Moria Flaig
26. Januar 2019
職能師的診斷
離澳時，特教老師和職能老師一再跟我提醒，兒童的手部動作發育通常到了八、九歲之後就定型了，很難再有改善的空間，絕不能拖延，職療不是特效藥，必須耐心長久持續下去，只要持之以恆，媽媽有信心、有恆心，就能夠幫助孩子了。於是，我抱持著，職療能夠幫助孩子算數和寫字的信念，來到了德國。
話說職能治療，親戚中剛好有位職能師，熟識整個家族，她姐姐的兩個女兒，也就是諼諼的兩個堂妹，也是發展遲緩。我搬來之後，她已經陸續聽我嘮嘮叨叨說了不少我家諼諼過去在學校的種種經歷，諼諼他爸雖然是親友中出了名的聰明，但也是出了名的健忘，仿佛得了阿茲海默。於是，我們不需要做太多溝通，她一聽馬上就知道，諼諼的問題離不了家族遺傳的範疇。
親友中還有另一個天才型的亞斯，今年才十三歲，就彈得一手醉人的『月光曲』，手的記憶力真的是好得不得了，這個孩子每個星期固定來我們這裡寫功課和彈琴，這個孩子外表看起來跟一般孩子一樣，又這麼有才華，這麼會是大腦發育不健全的孩子？外表完全看不出來，日子久了，才會隱隱約約感覺到，這個孩子凡事自顧自，說話直接白目，但又不是在表達不滿情緒。諼諼是個超敏感的ADD，也是外表完全看不出來，兩個碰在一起，只有撞擊，毫無協調的餘地。
ADD兒的成績表現，時好時壞，時而互相矛盾，例如：容易的不一定比較容易，困難的反而意外地有亮眼的表現，光是以學業成績，無法作為判斷的依據，唯有測驗、全面性的觀察，具體的數據才能讓我們找到問題的癥結。
我家這位職能師診斷方向與過去兩年來學校老師的觀察截然不同，她第一天測了手眼協調之後，馬上棄置，之後，全部集中在注意力之上，媽媽馬上察覺，她走的方向正是過動兒的專注力不足症（ADHS），難道諼諼的緩慢溫吞正是因為注意力不足嗎？然而，諼諼可是從小做事情就非常地專注，很乖很順從，從來不會搗亂過動，他的表現和所謂的過動兒截然相反，說是患有專注力缺陷，一向讀書卻專心致志；說是患有工作記憶缺陷，記憶力卻特佳，這不就是互相矛盾嗎？到底是怎麼一回事呢？記憶力超好的人，也會患有工作記憶缺陷？然而，我家爸爸就是最好的例子，記憶力超好的，卻也超健忘，他們爺倆竟然一樣呢！
兩個月之後，報告出來了，職能師所使用的專注力測驗工具是TEA-Ch：The Test Attention for Children，一共有12項小測驗，分成六次進行，最後得到12個PR值，諼諼各種疑似學障的症狀終於有了名稱，德文稱為ADS，英文則為ADD（Attention Deficit Disorder：注意力缺乏症），在台灣俗稱為過動兒，因為沒有衝動與過動的症狀，只能說是注意力不足與工作記憶缺陷。12項專注力測驗的結果，PR5有三項、PR10有兩項、PR15有一項、PR25有四項。PR0－20代表顯著低下，PR25則是邊緣，也就是說，有一半的數值是顯著低下，最高得分PR50只有一項。整體而言，不是顯著低下就是邊緣。
看了數據之後，長久以來原以為自己裝備足夠了，能夠接受得了事實，但還是看得心裡發慌，夜裡暗自流淚。這下子逼得媽媽不得不相信，諼諼患得的竟竟然是很難診斷出來的ADD，這就為什麼長久以來，媽媽沒有發現孩子的專注力有問題，難以診斷嘛！職能師也說了，這種小孩沒有過動，沒有外顯行為，一般都不會那麼快地被發現，一直到進入學校之後，各種奇怪的症頭出現之後，父母才帶著小孩來求診。當前研究ADD最富盛名的大師Barkley也指出，其實ADD在注意力不足症三種亞型中比例最高，但是根據兒童精神病院中所出現的病例的統計，卻是三種亞型中比例卻最低，原因是不容易被察覺，會入院觀察的通常都是有外顯行為的ADHD。
難怪！在澳洲時諼諼的數學成績會這麼差（請見『超低的數學成績』https://moriajoel.blogspot.com/2017/09/blog-post.html），數學認知測驗還得高分，為什麼無法數學會這麼差？現在終於明白了，在學校那麼吵鬧的環境中，諼諼那麼敏感容易受干擾，不僅無法專心計算，而且學校評分的方式，全部以口頭團測進行，原本聽覺記憶不佳，有在吵雜的環境中，而且還必須口頭問答，加上幾個精力旺盛的小孩圍著老師團測，如何專心？如何回答？比較而言，德國小學一概進行筆試，所有的小孩考試時必須安靜作答，在這種情況之下，諼諼計算的優勢遂馬上展現出來，晉級為數學優等生，這一切的變化竟然是這麼戲劇化，高高低低起伏竟然是這麼大。
我一直以來嫌老師班紀管理不好，上課吵鬧沒有秩序，教學有理念但是沒有組織，弄得諼諼寫字寫不出來、算數算不出來，原來班紀不好只是其一，根本的問題是在於，諼諼本身患有注意力缺陷，容易受到外界干擾而分心，難怪在學校寫也寫不出來、算也算不出來，學校老師以為他根本不會寫、不會算，但是送去測驗得分又是那麼高，卻說什麼障礙也沒有，然而，真正的障礙竟是外表觀察不出來的專注力和記憶力。
