒有讀寫障礙的事實，說起來非常地矛盾，近來靠著我自己勤讀研究資料，初步得到的理解是，因自動化程度低，2E兒在學習讀寫算等基本技能時，會出現障礙，雖然理解力高，但是具體付諸行動時，卻實現不出來。在發展中，讀寫障礙會嚴重地影響認知發展，能克服的學童，日後能夠改善智能發展，提高IQ得分，無法克服的學童，隨著成長，IQ卻越來越低。以諼諼的狀況來說，他沒有閱讀障礙，能讀能寫，卻常常寫不出來，導致潛能與學業成就兩者相距太遠。（請見近文『矛盾的學障症狀』http://moriajoel.blogspot.com.au/2018/01/blog-post_22.html）
此外，鑑定學障還可以看所謂的內在差異，內在差異有三方面：一、智力測驗中的內在差異，語文與非語文之間的差異，若是內在差異高達12－15點以上（一個標準差），可視為學障。諼諼的非語文智商低於語文智商22點（1.5個標準差），學習非語言方面的技能有障礙；二、認知能力測驗（CogAT）與學力測驗（PAT）之間的差距，若某一科的差異高達1.5個標準差，可視為學障；諼諼數學空間認知能力高，但是數學一科的學力測驗明顯低於CogAT。三、各科成績之間的內在差異，諼諼的學力測驗（PAT）中，數學一科PR73，雖然不是差到不行，但與閱讀差若雲泥，這裡我們要注意的是各科差異，不是與群體比較。
從學校成績和PAT來看，本來預期諼諼的數學認知能力會差語文很多的，意外的是，CogAT的數學和空間兩項居然明顯地高過於語文，更奇怪的是，他的CogAT語文智商卻低於智力測驗的語文智商20點，快達1.5個標準差。資優老師猜測，可能是團測時專注差而受到了影響。此外，各種測驗得分的不穩定、互相矛盾、忽高忽低，也是2E的特徵之一，因此，她將諼諼送去特教老師那裡做瑞文圖測。
學障會壓低智商全量，所以學障兒的智力要以瑞文氏圖形測驗來看，可以排除非母語、雙語、專注力缺陷、讀寫障礙、手眼協調障礙、自閉症、處理速度、工作記憶等因素。測驗的結果非常地高，特教老師說，換算成PR則將近100，怎麼可能？我不知道在她的電腦系統中跳出什麼樣的數值，但我知道自己的兒子有學障，絕不是什麼IQ幾近於頂的那一種。特教老師說，這個孩子有高潛能但同時也有輕微的障礙，高資優兒童常會在某一個領域有缺陷，這個說法與我所讀過的研究很接近，各個領域在發展中相「競爭」的結果，某些能力太突出時，同時也擠掉其他能力的發展空間，稱為不同步發展（asynchronous development）。她還做了讀寫測驗，拼字與閱讀都有算入處理速度，從數值差異來觀察，諼諼的確有輕微的書寫障礙。
瑞文和CogAT合併一起看，諼諼的數學潛能雖然達到資優教育的標準，但下學期的成績單下來了之後，雖然進步了很多，但卻沒有資優的表現，於是我又回頭找資優老師問清楚，看看諼諼是否能夠入選資優數學組。最後討論的結果，她決定，暫時只讓他參加語文組，至於另一組，等他的數學成績穩定下來之後再說，但他還是納入資優系統，老師會在上課時注意他個別的需求的。很典型的澳式「乾坤挪移大法」，媽媽的解譯方式是：諼諼的情況複雜，教學上無法處理，讓他加入只會添大家的麻煩，先觀察後再說。
再看英文部分，PAT成就測驗，分成數學與閱讀兩部分，與同年級比較，並非與同年齡比較，諼諼六歲半時就讀了二年級，年齡偏低。二年級閱讀測驗高，因此能夠繼續參加三年級的閱讀測驗，三年級得分也是達到能夠參加四年級閱讀測驗的程度，因為某種因素而沒舉行（後來才知道資優老師高升，調去行政部門工作）。因此，特教老師做了四年級與五年級的閱讀測驗（YARC），五年級的部分幾乎全對，得分高過於四年級的得分，最後平均得到的閱讀年齡是11歲半，也就是六年級程度；拼字年齡測得12歲半，七年級程度。因為他沒有學過拼字，本來我以為他只會讀不會寫的，所以作文寫不出來，沒想到拼字年齡卻高過於閱讀年齡。
綜合各種測驗來看，不只是出現了明顯的內在差異而已，而且還出現了互相矛盾、忽高忽低的現象，智商的語文部分遠遠高於非語言，而CogAT的得分則完全相反，數學與空間認知意外地高過於語文認知，CogAT的語文實在不應該低於數學與空間，而且還低於IQ的語文20點。此外，拼字年齡高於閱讀年齡也是令人大感意外。
再來看在校成績，下半年諼諼雖然科科皆有進步，最弱的數學和寫作兩項都晉升到中等程度，其他的科目也都有進步，可見學障不是無藥可救，雖然不能根治，經過一番努力還是得到了突破。雖然如此，還是令人十分不放心，尤其是數學，雖然整體所有突破，但還不甚理想，實際結果與上述的各項測驗相去甚遠。再者，寫作有障礙，七歲半以12歲半拼字能力的加持，對寫作毫無幫助。雖然面對這些奇特的現象，我早已經習慣了，然而真正的癥結在哪裡？是學障造成低成就嗎？還是另有其因呢？
學障造成了低成就，不是不會寫、不會算，自動化程度低，造成孩子在實際操作時有了障礙，這是無法改變的事實，我們父母只能去面對，無法改變學障持久固著的本質。還有其他原因造成算數能力發展受阻，寫作課時腹笥甚窘嗎？是語言轉換有困難嗎？是理解有障礙？還是學校的教法有問題？