在專注力測驗中，諼諼在聽覺記憶上表現特別地差，難怪！他總是記不住學校裏面發生的事情，每次問他：「今天在學校做了些什麼事情呢？和誰一起玩呢？」諼諼一定回答：「不記得了！」原來，原來學校老師在教什麼？諼諼全都記不住？老師上課時所說的話，全都聽而不聞，就算聽到了，也馬上忘記。澳洲小學沒有使用教科書，全靠老師口頭傳授，再由學生耳朵接收。諼諼聽覺記憶不好，加上沒有書本，就算想努力改善學業成績，也使不上力氣。孩子就這樣在學校昏昏沈沈過了那麼多時日，沒有人發現，孩子根本心不在焉。
啊！孩子的爸爸也是非常健忘喲！鑰匙與手機用不上幾天，一定丟，車停在哪裡，以為是被偷走。但是無論學什麼又是異常地迅速敏捷，記憶力超強，怎麼這麼矛盾啊！這一切仿佛之中都有了答案。
Moria Flaig
26. Januar 2019
黑森林裡的兒科醫生
諼諼疑似患有學習障礙，是讀寫障礙？還是數學障礙？是也！非也！似有若無。我們還住在澳洲時，學校為諼諼做了種種測驗，所得到的結果是，認知測驗中的數學和空間認知皆高，所以不會是數學障礙。特教老師做了拼字與閱讀測驗，數據也都非常高，既然拼字能力好，閱讀能強，也不會是書寫障礙，但為什麼孩子在學校不會算、不會寫呢？數據不符合症狀，大夥都看不出個苗頭，最後學校建議做職能治療，訓練精細動作。難道字寫好了，也就能治好數學了嗎？然而我做夢都沒有想到，孩子的學障卻另有原因。
離澳前，我特地和資優老師和特教老師各別做了最後一次的面談，她們給我看到的數據都非常地高，瑞文氏圖測（Raven's Matrix）36題只答錯兩題，天花板效應；七歲半測得拼字年齡12歲半，後面難字大都只少寫一個字母，appreciate寫成apreciate，successfully寫成succesfully，exaggerate寫成exagerate，特教老師跟我說，他實際的拼字能力比12歲半高出很多，以這樣的數據，不是讀寫障礙，達不到特教的標準，因此無法得到政府的補救教育。資優老師那裡也是一團謎，她說，按照智商和認知測驗的數據，他應該是數學資優，但是數學成就測驗（PAT）卻只有PR73，數學組暫時不考慮讓他加入，一陣子後，等落後的狀況改善了，再考慮，先讓他加入英文資優。
既然測驗的結果都說，孩子的語文和數學能力都應該很好的，但是為什麼不會算？不會寫？問題的癥結在哪裡？老師們也知道，以他的狀況繼續參加寫字輔導課不會有什麼實質的幫助，於是將諼諼送到職能老師那裡，接受手部動作訓練，說不定治好了手眼協調、改善精細動作，就能夠寫、能夠算了。
職能老師給了我一疊在家練習的「指南」，我在家一看，這些練習無非是捏黏土、剪紙、夾豆子、描圖案。這時，媽媽心底疑惑了，這些跟寫字和算數有直接關係嗎？特教老師和職能老師卻神秘地跟我說，這正是職療神奇之處，職療能夠改善算數能力，換言之，捏黏土能夠改善數學能力，這麼神奇？離澳時，特教老師和職能老師一再跟我叮嚀，兒童的手部動作發育通常到了八、九歲之後就定型了，很難再有改善的空間，絕不能拖延，職療不是特效藥，必須耐心長久持續下去，只要持之以恆，媽媽有信心、有恆心，就能夠幫助孩子了。
於是，我抱持著這個信念，職療能夠幫助孩子算數和寫字，來到了德國之後，按照德國醫療流程，兒童在進行專業治療之前，一定要先看過兒科醫師，再由兒科醫生來轉診。於是，一打聽到聲譽不錯的兒科醫生之後，我就去預約。看診當天，媽媽本著過去澳洲學校所做的觀察，就跟醫生說，諼諼精細動作發育遲緩，造成了書寫障礙，經過學校特教老師觀察，她建議進行職能治療。既然媽媽認為小孩的問題在於「寫」，看醫生時當然帶著孩子的作業本。剛搬到此地，德文作業還沒出產，於是帶了以前在澳洲寫的作業本。
問題來了！醫師看了小孩的作業本子之後，驚訝得不得了，因為寫的全是英文，沒想到，他犯了一般非英語系國家人的毛病，一個小小孩，英文寫得這麼好，一定聰明得不得了，怎麼會是發展遲緩？欸！英文好怎麼會跟智商有關係？在英語國家長大的小孩，英語若是不好，父母豈不是要擔心害怕嗎？諼諼英文好是正常，跟智商沒有直接的關係喲。
接著，醫生又跟孩子對談了一下，他更驚訝了，一個初到德國的小孩，德文不但非常地流利，而且還跟媽媽說中文，這下子疑問又來了，一個八歲小孩精通三種語言，怎麼會是語言發展遲緩，患有讀寫障礙。欸！醫生先生，您沒有看到我家姓氏嗎？街上招牌滿街是，這明明是本地大姓，不會想想，媽媽雖然是黑頭髮黃皮膚，小孩也不是金髮碧眼，但光猜就可以猜得到，孩子的爸是本地人，孩子雖然不在德國土生土長，父親卻是本地人，德語流利，也是正常啊！