就數學而言，之前我曾經懷疑過三語教育會讓數字概念不容易形成，三語之間的頻頻轉換會嚴重地阻礙到數字轉換成語言的歷程，從數數障礙即可見一斑。自從我將觀照點放在學障上之後，我還發現到，澳洲小學的教學方式特別不利於學障兒，此話怎麼說？（請見『建構式數學』http://moriajoel.blogspot.com.au/2018/01/blog-post_20.html）
根據我自己實際參與數學課，對學校的教學狀況有了實地的瞭解之後，學障本身的確造成學習困難：固著性行為造成語言系統轉換困難，英轉中，中轉英，讓他的大腦運作起來不是那麼利索。但根據我自己對孩子的瞭解，除了學障之外，外在的因素還有兩項：班級秩序與教學法。
與傳統的班級概念非常不同的地方是，他們老師允許學生上課時到處閒逛遊走、進進出出、說話討論、做自己的事情、甚至打電動，尤其是班上有幾個小朋友有嚴重的專注力與情緒障礙，老師卻允許這些小朋友不做功課，讓他們上課時打電動，他們就不吵不鬧了嗎？玩iPad就能夠讓他們安靜與專心了嗎？這是解決班級秩序問題的方案嗎？
然而，諼諼是一個敏感的孩子，容易分心晃神，在入學之前，他的專注力非常地好，然而教室裏狀況實在是太多了，他根本無法專心。一個孩子上課時思緒無法集中，是應該以吃藥來控制，還是老師應該更有效地控制班級秩序，以不影響他人為原則？在尊重個體差異之餘，老師對於秩序的維護，是不是也應該以整體為考量？
此外，澳洲小學的數學教學以語文為核心，大幅度地要求使用語言文字來解釋步驟與規則，由於沒有課本，因此要求在簿子上寫下解釋文，純機械式演算非常地少，這與傳統概念中的算數相去甚遠，到底是要會算還是會寫？很少算卻要求要會算，這不是很矛盾嗎？諼諼對這種教學法非常地不適應，感到無所適從，關於這個議題，另外一文有分析，請見：『澳洲小學怎麼教算數：二』。
簡短而言，澳式數學是一種結合語文、書寫、數字、唱數、遊戲、手動美勞、工具操作的教學法，強調步驟分解、步驟解說、發現規則與實際手動操作的學習方式，怎麼看都是立意不錯的教學法。但以一個家長的身份來說，這樣的教學法對於一個手眼協調有困難的學障兒，操作起來太過繁複，若是這樣的教學無法讓孩子發揮潛能，反而阻礙學習，一個孩子從資優兒變成學障兒，教育單位是否應該考慮改換教學方式呢？學校做了這麼多測驗的目的何在？無非是要以此做為改善教學的參考，使得教學能夠適性，若是有孩子不適應這樣的學習方式，教學法本是要幫助孩子學習的，卻讓孩子迷惘，我想，理論再美好也是枉然的。
不久之後諼諼就要轉去德國了，對於不喜歡改變的諼諼來說，雖然重新適應新的環境是一大挑戰，但這也是危機中的轉機。德國中級教育雖然注重小組討論與文本詮釋，但並非在國小就開始實施，在重視討論的傳統之下，小學數學反而比較制式傳統、簡單不囉嗦、以機械式演算為中心，沒有討論式、建構式的教學；寫的訓練通常以聽寫拼字為主，作文開始得較晚，這看似呆板的教育，了無新意，但呆板重複卻是諼諼的強項，只要孩子能夠學習，我不介意傳統制式，教育不一定要翻轉。制式會扼殺理解力？創造力？德國是全世界專利人均最高的國家，從結果來看，制式不見得會扼殺創造力，孩子不見得會因此而無法發揮潛能，相反地，紮實的穩固是發展的前提。
此外，在德國一般小學施行半天制（有些小學也改革成全天制），中午時就放學，學童回家吃午飯，吃完午飯，要寫一些功課（澳洲的功課是一星期份，我們一次寫完），德國人做事講求效率，以最少的時間做最多的事情，學校只俱指導功能，不負責填鴨，日常的讀寫算實在用不到六個半小時來教學，實際操作演練、消化吸收都是讓學童在家完成，而非在學校。
此外，澳洲小學沒有使用教科書，因此，家長無法知道孩子在學校都學了些什麼，往往等到事態嚴重到了不能彌補的時候，發現學障來襲，再介入，都已經太遲了。德國小學很傳統，使用課本，家長每日可以很明確地掌握進度與學習內容，就算孩子在學校無法吸收學習，在家還有機會補回來。因此專注力障礙、書寫障礙、記憶力缺陷所帶來的問題可以降到最低點。
至於事情發展是否如我所預測的？這些都是我家爸爸口中的小學，如今難說哦？雖說各國教育中，我對德國的制度最為熟悉，但是對初級教育的認識，還不算深入。每種制度都有它的黑暗面，我相信在德國也有不少，最為眾人所詬病的是因循傳統，被爸爸罵得要死的，像是拉丁文，但我心底卻是超期盼的。最後具體成效如何？讀者們請拭目以待，看我對各國教育體制如何愛恨交加吧！
Moria Flaig
28. Januar 2018
三語笑話
三語兒童小諼諼常常跟爸爸說笑話，他喜歡說的笑話很符合他的身份：三語兒童，顯示了他對於語言有著獨特的理解方式和幽默感。這次他說了一個從書上看來的、自己再加以改編的笑話，實在是很好笑，媽媽不得不記錄下來。
有一匹馬馱了一個袋子，袋子裏面藏著一隻狼，到遠方旅行，到了目的地時，狼從袋子裏跳出來，肚子餓了卻要吃馬，不感激馬一路辛苦地背著牠。這時候，來了一隻兔子，馬要兔子主持公道，兔子想到一個計策，就跟狼說：「這麼小的袋子，你不可能躲在裏面吧！」於是要狼演示是如何藏在袋子裏的？於是狼就再度鑽進了袋子裏，馬就趕緊把袋口給封起來。
這個故事感覺上很像是伊索寓言，不知道是從哪一本書看來的，坐在一旁的我，於是故意問他說：「為什麼狼要吃馬呢？兔子比較小，為什麼不先把兔子吃了呢？」諼諼用中文解釋道：「妳把馬倒著讀讀看就知道原因了。」我心想他一定是從英文故事書上讀來的，於是想想看Horse倒著讀是什麼字？沒字啊！
後來他說，馬倒著讀是：「am！」我怎麼想也想不通，為什麼Horse 倒著讀是：「am！」說了半天，他還表演吃東西的動作給我看，不明白為什麼媽媽會聽不懂。突然間我恍然大悟，他說的是，每當媽媽要他吃東西時說的那句話：「am！」就是台語的嬰兒語，吃的意思，也就是「ma」倒著讀，哈哈！
說完了，他繼續用德文跟說了一個腦筋急轉彎的笑話給爸爸聽，是他自己想出來的。北極熊媽媽找到了一本書，帶回家給小熊寶寶讀，就跟小熊說：「書倒著讀就是小熊了。」這下子，媽媽更聽不懂了，急忙問：「為什麼書倒著讀就會變成小熊呢？」諼諼又用德語重複一次：「Buch rückwärts lesen ist Kalb （書倒著讀就是小熊了 ）」書（德語Buch）倒著讀是Chub（ch也可以發k，以英語發音），即是德語的Kalb（英語：calf），意思是動物的小寶寶，呵呵！果然是書倒著讀就是小熊了！超難懂的三語笑話，大家看懂了嗎？
最後，他又說了另一個笑話：「字典的意思是恐龍！」天啊！字典怎麼會變成是恐龍呢？他說：「字典就是Thesaurus啊！分開讀就是恐龍。」經過一番解釋，原來他將Thesaurus拆解成the saurus=恐龍，哎喲！不知道是從哪一本書上讀來的笑話唷！呵呵！
原來，諼諼天生喜歡倒著讀，難怪乎！他老是寫鏡像文，以前一開始寫自己的名字時，正是倒著拼呢！
後記：上傳這篇文章之後，我突然想到，馬倒著讀是台語的「am」，「吃」的小兒語。那麼！我靈光一閃，就跟諼諼說，那媽媽倒著讀不就是「am am」？就是嬰兒語吃飯的意思。諼諼卻馬上接口問：「媽媽煮am am倒著讀是什麼呢？」哈哈！還是「媽媽煮am am」。這個孩子真有趣。
延伸閱讀：
荔枝
http://moriajoel.blogspot.com.au/2017/12/blog-post_52.html
Moria Flaig
5. Januar 2018
孩子為什麼不願識字
最近在臉書上接到一個網友的私訊，論及一位中年級的小朋友，上課時表現都不錯，計算能力也嫻熟，每次上完課之後，老師詢問上課的內容，也都明白無誤，一個看似聰明伶俐、記憶力強的孩子，卻不識字，國語課本雖不是能夠倒背如流，但因為記憶力強，上課時只需用心聆聽老師講解就能夠將內容記住，理論上，這個孩子的學習能力理應很強啊，但是為什麼不願意識字呢？
孩子為什麼不願意識字？從神經學的角度來看，這可能是視覺記憶不良而導致識字障礙吧！但我今天不是要談學障起因，而是學習動機。就學習動機來說，我想不願意識字的原因是，他看不到識字的必要性。上課時都聽懂了，為什麼自己要會讀呢？剛好諼諼正是這一類型的孩子，在沒有深刻經歷到識字的必要性之前，他就是不願識字。需求是動機的觸媒、動機是學習的推進器，當必要性深深地撞擊著孩子的心靈時，才會引爆動機的火花。
諼諼三歲時就能夠認讀一些英文字，那時候我自己也感到非常地驚訝，沒有人教他，他這麼會呢？我們不要小看耳濡目染的力量，這種力量比起一個母親殷殷的期盼大多了，在美國舉目所見都是英文字，一個三歲小孩會認幾個字，應該很正常吧？然而我們家從來不說英文，也沒有電視、網路可以讓他看到、聽到英文，雖然他聽懂得英文、也會說英文，但是沒有人教他如何「讀」英文啊？
弔詭的地方就在這裡，他一直以為他的父母不會英文，他沒有媽媽爸爸來教他英文，他不得不自己想辦法學，一個小貝比這麼小就有危機意識？就學習動機而言，這一點的確很關鍵，說來一點都不誇張，甚至有很長一段時間，他深信英文閱讀是他自己教自己的，不是媽媽教的。的確如此，我只是引導他讀而已，並沒有解釋怎麼讀、怎麼拼字，確實是他自己學的。我所使用的方法是直接閱讀法，他只是跟著iPad讀罷了，讀完之後，我把文章拷貝貼在牆上，他自己搖頭晃腦地對著牆壁大聲朗讀，欸！一個三、四歲的孩子會感到學習英文的迫切性，那是因為沒有爸爸媽媽教他、讀給他聽，他必須自己想辦法學習。
中文就完全不同了，不但是舉頭不見方塊字，低頭看著課本也很陌生，還有一層心理因素，這就是我說的，為什麼那位小朋友不願識字的原因。這要從諼諼嬰幼兒時期的「床邊故事」談起，由於我們住在美國，手邊的中文童書數量雖然很有限，但是我每天一定說故事給孩子聽，因此，每本繪本諼諼都聽到爛熟了。但是感覺上，比起英文，他卻沒有表現出積極主動識字的需求，除了欠缺環境刺激、中文難學之外，他還發現，中文無法自己學習，必須靠媽媽一字一音地傳授，導致他的想法是：「我都聽懂了，全都背熟了，不會時媽媽會告訴我，為什麼要自己識字呢？」他看不到識字的迫切性。對於英文的想法則是，如果我自己不會讀，誰來告訴我？
一年來我在家施行中文自學教育，諼諼對於中文識字敷衍了事的態度，顯而易見，國語課本只要聽過一、兩次，就全背起來了，就像當初嬰幼兒時期一樣，媽媽說故事，寶寶照單全收，全都會背了，為什麼還要識字？自己讀，內容會有不同嗎？根本不需要。英文就不一樣了，沒人讀給他聽，非得自己讀不可啊！