雖然醫生怎麼看都沒有病，但是我打定主意轉診單一定要拿到，於是，我只好拿出，諼諼在德國上了兩個月的學，老師所發下的成績單，學校的說法比較有力，成績單上沒有打分數，只印上一大篇的「評論」：精細動作不佳、書寫速度緩慢、筆順錯誤、字體顛倒、大小寫不分。德國老師和澳洲老師的看法一致，我倒要看看醫生怎麼要怎麼說？醫生看了看，搖搖頭說：「這個小孩初到德國只有兩個月耶，學校老師的要求太嚴苛了。」醫生不但不相信媽媽的話，也不相信學校老師的觀察，還認為學校老師要求太嚴格了。最後他直截了當地跟我說：「我看啊！他的問題不是發展遲緩，而是太聰明了！」說得媽媽哭笑不得。
媽媽沒心情跟醫生爭辯，小孩子我天天在帶，難道你以為我是專程來這裡唱戲的嗎？更不想把2E（資優+學障）搬出來解釋，發展遲緩的兒童有些的確是智商較低，但是發展遲緩和資優之間則沒有絕對的因果關係，的確有很多同時並存的案例。這也不能怪他啦！兒科醫師沒這麼多時間做觀察和測驗，短短二十分鐘之內，能夠做出什麼樣的診斷？唯有具體的觀察和測驗才是診斷的根據。可能是他自己心裏也有數，雖然主觀認為媽媽根本是過度反應，學校老師要求則過於苛刻，最後還是不甘願地開了轉診單，將孩子轉診到職能師那裡。一張轉診單則是包含了十次職能治療，後來，我又順利拿到了第二張轉診單，因為醫生已經讀過職能師的數據報告，不信也得信，但是卻跟我說，第三次轉診前，他要先看到孩子。
其實，我這裡要說的不是，我們這裡鄉下地方，同一姓氏世世代代群居在一起（西方人的姓氏比中國人多很多很多），居民同質性高，所以醫生只會按照常理推斷，對於一些臨床上罕見的案例欠缺見識。我想要表達的無他，學障的問題錯綜複雜，要看很多科專業醫生，每一科醫生所受的訓練不同，對事情的看法也會不一，其實先別感到訝異的應該是我自己，也別把事情看成鄉下封閉之類的，接下來所要面臨的挑戰，一定不會少，我自己要有心理準備。
拿到轉診單後，接下來諼諼接受職能治療，職能師處理的案例，無非是發展遲緩、大腦功能失調，見過不少奇奇怪怪的病人，早已見怪不怪，對於諼諼這樣的病案也不是第一次接觸。職療幾個月下來，果然，正如特教老師說的，職療神奇之處奏效了，諼諼在各方面的表現改善不少，連中文識字速度也變快了，最明顯的是數學成績突飛猛進，德國的數學教得非常難（請見前文『諼諼轉學了』https://moriajoel.blogspot.com/2019/01/blog-post.html），諼諼怎麼反而駕輕就熟呢？職療真的這麼神奇，果真能夠直接改善算數能力？
然而，學業成績只是冰山一角，成績改善不一定代表治療有神效，認真檢討冰山下潛藏的原因，卻是那會造成數學障礙、讀寫障礙、大腦功能失調的ADD，諼諼患有工作記憶缺陷，尤其是聽覺記憶非常差。成績改善了，主要是由於學校環境改變了。難怪！難怪！澳洲小學沒有筆試，只有口頭團測，這種教學與評量方式，非常不利於患有專注力缺陷的小孩，孩子對於老師問的問題，根、本、記、不、住，更別要求他回答了。
長久以來一直讓人無法理解的事情，終於讓我得到了解答。
Moria Flaig
24. Januar 2019
諼諼轉學了
皚皚白雪堆在黑森林的樹梢上，空中飄著一朵朵雪花，深深地吸一口冷空氣，哇！呼吸到卻是一口新鮮的雪花，還帶著一絲來自森林的松香。離澳時，正直炎夏，一轉眼，快一年沒有寫部落格了，背後種種因素說來話長，主因無外乎，搬家到德國這一件大事。
送走所有的家當，收拾成簡單的行囊，告別南珊瑚海，接著一連串的旅行、探親、訪友、孩子轉入德國小學⋯⋯。接二連三，變動太大，可以大書特書的事情實在是太多了，就是因為多，因此躲懶起來，乾脆不寫了。
來到新的環境，接觸到不同的教育風格，很多次想動筆談點德國的小學教育，畢竟我寫作的主題都集中在學障和學校制度之上。但又因為初到此地，加上這裡的小學並不流行讓家長到校參與，除了畢業和聖誕節有舉辦歌舞話劇之外，平時學校很少舉辦活動，說啥也沒有機會讓我實地一窺這一獨特的體系，於是休筆至今。昨晚睡前，隨意瀏覽一下一年前所寫的文章，讓我捧腹大笑的卻是那一篇『超低的數學成績』https://moriajoel.blogspot.com/2017/09/blog-post.html，這篇文章瞬間點燃了我再度提筆作文的動力。
進入黑森林小學之前，媽媽心裡想，一個未經過明確診斷的學障兒，到了新的國家、新的環境、面臨不同的教學體系、不同的書寫方式，所要面臨這麼多的挑戰，一開始一定會很慘，媽媽心裡早有準備，今天若是再寫篇『超低的數學成績：德國篇』，我想讀者們一定不會感到詫異。然而戲劇性的是，發展卻與意料中的完全兩樣，昨晚重讀舊文『超低的數學成績』，不由得想笑，其中的因果糾結，要認真解說起來，背後有一大串學理要分析，我想，留待下次再與大家分享吧。