我們在國外生活，孩子在學校用不到中文，出門看不到中文、完全體會不到學習中文的迫切性，這很正常，因為所有的書都是用英文寫的，會讀英文就好了，為什麼要學中文？這種想法也很自然，很容易理解。再加上中文又是這麼難認、難寫、難學，孩子的學習動機當然低落。反觀德文，卻完全兩樣了，我們不住在德國、舉目也不見德文、身邊的德文書也不多，德國人在美國、澳洲更是稀有，不是像是中國人滿街跑，圖書館還有大堆中文童書可以借閱，中文環境比德文環境好太多了，但諼諼的德文閱讀能力卻比中文好太多了，那是因為德文會說就會讀，根本不必學呀！
然而生活在台灣的這位小朋友，舉目所見都是中文，家裡、學校、電視說的都是中文，卻也沒有感受到識字的迫切性，他的想法跟我兒子一模一樣，在學校專心聽講，明、白、就、好、了，何必識字？
自己讀會有不同嗎？這位小朋友不但沒有識字的迫切需求，而且也沒有體會到，自己能夠閱讀，能夠讓所學、所接觸的面更深更廣，那是因為我們的社會到處都有聲光影像的傳媒，資訊遍地都是，沒有讓他感受到不識字的不便。他只是個孩子而已，去便利商店買點心吃，老闆自然會幫他找錢，何必自己先看價錢！不似諼諼生活在英語世界中無時無刻地感受到強烈的危機感，只因為他的父母說的語言與英文不同。以前我們出門時，這小子老是念念叨叨地叮嚀他的父母，要注意這個、要注意那個的，他以為我們看不懂英文呢！這一年來成熟了許多，突然開悟，原來自己的父母不是不識字！
然而孩子不願識字的原因，除了內在的學習障礙之外，是不是各種取代人腦的技術太過便利了，讓孩子沒有感到識字的迫切感呢？我想，不久之後，所有的手機都像識讀筆一樣，都有識讀功能，我們只要掃描一下不認識的字，手機就能夠自動幫我們讀出來，那我們的下一代還需要識字嗎？不需要吧！
延伸閱讀：
Moria Flaig
12. Januar 2018
專注力缺陷
最近，網上一位特教老師的觀點引起我的注意，專注力缺陷往往是中文讀寫的隱形殺手，專注力伴隨而來的問題有：注意細節的能力差、空間視覺記憶缺陷、工作記憶缺陷、處理速度慢、執行效率低，這些缺陷都會嚴重地影響到中文讀寫的學習。
專注力缺陷是不是只是發愣晃神而已？是不是只是好動而已？然而有些好動的孩子卻能夠一邊看電視、一邊寫功課，專注於功課的精神完全不會受到外界干擾，有些孩子即便沒有電腦電視音響，外表看起來很安靜、不好動、凡事非常地專心致志，卻非常容易受到外界干擾，外界一點點小變化都會讓他魂飛天外、精神渙散，諼諼就是這一類型的孩子。因此，我們要從結果來判斷，並非由外在環境，有些孩子就算是在安靜的環境之下，也很容易分心。
從那位特教老師所提供的照片顯示（服藥前後的比對），一個專注力差的孩子書寫國字時往往缺少筆畫，字體結構差，觀察與記憶字形的能力低，從記憶中呼喚提取字形的速度緩慢，從照片上的字跡來比對，諼諼的字體也是這樣，支離破碎，欠缺結構，彷彿孩子天生欠缺審美觀，況且他還在仿寫階段，要他自己寫出，那就更慘了。要求他仿寫五次後憑著記憶寫出，馬上寫是寫得出來，但隔一段時間之後他就寫不出來了，可見手的動作無法進入長期記憶。
長久以來我並沒有想過問題會出在注意力上，因為諼諼是一個做事情非常專注的孩子，無論是玩樂高、研究科學、還是閱讀，他總是專心致志，非常地投入，這樣的孩子怎麼會有專注力的問題？再加上，我們是無螢幕家庭，除了下西洋棋之外，他絕對不會有機會碰到電腦螢幕，關於專注力，我們可是做了最萬全的防範，孩子怎麼反而因此得了注意力缺陷呢？
若從過動這個面向來觀察，他與一般孩子不同的是，打從出世起就「很忙」，怎麼說「很忙」呢？他一直忙於自己的事情，無論做什麼事情都很有目標，新生兒期忙於觀察四周，爬行期忙於到處爬行、行走，連睡覺時也在爬。學會獨立行走之後，一屁股坐下來，就決心於「閱讀」，沒書可讀的時候就坐立難安。一個忙於探索這個世界的嬰兒，專注力應該是天生的好。然而，研究卻發現，注意力缺陷正是起於，嬰幼兒的睡眠理應該比成人還要長很多的，到學齡期，一般學童吃過晚飯七八點就就寢，諼諼必須天天耗到十一、二點，出生後就捨不得睡覺，幼兒期甚至精力旺盛到，媽媽說一整夜的故事，寶寶卻完全沒有睡意，整夜都沒有闔上眼，要求我不斷地讀下去，咦！不是說小貝比的專注力只能持續十幾分鐘嗎？怎麼會持續一整夜？故事不是能催眠嗎？沒效啦！他對所有的故事付與高度的關注，無法分心睡覺。雖然日後在行為上表現不像過動兒肢體活動那樣地頻繁旺盛，但是事實上，他的心智活動一直過於旺盛，導致於自我調適與控制的能力欠佳，唉！沒書讀時坐立難安呀。
因此，我們不能只是從外在環境來判斷孩子的注意力缺陷，雖然我們沒有讓孩子接觸螢幕，儘量讓他接觸書本與大自然，若從學障來觀察，專注力的問題就很明顯了。諼諼的書寫能力在自動化上出現了障礙，讓他描摹字母，一描完，馬上寫出來的字，筆順卻完全倒反（從下到上、從右到左的運筆方式），無論描多少次還是如此，可見他的書寫能力無法經由反覆練習來進入自動化的程序，自動化有障礙。這時候，他寫作文時往往要花很久的時間去回想，我們都知道，寫字本身應該是一種反射、不需要思考的動作，然而他寫字時卻要極力回想，連臨摹抄寫也是如此，處理速度低，都在晃神發愣，無法將心中的意思迅速表達出來。
難道這是注意力缺陷的徵兆？最近看了一本書『How to Help Your Dyslexic and Dyspraxic Child』，作者提出了一個點值得我們注意，患有讀寫、運動障礙的孩子注意力往往不佳，因為自動化程度低，因此凡事進行緩慢，本來不需要花費精神的反射動作，他們卻必須比常人花費更多注意力去執行，正常小孩只需要反覆書寫幾次就能夠進入自動化程序，然而，患有書寫困難的小孩並沒有這種能力，自動化程度低，寫字無法隨心所欲，執行任何一個小動作都需要經過思考，結果是本來不需要思考注意的小細節，都需要思考注意，相較於一般人，專注力會比較差。我想，他與過動兒和緩慢兒不同的是，注意力缺陷不是學障的原因，而是學障的結果。他們班有服藥的過動兒，寫字完全沒有自動化的問題，行雲流水，非常流暢漂亮，但是閱讀時則是兩樣，完全無法集中精神。
什麼是專注力缺陷？難道專注力非常高的孩子也會有注意力缺陷嗎？諼諼往往可以專心地讀好幾個小時的書，完全不會分心，還能過目不忘。他七個星期大時（請注意不是七個月大），我們提著嬰兒籃參加家人的洗禮，他全程參與，一整天到半夜都沒闔上眼睛，而且也沒有哭鬧，非常聚精會神地觀察周遭的一切。精神這麼專注的小貝比長大後，在學校卻完全無法專注、無法學習、晃神分心、做白日夢，做功課時靈魂總是雲遊四海，那是因為他一向太專注了，外界所有訊息統統接受，大腦中沒有內建起篩選的機制，統統專注的結果是，在學校那種吵雜的環境中，完、全、無、法、專、心。
入學之後，事情的發展就越來越清楚了，諼諼這樣的孩子跟著好動的e世代一起學習，身處於多元媒體無所不在的教室中，根本無法集中注意力，長久以來我們在家中所培養的專注力徹底地被擊潰，是因為沒看過電視，沒打過預防針所以不俱免疫力嗎？是因為長久以來生長於安靜、專注的環境之中，孩子反而因此不適應吵雜、凌亂、沒有秩序的學校生活嗎？是因為自動化缺陷，即使是孩子本身擁有高度的專注力，自動化缺陷也會耗盡孩子的專注力嗎？是也！非也！
就拿看書這一件事情來說，令人驚訝的是，諼諼走在人來車往的路上也能專心看書，顯然地，他對於有興趣的事物專注力很高，而且有著沈溺、上癮、無法自拔的傾向，相對來說，對於沒有興趣的事物，專注力就很低了，無論進行多少次的練習都無法進入自動化的程序，是寫字時不專心寫、背九九乘法時不專心背，而無法自動化的？還是對於寫字、背九九乘法完全沒有興趣，而無法自動化？說來起來，這個現象其實很正常，誰家的孩子不是如此呢？對於有興趣的事物付與高度的關注，學習迅速，對於沒有興趣的事物缺乏學習的意願，學習速度緩慢。看起來很正常的現象，不幸的是，但當這種現象呈現兩極化時，就變成學障了。
一個剛出世不久的嬰兒照理說應該好好地睡覺才對，為了觀察周遭所發生的事情，他卻沒空睡；讀故事書時，應該只是瀏覽大概內容來得到樂趣 就行了，他卻給予高度的關注，一一地把細節都給背起來了。你說他的專注好還是不好呢？我想，這不是好不好的問題，既好又是不好。就拿他爸爸來說，他在工作時，你跟他說什麼、外界發生什麼事情、就算天崩地裂，他也沒反應，他的專注力不僅是好而已，而是太好了。我想，從這裡可以得到一個結論，他們父子兩個對於專注力的自我調節控制的能力比起常人來說，是比較太差，該專心時容易受到影響，該「分心」的時候卻無法分心，無法控制自如。
會影響到孩子的專注力，關鍵在哪裡？我想是在於自動化，需要透過機械式學習的事物，像是書寫、數數、乘法表，卻無法進入自動化的程序，造成寫字的時候常常發愣，想不起來，字無論描多少次，都無法牢記；九九乘法背了很久，還是記不牢。雖然教育界反對機械式學習的聲浪越來越強（請見『建構式數學』http://moriajoel.blogspot.com.au/2018/01/blog-post_20.html），但是很現實的是，就算九九乘法不用背，用累加法一樣也能夠計算，寫國字能夠省掉機械式練習嗎？有人說用電腦打字，打字也要能選字，寫字能力差的孩子，識字能力不見得好。很現實的是，每個小孩子在學習的路上，皆無法躲過機械式的歷程，對一個自動化有困難的學障兒來說，更是如此。不用背九九乘法，累加法要寫很長，寫字本來就非常困難了，累加弼教好嗎？
然而去機械化的教學法終究是治標不治本，要改善專注力只有一方了，讓讀寫計算儘早進入自動化，讓該專心的能夠專心，不需要注意的事情，皆能自動化，這才能夠讓專注力導入正常！
延伸閱讀：
中文、折紙與職療
http://moriajoel.blogspot.com.au/2018/02/blog-post.html
高潛能＋低成就
http://moriajoel.blogspot.com.au/2018/01/blog-post_89.html
孩子為什麼不願識字
http://moriajoel.blogspot.com.au/2018/01/blog-post_68.html
建構式數學
http://moriajoel.blogspot.com.au/2018/01/blog-post_20.html
澳洲小學怎麼教算數：二
http://moriajoel.blogspot.com.au/2017/12/blog-post_31.html
澳洲小學怎麼教算數？