搬來黑森林時，剛好遇到五月聖靈節，學校放假兩週，加上我們連拜訪親友都來不及，實在沒有心思去想學校的事情。直到六月時，眼看不到兩個月學校就要放暑假了，然而這兩個月對諼諼來說卻異常重要，為什麼重要？沒錯！有兩個月的時間可以讓媽媽先評估一下孩子的德文和數學程度，以便於利用暑假一個月的時間來補救，媽媽的補教思想根深蒂固，沒辦法呢！
果然媽媽有先見之明，兩個月下來，要補的多得令人瞠目結舌！或許大家第一個念頭想到的是，要先補德文，請家教。諼諼離德時才一歲半，還不會說話，直到八歲才又回來，接著馬上就要在德國上小學，行得通嗎？落差不會太大嗎？
結果出乎意料，德文完全不用補，不必請家教，諼諼馬上能夠改口說史瓦本語，本來不會寫作的他，一到德國作文課所寫的文章卻讓老師讚不絕口，說他的德文很有根基、語彙豐富、用詞完全出乎同齡之外，老師還誇我平日教得好，我連忙跟老師說：「沒有啦！他根本沒有寫過德文，他的德文都是從書上看來的！」話一出口，讓老師驚訝不已，一個從嬰兒期起就在國外生長的小孩，一到德國，一揮筆馬上就能夠寫出好文章，是媽媽在吹牛嗎？然而，媽媽心底惦記的卻是另一件事情：「不是有嚴重的書寫障礙嗎？澳洲的老師說，作文課時都寫不出來，難道一到德國就好了？」
果然，孩子所面臨的挑戰不是語言文字的不同，卻是放諸四海皆準的數學。其實在澳洲時早就讓我料到了，我不但不認同澳洲的建構式數學教學法，離澳前，和級任老師的種種摩擦，最後在特教老師的加持之下，才讓我安心地離去，以特教老師輔導特教生的經驗：建構式數學只會加深學障，不會改善學障。我抱持著這個信念，心裡期待著：「說不定孩子轉到德國後，一切就會好的。」
然而，當初我想向學校表達的無非是，不是每一個小孩都能夠靠畫圖形、做勞作、切西瓜來理解數學，數學一定要實地計算等式，操作方法一定要簡單直接，太多間接的工具和方法、遊戲和娛樂，不一定對孩子有幫助。尤其是對於一個專注力不佳的小孩，以簡單的算式，讓孩子直接寫出答案就好了，數學的答案不過就是數字而已，對孩子來說，是最高興不過的事情，為什麼學校老師卻要求孩子同時做那麼多事情，這不是折騰人嗎？
但是級任老師回應我的無非是那一套：「老式的數學教育教的是標準答案，不是數學思維。」彷彿在說，前人所學之數學非數學也！難道目前遊戲式教學是驚天動地的科學革命？我們有機器電腦，根本不必算，學習快樂就好了。這些都是我早就聽膩了「托辭」，老師根本不知道，太多遊戲對於某些小孩來說是一種負擔。家長需要的是實際的幫助，學校要拿出實際的對應方案，要是孩子無法從新式的美勞遊戲中學習數學，喜歡老套的等式，難道這是孩子自己的錯嘍？其實老師言下之意，無非是在說，媽媽只教標準答案，教錯了！
來到德國，什麼實物計算、工具操作、美勞構圖、唱歌遊戲統統沒有，德國小學的數學很單純，單純到連應用題都省了，更不會要求小孩自己編故事來算算數，一切回到最簡單、最樸素的等式，省了很多麻煩事，這讓諼諼快樂得不得了。仔細探究起來，隔壁村二年級的課本的確有要求小孩以圖示來代替算式，親戚中上二年級的小孩，來我這裡寫功課，我看她畫圓圈、畫數線，很像澳洲的教法，但是她的作業也不是只要求畫圖說明，純算式計算題也很多，我們的學校則不用這一套教材。德國小學教材有很多種，不是所有的學校都統一使用同一種教材，我們學校所採用的教材，重視系統性類比推演法，課本一頁頁印滿密密麻麻的相關等式，不論寫練習題還是考試，都注重讓孩子大量地觀察相關等式，以此來發展邏輯推演能力。沒有數糖果、切西瓜、做遊戲，只有觀察數學的規則性。
澳洲宣揚無教科書主義，注重口頭教學，實物操作，很少計算等式，更別提由觀察大量等式來推論規則。德國小學則使用教科書，數學課本密密麻麻的全部都是等式，而且都是相關等式並列在一起，諼諼一看就明白，教科書的好處在於一目瞭然、系統結構嚴密、清清楚楚、不但可以幫助理解、而且方便記憶，對於聽覺記憶不佳的諼諼來說，記不住老師的碎碎念，教科書無非是他的救星。所有的教材、教具、練習本，家長不用自己花錢，全部由政府出錢，光是數學練習本就有兩本。
德國的學校從來不會要求家長掏錢買教材、買iPad、捐錢來充實教育經費、資助校內外活動和比賽、或是購買書籍文具用品，連中午和下午的課業輔導、體育、音樂、外語活動都是讓學生自由參加，完全免費。學樂器、球類運動、空手道、劍術、馬術也只收相當低廉的學費，上下學的校車也是免費的。只有一項要付錢，中午留校的午餐，一份三歐元，是三段式熱食，非常便宜（一般麵包店所賣的蛋糕，有的一塊都快要三歐元了），學生可以自己帶便當，也不一定要留校。
話說德國數學與澳洲不同，不但注重計算等式，而且進度超快，有哪個國家會比台灣還快？沒想到是不重視升學考試的德國。而且是超誇張的快，二年級結束前，不但乘法表要全部熟練，連除法都已經教到餘數了，幸好！校長先讓他降級讀兩個月的二年級，讓他暑假中補齊乘法表之後再上三年級，乘除法基礎打下之後，再接續三年級的數學，才不會太吃力。
最後這兩個月的數學考試當然都很淒慘，全都是空白一片帶回家，沒背過乘法表嘛！使用連加法，當然速度緩慢。媽媽要做的第一件事，就是幫助孩子戒掉澳式數學，管他什麼數學學的是數學思維，不是數字計算之類的說辭，二話不說，先逼著孩子熟記乘法表，不要再「加」了。再來就是訂購三、四年級數學練習本，先探清楚去路。哎呦！沒想到，升上三年級後，進度馬上飆到三位數加減法、三位數乘除法，四年級就要學直式乘除法（四位數以上），進度的確超快，澳洲小四也不過才進入乘法表的x6、x7、x8、x9（乘法表分兩年教）。
澳式建構式數學主要教拆解計算、連加累計，若是沒有背九九乘法表，大數要累加時，速度會十分緩慢。諼諼一見乘法，總是固執於心算累加，考試時速度超慢，諼諼本來就是個慢郎中了，再加上不會背九九乘法，考試當然不會寫。當初在澳洲上三年級時，數學的進度只是緩步地進入到兩位數加減法，離三位數乘除法的境界實在是非常地遙遠。再者，我們所面臨到的困難還有另一層：學障。諼諼有數學障礙，注意力不足、計算力差、工作記憶不好，現在要求他一躍千里，能不能做到，關鍵就在九九乘法，一定要背乘法表，心算時心智操作才會快速。
除了數學要補之外，第二個挑戰則是寫字，德國小學書寫不以印刷體為主，而是以連體字為主，有些童書則以連體字印行，對我來說，可謂晴天霹靂。讀寫算這三種基本技能，諼諼最差的就是寫，連體字連媽媽我都不會寫，更不會教。孩子一進學校沒幾天，老師就要媽媽到學校會談，談什麼？原來老師發現諼諼不會寫連體字，她的想法卻是，老師先教會媽媽，然後媽媽回家教孩子。她卻沒有想到，媽媽自己也不會寫，更不會教，對連體字根本沒有感情，能渾水摸魚混過就混過，加上連體字只會加深學障，連體字不是又叫花體字嗎？注意力不好的孩子怎能看得清楚花體字？直言之，對於認知與學習完全沒有影響的連體字，學它做什麼？還要花費我的精神力氣，以及快被磨光的耐心。可能媽媽心裡面的嘀咕被老師察覺到了，她看我的興致不是很高，而且還直接問：「不會的後果是什麼？會不會影響到升中學？」夠直接了吧！既然學校無法額外個別教，妳就不能怪我的小孩不會寫。
這下子怎麼辦？我唯一能夠做到的是，定時讓小孩在家描字練習嘍！不會寫，但是至少要會讀，老師上課寫的可是連體字（不是所有的老師）。諼諼練字練了半年，第二本練習本都寫了一半了，當然還是不會寫（據說，大家都只寫一本，諼諼可能要寫三本以上），當初光寫印刷體，可就寫了兩年，難道連體字會比較容易學？升上三年級換了新老師之後，在家長座談會上，媽媽只能撂下了一句話：「諼諼不會寫連體字，我們可能要再等個幾年吧！」後來，我看老師也沒跟我反應，諼諼每天老神在在地寫印刷體，看來，家長和校方各自心裡有數，自動放棄。因為按照規定，小學以後，也就是五年級之後，就解放了，不必再寫連體字，每個人可以自由決定，現在三年級已經過了一半了，為了剩下的一年半，去學這連體字，對孩子而言根本沒有什麼實質上的效益，強迫更是會加深他的書寫障礙，不如放棄。我沒有明說，也沒有去問學校可不可以放棄，心中卻早已暗自做了決定。
話說諼諼降級回到二年級，以前就有耳聞，德國小學對於外國來的學生，一律以降級來處理，最近認識了一個出身於前蘇聯哈薩克共和國的傳教士，所謂Rußlanddeutsch（俄國德人），他家搬到德國之前，他已經在哈薩克上了五年的小學，當初來到德國時，無法直接上六年級，而是降級兩年，從四年級開始讀，雖然他的第一母語是德文，俄語是五歲以後才學的，而且他父母在家只說德語，他還是被降了兩個年級。諼諼的狀況不算降級，因為他在澳洲算是跳級，先跳級，再降級，最後持平。再說，他是六月生，按照規定，還可以再晚一年。諼諼的加拿大同學，幾乎與我們同一時間離澳，我問她爸爸，Allessia回去加拿大後，是上三年級還是二年級，她爸爸說，她必須回去上二年級。不同的是，他們在澳洲只住了一年，澳洲和加拿大同樣是英語國家，也施行建構數學，然而，諼諼一歲半時就離開了德國，在英語國家成長，從來沒有在德國上過學。
就這樣諼諼在六月時降級重讀兩個月的二年級，九月時才升三年級。校長讓他重讀二年級的主要原因是，諼諼年紀太小，直接升四年級，會與同學有隔膜。他說，在德國讀四年級的孩子大部份已經十歲了，諼諼才剛剛滿八歲，差同學太多了，我一看四年級的孩子個個人高馬大，我們親戚中有一個十一月生的女孩，小諼諼五個月，現在卻還在讀幼稚園，預計今年九月入小學，同樣是八歲，只不過是小了五個月，兩個小孩卻差三個年級，這未免太誇張了吧？可見，德國人的作風與澳洲人完全不同，德國人寧可讓孩子晚讀，免得到時候跟不上進度，落後同學太多，流落到留級的地步，不如讓孩子晚一點入學，成熟一點，孩子學起來才會輕鬆容易。