http://moriajoel.blogspot.com.au/2017/09/blog-post_30.html
系統轉換困難：數字
http://moriajoel.blogspot.com.au/2017/12/blog-post_24.html
系統轉換困難：語言文字
http://moriajoel.blogspot.com.au/2017/12/blog-post_21.html
識字一定要直接
http://moriajoel.blogspot.com.au/2017/12/blog-post_11.html
善用閃字卡
http://moriajoel.blogspot.com.au/2017/12/blog-post.html
中文識字必須量身定做
http://moriajoel.blogspot.com.au/2017/11/blog-post_14.html
字盲
http://moriajoel.blogspot.com.au/2016/08/blog-post_47.html
從中文識字來看數數障礙
http://moriajoel.blogspot.com.au/2017/11/blog-post_8.html
跳躍型學習者
http://moriajoel.blogspot.com.au/2017/10/blog-post_30.html
空間型學習者
循序缺陷
奇異的資優特質
是學障還是資優？
聽覺型VS視覺型學習者
學障資優（2e）與智力測驗
Moria Flaig
15. Januar 2018
矛盾的學障症狀
『How to Help Your Dyslexic and Dyspraxic Child』這本書讓我對學障有另一個層面的認識，我們如何理解學障？是不是每條症狀一一地核對確認就行了呢？學障特殊之處正是，並不一定只是學習某種能力有障礙而已，往往還會伴隨著其他障礙一起出現，因此很難診斷，典型的現象是，患有讀寫困難孩子閱讀能力卻很好，但是手眼協調不佳，反之，有些患有運動障礙的孩子雖然沒有接球的問題，卻讀寫有困難。這時，我們到底要說孩子是患了哪一種障礙呢？
讀寫障礙（dyslexia）不代表著只有讀寫有障礙而已，運動障礙（dyspraxia）不只是肢體動作自動化程度低而已，數學障礙（dyscalculia）不只是不會加減計算，專注力缺陷不只是好動，亞斯不只是不愛搭理人，這些缺陷還會影響到其他面向的學習，造成其他障礙的發生，讀寫障礙往往伴隨著數學障礙、溝通障礙、專注力缺陷等障礙一起出現。各種學障間有著錯綜複雜的關係，有些孩子的症狀很清楚地與一種缺陷完全相吻合，有些孩子俱有多種互相重疊的缺陷，有些孩子沒有外顯缺陷，卻俱有某種內在看不到的隱形缺陷。
學障並不在於學習聽說讀寫算有障礙而已，大腦在理解後，將訊息透過神經傳遞到肢體上，動作在執行時產生了落差，無法聽令大腦的使喚，耳朵聽到語音但是嘴巴無法模仿發音，眼睛看到字形但是手無法仿寫記憶，障礙有時候只發生在一種技能上的學習，有時候多種，有些孩子不能透過教導學習來克服障礙，有些孩子能夠克服，表面上看起來沒有學障，但這時候，障礙不是消失了，做父母的還是能夠看得到，障礙一直如影隨形地存在著，只是被克服了而已，沒有根治。
在諼諼身上我看到了，他在進行書寫與計算時，理解上與執行上發生了很大的落差，手不配合大腦來運作，以致於寫不出來、算不出來，透過學習他克服了讀寫障礙，他是自學閱讀以後才進入學校體系的，學校以書寫拼字來教導閱讀，幸虧諼諼在入學前就已經會閱讀了，閱讀部分因而免遭池魚之殃，完全沒有問題，入學後測得拼字能力也高達十二歲半，但是由於自動化困難，所以寫字時無法隨心所欲，但是我們不要忘了，英文讀寫的學習歷程非常短，中文讀寫與數學學習的歷程則非常地長，因此他的學障就明顯地表現在這兩個面向上。
此外，作者還進一步指出，有時候矛盾的是，孩子在某一方面表現特別好，卻同時俱有缺陷。比如，有些患有讀寫障礙的孩子，讀寫能力卻是特別好，聽起來是一個相當矛盾的一個措辭，但確實是如此。諼諼就是這一類型的孩子，讀寫能力應該非常地強，但因為神經不配合的關係，卻患有讀寫障礙，雖然有俱有拼字、造句、作文的能力，卻時常寫不出來。因此，我們會發現一些書上所列舉的評量表，使用在某些孩子身上顯得格外地矛盾，就以這本書上的評量表來看，諼諼的讀寫障礙吻合度，比起運動障礙（手眼協調）高出很多，實際上運動神經的問題才是造成他的學障的主因，但他早爬早走不符合評量表，而晚畫晚寫在評量表卻未列舉，雖然在評量上與讀寫障礙較為接近，卻沒有外顯的讀寫障礙，我們不能因此說他的讀寫障礙是不存在的！
我在諼諼學校還遇到一個更極端的孩子，這個孩子患有運動障礙（dyspraxia）卻在運動上有特殊天賦，才六歲就被選為奧運體操貯備選手，定期參加集訓，但他媽媽說他在精細動作方面卻有嚴重的障礙，無法寫字，還說這種大動作發達、小動作失調的情況並非十分罕見。
這聽起來像是，諼諼的手眼協調困難起於七個月時就開始學走路？十個月大時就能夠到處自由行走？運動神經發育特別早的孩子，日後肢體協調能力反而會比較差嗎？如今他不但接不到球、打棒球總是揮棒落空、騎腳踏車常常跌倒、在幼兒期時還無法騎三輪車、行走時無法與路人保持距離、而且不會過馬路。換言之，早期運動神經發育得太早並非好事，這反而是日後運動障礙（dyspraxia）的前兆。