一轉眼，三上就要過去了，媽媽問孩子：「你在學校最喜歡哪一個科目？」你猜孩子怎麼回答？諼諼不假思索地說：「我最喜歡數學！最討厭德文！我以後要當科學家。」媽媽聽了驚訝得不得了，難道聖誕節時送的那一本『量子物理學』這麼的勵志？讓孩子馬上領悟到，想學物理，數學不好，是沒有希望的，於是發奮圖強起來，現在喜歡數學了？
然而，孩子在學校的表現的確與以往有所不同。最近孩子興沖沖地回家告訴媽媽，老師要他參加數學袋鼠比賽，咦！這個孩子在另一個國家不是被評估有數學學習障礙嗎？不是被評定語言資優而進入英語資優群組嗎？現在怎麼完全倒反過來了呢？數學障礙不但治好了，還能夠參加數學比賽？媽媽心中不禁問號一連串。賢明的家長，如果家中寶貝數學成績不好，不一定是天生欠缺數學細胞，可能是某些外在的因素所造成的，這些話說來，又很長了，留待下回再分享吧！
Moria Flaig
2. Februar 2018
語言與建構式數學
建構式數學到底是怎麼來的？先撇開皮亞傑兒童發展心理學不談、還有歐洲維也納學圈成員之間複雜的關係。真正啟動建構式數學的興起是另有原因，主要是教育界為了培養兒童自主思考、自主解題的能力，所發展出的一套透過討論、解析步驟、主體建構、自主思考的數學教學法，揚棄傳統機械式演練、標準算式、死記九九乘法等教法，回歸到兒童心智最自然發展的模式，試圖找出一種最適合兒童思維的解題方式，以此來教導兒童學習基本算數。
無論是維也納學圈的理念也好、兒童心理發展也好、自主性思考學習也好，這些都是建構式數學的一環，然而建構數學發展的來龍去脈不是本文所要探討的重點，這裡所要討論的議題是，為什麼學者會認為建構式數學的思路最適合兒童心理發展？
那麼我們要從語言談起。早期心理發展中，兒童最先接觸的是語言，語言也是兒童最早使用來溝通的媒介，再來才是文字符號。因此本文試圖從語言面向來考察，建構式數學是否真的符合兒童的理解方式？
我曾經在網上讀到一篇談論建構式數學的文章，約略提供了一點線索，作者正是從語言面向來談，說建構式數學是洋人搞出來的花樣，不適合中文學習者，美國人為了讓數學教學更適合本國的語言，讓兒童在心智操作上更為容易，因此發明了建構式數學。此話怎講？
作者的觀點還包括了，英文是十二進位之說，因此在英語國家九九乘法是背到十二，不是背到九。讀到這裡，我不禁地抬眼望了一下我家牆上的乘法表，正是十二進位。我和我家爸爸曾經為此激烈地討論過，為什麼英語國家的小孩要背到十二？不僅是難背，而且還畫蛇添足呢！若將英德兩語相對應來看，11＝eleven＝elf；12＝twelve＝zwölf，那麼德語也是十二進位嘍！但是爸爸小時候並沒有背到十二啊！
仔細檢視這個說法，其實是有問題的，嚴格說來13、14、15、16、17、18、19這幾個數字，是先讀個位數、再讀十位數，英語的讀法與阿拉伯數字的寫法剛好倒反，難道我們就因此要說，英語是二十進位嗎？不是！諳熟德語的人就知道，這種數字系統還保存於德語中：不只是二十以內是先說個位數、再說十位數，並且貫徹到99。英德兩語除了11之外，二十以內的數字皆是從個位數說起，此外，德語的12與英文的12發音接近（twelve＝zwölf），都是先讀2，只不過英語的two（德語：zwei）在發展的過程中，w的音逐漸消失，但在書寫上還保留著原有的風貌，英德兩語的12，的確都是先說個位數、再說十位數，由此，我們可以推翻英語是十二進位之說。
整體而言，英文二十以內的兩位數，與阿拉伯數字的寫法並不一致，是先讀個位數、再讀十位數，於是數字的讀法與語言有了衝突，我在學校當數學媽媽時，就發現不少小朋友的確會把個位與十位的位置混淆倒置，例如：把fourteen寫成41，因為他們從小學說話時，是先說「4」啊！
為了要解決這個問題，在實際的教學中，澳洲小學在教建構式加減法時，的確是讓小孩子背到二十的，這讓我看來覺得特別不可思議。相較而言，中文與阿拉伯數字同步，加減法根本不需要背的，為什麼學建構式數學卻要背呢？正是因為建構式數學並非先算個位數，其實二十以內加減法以進位借位法來計算最為直接，然而建構式數學是為了以後而鋪路的。根據這條線索來看，我想這種教學設計原本是為了幫助低年級的兒童，跨越數字與語言之間的鴻溝，二十以內的數字語序與阿拉伯數字互相衝突，要求以「背」來克服，這與英語的數字系統無不息息相關。
反觀中文，不但是整齊的十進位，而且完全沒有二十進位的困擾，中文的讀法、順序和單音節的節奏感與阿拉伯數字完全吻合，加減法就算沒有背，學童在心智操作上也不會有困難。中文的九九乘法表背起來不僅是有韻律有節奏，與阿拉伯數字同步、嚴密接軌，特別容易記憶；反觀，英文的乘法表非常難記憶，況且英文還是印歐語系中最精簡的語言，但還是比中文難背的多了，為了不用背，於是有了建構式數學。然而建構式數學乘法的計算方式繁複，反而不適合中文的學習者了，對於中文學習者，記憶乘法表還是比較容易一些。
作者還舉了一個加拿大人的例子來說明中文數字系統的優點，這個加拿大人學了中文之後，牢記中文乘法表，一概使用中文做算數，心智操作起來竟然比自己的母語法語還要容易，連外國人都愛用，我們怎麼好意思捨棄呢？那是因為法語從70起，必須使用加法和乘法來說數字，法語並沒有70、80與90等概念，例如：無法直接說93，而是說4x20＋13，法語正是一種二十進位系統（但是60並非3x20；40也非2x20），想來法國人的祖先在算算數時，連腳趾頭也用上了。總之，若是使用此數字系統來背九九乘法，保准你頭昏腦脹，難怪連母語法語的人士也不是很欣賞。的確，當初我教諼諼學法語時，只「敢」教到20幾，之後就隨緣了，為了避免孩子混淆不清，不敢多教，太恐怖了！
綜觀，若說建構式數學起源於，美國人為了讓小孩子克服數字與語言之間的隔膜，所設計出來的一套教學法，乍聽之下還蠻有道理的。以建構式數學的拆解法來計算28＋25＝？算式是：28＝20＋8；25＝20＋5；20＋20＝40；8＋5＝13；13＝10＋3；40＋10＋3＝53，一共六個步驟。將數字拆解成十位數和個位數之後，然後先加十位，再加個位，不但適合英語語序，也適合中文思維模式，但先計算十位、再計算個位，卻不適合德語思維了。因此，我們幾乎可以斷定，德語國家不會採用建構式數學？
回德的時日近了，這個說法不由得讓我聯想到，難道進位借位法是德國人發明的？進位借位法所採用的方法正是先計算個位數，對德國人來說，語言與數字之間不會有隔膜。以同樣的例子來說明：28＋25＝？如果使用進位借位法來算，只需要兩個步驟就可以完成了，心算好的兒童甚至能夠一步到位，但是要先算個位、再算十位，然而德語的數字系統正是先思考個位數、再思考十位數，順序與進位借位法一模一樣。在使用進位借位法時，英語系的兒童必定遭受到語言上的困擾，因為必須先算個位數，不但不符合英語的習慣，也不符合中文的習慣，卻符合德語的語言習慣。英語二十以內的兩位數，還保留著德語的數字系統，但二十以後則消失了，德語則將這個系統貫徹到99。因此我們可以得到一個結論：進位借位法是德國人發明的？這當然是我自己枉下斷言，並沒有詳加考證過。
但我們似乎可以看出，建構式數學並不適合德語學習者。28＋25＝？以德語思考的話，先計算個位數最為直接，根本不需要將數字拆解成：28＝20＋8；25＝20＋5，然後十位加十位，個位加個位，所得最後再相加總，拆解的這道手續根本是多餘的，因為德語數字系統就是先說個位數，進位借位法是先算個位，對於使用德語的人來說，進位借位法反而是最直接、最適合兒童的思維。
看來，傳說中，建構式數學比較適合幼兒的心智其實是一種迷思，以語言的觀點來看，各國數字系統不一，在心智操作上，建構式數學不見得適合每一種語言，也就是說，不見得適合每一個兒童，建構式數學的理念雖然來自兒童發展心理學，但是計算方式卻不一定符合兒童心理。
如今諼諼跟著建構式數學走到乘除法了，從中我也看到了一些建構式的優點，尤其是以拆解法來算乘除，特別適合中英文的思維模式，也就是先計算十位、再計算個位的邏輯，但前提是必須熟背乘法表，否則拆解與累加繁瑣的程序，會讓整個算式變得很長很長，這反而容易會讓兒童混淆。
升上三年級之後，諼諼就順著二年級時所學的拆解法，來計算多位數乘除法，我還發現，這種方法並沒有一般批評者說的，步驟繁多、算式冗長的缺點，若是與乘法表靈活併用，反而很適合年幼的學童來學習。例如：26x7＝？諼諼的算法是：20x7＝140；6x7＝42；140＋42＝182。使用的正是代數的分配律，學校既然以拆解法來教加減法，順著同樣的思路，諼諼也以拆解法來算乘除，建構式數學讓他意外地發現了分配律。
根據NSW州政府所頒佈的教綱，澳洲小學四年級的兩位數乘法、五年級的三位數除法，所教的正是這種拆解式乘除法，但前提是要求熟背九九乘法，請注意！不是不用背哦！到了中、高年級階段，澳洲並非死守建構式的累加法來教乘法，卻延用低年級所學的分解法，讓學童以同樣的方法來進行乘除法的計算，最後才有正式的直式算式的出現。
可見，澳洲小學也不是完全捨棄直式計算，只不過等到高年級才會教罷了！在低年級和中年級階段很有可能是為了英文語序的問題，所以要求學童將所有的數字拆解成：百位＋十位＋個位，然後再分別計算，以此法來幫助學童跨越數字與語言上不同的障礙。因為直式必先計算個位數，順序與語言完全相反，因此在低、中年級還是以拆解法為主。