若從過讀症（hyperlexia）來看學障，雖說過讀症與讀寫障礙的失讀症（dyslexia）正好相反，過讀症是在口語表達能力還沒有發展完全之前就出現了閱讀行為，能夠閱讀並不代表能夠理解文字意涵，所以最終也是一種讀寫障礙。諼諼似乎是這一類型的孩子，閱讀行為出現得非常早，前閱讀行為（emerging reading）甚至在一歲以前就出現了，那時候他總是以指認書上的繪圖來學習語言，自發性英文認讀早在三歲時就出現了，加以訓練之後，四歲時就能夠獨立閱讀所有的英德書籍，入學之後被測出閱讀年齡高達十一歲半。閱讀能力強，口語表達能力雖然沒有明顯地落後同儕，但是性情沈默，非但不喜歡說話，而且還是個遲語兒。可見，過早出現的閱讀行為，在日後有可能發展成讀寫困難。
再來看工作記憶缺陷，不要懷疑，工作記憶力有缺陷的孩子往往卻有驚人的記憶力，諼諼記誦九九乘法有困難，要歷經非常辛苦的練習才能夠將記憶轉入自動化的程序，在中文識字上，我們也渡過無數痛苦的歷程，奇怪的是，有些字他可以馬上認讀，有些字無論我怎麼教，都毫無印象，但是課文只要讀過一、兩次，就能夠通通背起來。這個暑假還執意要背『The Famous Five』21本長篇章節故事，我不相信天底下有這樣看書的孩子，於是隨便朗讀一段來讓他接續，他真的接得下去。再者，特長的化學、恐龍、星球名稱根本不用背，讀過一次馬上記住，難道字越長越好記、名稱越怪越容易學習？然而，要求他記住一個簡單的「快」字，卻完全沒有辦法，怎麼會這麼矛盾呢？這孩子到底是記憶力好？還是記憶力差？最後我想通了，這不是好壞的問題，而是記憶有缺陷。
最俱戲劇性的莫過於數學障礙，讀者可能已經猜到我要說什麼了，沒錯！一個數理推理能力佳的孩子，數學空間推理在智力測驗和CoGAT認知測驗上都得高分，但是算數能力卻非常地差，被老師宣告得了數學障礙，必須進行職療。今天要他算7x5＝？他卻拆解為7x3＋7x2＝21＋14＝35，眼尖的讀者可能已經看出，他使用的正是代數的分配律，數學推理能力不錯嘛！卻無法直接反應35這麼簡單的數字。在邏輯推理上他的確很擅長，七歲就能夠進行分數乘法和加減運算（沒有通約分），但是因為記憶力差，自動化程度低，實際操作起來非常地吃力，而且算錯、記錯的機律很高。
什麼是專注力缺陷？專注力非常高的孩子也會有注意力缺陷，若非不是自己的孩子是這樣，我真不敢相信，世上居然會有這麼離奇的事。諼諼往往可以專心地讀好幾個小時的書，完全不會分心，還能過目不忘。他七個星期大時（請注意不是七個月大），我們提著嬰兒籃參加家人的洗禮，他全程參與，一整天都沒合眼，而且也沒有哭鬧，他一出生就是如此，非常聚精會神地觀察周遭的一切。精神這麼專注的小貝比長大後，在學校完全無法專注、無法學習、晃神分心、做白日夢，做功課時靈魂總是雲遊四海，那是因為他一向太專注了，外界所有訊息統統接受，沒有篩選，大腦中沒有內建起篩選的機制，統統專注的結果是，在學校那種吵雜的環境中，完、全、無、法、專、心。
向來我排除了亞斯的可能性，因為諼諼從小總是笑臉迎人非常可愛，阿姨們常說這個小孩眼睛會放電來吸引人的注意，他雖然不愛說話，但是眼睛會說話就行了。這和自閉兒面目缺乏表情、視線避免與人接觸完全兩樣，他的視線不僅喜歡與人接觸，而且就像朋友說的，會放電，自閉兒對人不是不理不睬嗎？一個總是以笑臉迎人的孩子怎麼會是亞斯呢？
然而諼諼卻俱有幾個亞斯特質：喜歡轉圓圈、只願意吃特定的食物、喜歡做重複的動作、沉迷於特定的事物、精通天文學深奧的理論、對於日常生活卻沒有興趣、沒有區分看書與背書的不同、說話時有時像是一本百科全書、無法變通。固執、無法變通，不是說是最適合數學的機械式演算嗎？怎麼會數學不好呢？問題就是出在這裡，澳洲小學採用多元多媒體教學，所謂建構式數學，讓孩子學習各種瑣碎的算法。然而亞斯兒只固著於一種方法，多元化只會讓他的世界崩潰、瑣碎繁多的步驟只會加深自動化的困難。我們想想看，每天放學一定要走同樣的一條路的孩子，加減法當然要堅守媽媽教的進位借位法，不願走其他的路徑。不幸的是，在澳洲老師根本不教進位借位法。
亞斯兒在好惡上表現得非常極端，終日沈溺於自己的興趣之中，對於沒有興趣的事情，完全不理不睬。諼諼對於看書這一件事情非常地執著，非常地沉迷，簡直到了沈淪的地步。他不到一歲就開始看書，弔詭的地方就在這裡，他的學習障礙就出現在熱衷於看書這一件事情上，「讀書」彷彿妨礙到其他技能的學習，不願意寫、不願意算、有時候也懶得說話，天下事總是複雜得難以一言以蔽之。要他從事別種活動就精神渙散、無法集中注意力，雖然經過反覆操作練習，就是無法進入自動化的程序，這種狹隘性與局限性行為歸根結底是來自於，孩子知道他學習有困難，不願意學習新的事物，寧可不斷地重複一樣的事情。讀書可謂他生來就從事的活動，不讀不行。
從上述種種矛盾的症狀來看，諼諼的障礙是屬於哪一種？以各種測驗來看，諼諼的讀寫能力非常好，七歲時測驗測得拼字年齡十二歲半、閱讀年齡十一歲半，卻有讀寫的障礙，CogAT測得數學空間推理能力達到資優，卻有數學障礙，一向非常專注的孩子到了學校注意力全面崩盤，總是笑臉迎人的孩子卻是個固執的小亞斯。沒錯！我們很難說他是亞斯一族還是讀寫障礙一族，他的障礙是多重複合型，具體上屬於哪一種障礙？不是很明確。
正如『How to Help Your Dyslexic and Dyspraxic Child』這本書的作者所提出的觀點，有些孩子的症狀剛剛好符合某種特定的缺陷，有些則是多種症狀的複合體，沒有外顯的特定缺陷，孩子的症狀並不完全吻合於某一種缺陷時，這並不是說學障就不存在了！相反地，它的影響面可能更為擴大與散發。以諼諼的情況而言，他的障礙雖然不明顯地出現在聽說讀寫算上，卻嚴重地妨礙到聽說讀寫算的學習，可謂擴大到所有的層面。
我們都知道學障是屬於終身性，只能盡力去克服，不能痊癒。此外，教育系統的形態往往能夠決定學障的嚴重程度。就以時下盛行的建構式數學來說，那種繁瑣多變的計算方法，非常不利於學障礙兒那種固守一成不變的思維模式（請見『建構式數學』http://moriajoel.blogspot.com.au/2018/01/blog-post_20.html），在這種體系中，諼諼的數學障礙就出現了，在傳統體系中，他的數學障礙可能不會外顯出來，我也看好小學之後的數學，因為機械式的數字計算減少，主要以邏輯推論為主。再者，在國外憑著表音文字的簡單易學，他克服了讀寫上的困難，若是進入中文體系的話，讀寫會變得毫無希望，眼無法認讀國字、手無法記憶筆畫，後果不堪設想，不僅是無法讀寫，還無法透過閱讀來學習，這會嚴重影響到認知的發展。由此可見，在不同體系中，會產生不同程度的障礙，是否能夠靠著學習來克服，也視體系本身而定。
總括而言，諼諼並沒有真實的讀寫障礙和數學障礙，何謂真實？他既沒有語音拼字的困難，也沒有數學理解的困難，然而他的學障卻表現在書寫與數學這兩方面，主要由兩種因素所造成的：自動化困難與固著性行為。然而這是一體兩面的伴生現象，因為神經系統在運作時自動化發生了困難，於是孩子以反覆動作來彌補缺陷，固著於狹隘的興趣、重複呆板的動作、固執與不能變通其實不是性格的問題，而是神經系統的問題，因為任何的改變都會造成自動化的困難，自動化困難導致神經傳導訊息時負荷量過大，隨之而來的是工作記憶缺陷和注意力缺陷，讓學習更加困難，因此，孩子以固執的行為來抗拒任何的變化。
學障能不能痊癒？我們都知道不能痊癒，但是關鍵在於學習意願，只要孩子的學習意願高，雖然要比常人付出更多的努力，障礙還是能夠被克服的。他當初學習英文閱讀學得非常地快，我從來沒想到他是有學障的，學寫字時學障的問題漸漸地浮上檯面，從無法克服到克服，歷經艱難，如今還殘存著一些問題，我知道他的書寫障礙不會完全消失，我想終身都不會消失，肢體協調不佳不會因為26個字母書寫正確而消失，在某種程度上書寫障礙算是被克服了，但還是會永遠存在。諼諼還學會了騎腳踏車，而且學得非常地快，然而三、四歲時騎三輪車怎麼騎卻都不會轉動，一輛三輪車放在家中兩三年，最終他還是沒有把踏板踏出去，是三輪車比較難學嗎？不是的，學障就是這麼奇怪，有時候障礙能夠被克服，但是有時候則心有餘力不足啊！
延伸閱讀：
語言與建構式數學
http://moriajoel.blogspot.com.au/2018/02/blog-post_9.html
中文、折紙與職療
http://moriajoel.blogspot.com.au/2018/02/blog-post.html
高潛能＋低成就
http://moriajoel.blogspot.com.au/2018/01/blog-post_89.html
建構式數學
http://moriajoel.blogspot.com.au/2018/01/blog-post_20.html
澳洲小學怎麼教算數：二
http://moriajoel.blogspot.com.au/2017/12/blog-post_31.html
澳洲小學怎麼教算數？
http://moriajoel.blogspot.com.au/2017/09/blog-post_30.html
系統轉換困難：數字
http://moriajoel.blogspot.com.au/2017/12/blog-post_24.html
系統轉換困難：語言文字
http://moriajoel.blogspot.com.au/2017/12/blog-post_21.html
識字一定要直接
http://moriajoel.blogspot.com.au/2017/12/blog-post_11.html
善用閃字卡
http://moriajoel.blogspot.com.au/2017/12/blog-post.html
中文識字必須量身定做
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字盲
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從中文識字來看數數障礙
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