在這裡特別要提到一點的是，直式算法先算個位數，雖然完全符合德語思維，然而德國人並不使用直式算式，他們以橫式就可以直接計算了，以前我總覺得他們好厲害，橫式一看就可以直接計算，我卻要改成直式。但現在想來，其實這無不與他們的語言習慣有關，因為中文是先說十位數，使用直式好對位，並有利於進位借位的操作。這對於使用德語思考的人而言，直式橫式兩者差別並不太大，因為他們正是先思考個位數、再思考十位數的民族，因此以橫式也可以直接使用進位借位來加減，沒有什麼障礙。
從語言這個面向來考察，其實無論建構式還是傳統式，都有其背景和考量，到底哪一種最適合兒童的思考方式呢？其實難說喲！建構式數學的興起，與其說是力圖與兒童最本然的思維接軌，不如說是，教育者為了協助兒童理解數字系統，並跨越本國語言與數字之間的差異，所做的一番努力罷了！
延伸閱讀
專注力缺陷
http://moriajoel.blogspot.com.au/2018/01/blog-post_25.html
建構式數學
澳洲小學怎麼教算數：二
澳洲小學怎麼教算數？
系統轉換困難：數字
系統轉換困難：語言文字
識字一定要直接
善用閃字卡
中文識字必須量身定做
從中文識字來看數數障礙
跳躍型學習者
Moria Flaig
29. Dezember 2017
中文、折紙與職療
原本想放棄孩子的中文教育，因為經過一年的中文學校、半年的在家自學，孩子根本無法識字，再堅持下去只有加深親子之間的衝突，對我對孩子都毫無意義。停擺了半年多，正在猶豫要放棄時，說來大家可能不相信，在因緣際會中，卻因為數學障礙，讓我重拾教本。原本想從中文識字的狀況來觀察，孩子的視覺記憶到底在哪一個環節出了問題？為什麼孩子的記憶無法順利將字音與字形聯結起來？（請看『從中文識字看數學障礙』http://moriajoel.blogspot.com.au/2017/11/blog-post_8.html）沒想到卻因此意外地發現，學習中文能夠有效地改善學障。
這話怎麼說呢？先讓我們看看中文識字需要具備哪些能力？命名速度、良好的空間視覺記憶、專注力、觀察細節的能力、自動化。視覺記憶不佳、無法觀察細節、跳躍式思維、注意力不集中，都會造成識字困難。經過一段時日的實驗與觀察，我所得的結論是，諼諼的這些能力都不是很好。
於是，我針對上述的缺陷來尋求改善方案，首先，針對自動化缺陷我改成以閃字卡來識字（請見『善用閃字卡』http://moriajoel.blogspot.com.au/2017/12/blog-post.html），以重複閃字來強化字形與字音的聯結，一字一音一卡，透明度高，讓音形的聯結得以自動化，識字效率在短時之內提高了不少，雖然不是每次閃字都很順利，先天自動化缺陷難以克服，卡住、遺忘的時候還是很常發生，但是經過重複練習刺激，神經網絡逐漸連接，建立了自動化機制，整體來說，改善了不少。
除了閃字之外，我還意外發現，折紙能夠改善學習障礙，這要從去找特教老師談起。放暑假前，我和學校的特教老師進行一次面談，詳情請見貼文『高潛能＋低成就』http://moriajoel.blogspot.com.au/2018/01/blog-post_89.html。她測出諼諼有著輕微、隱形的讀寫障礙，我知道他的手眼協調不佳，想必這造成了讀寫時處理速度慢，而且還不會接球呢！然而，這手眼協調也會影響到算數嗎？和不會接球造相關嗎？
從瑞文氏圖形測驗來看，他的推理能力非常好，數學理應有很大的潛能，卻學不好，於是特教老師要讓諼諼參加學校的職能課來改善手眼協調，我不禁納悶地問道：「職療不就是在改善手的操作能力嗎？能直接改善計算能力嗎？這頂多對於書寫有幫助，怎能改善算數能力呢？」特教老師卻神秘地說：「這正是職療奇妙之處！」於是，我跟著特教老師去見職能老師。
大致談過之後，職能老師給我一大堆資料，並且用郵件傳一些文件給我，要我在暑假中先與孩子在家中練習，我略略看了一下資料，與這一年來的書寫輔導完全不同，通常輔導老師會讓他帶回幾本簿子，要家長每天在家督促孩子練習描字，讓書寫動作進入自動化，然而職療老師給的練習既沒有寫字、也沒有算數，比較像是做勞作。
做勞作可以改善精細動作、手眼協調能力，這個概念我有，但是勞作跟算數有什麼關係呢？她們兩個略帶著神秘的神情說：「學障的生成至今原因未明，神奇之處就是，這些動作的練習能夠改善算數能力。」哇！難道與我之前所寫的『循序障礙』有關？手眼協調不佳會影響到點數能力，數字概念不易形成，天生枉有數理邏輯推理能力，但實際操作的點數技巧不佳，數學成績當然不好嘍！然而點數能力不好是因為缺少做勞作？
霎時間，我迅速地回想起諼諼三、四歲上幼稚園時，的確，那時候，幼稚園老師發現他完全不會畫畫、握不住筆，這嚴重地影響到他後來的書寫能力，但是勞作嘛！老師倒是沒有提起。我也知道，他每天帶回家的作品，都非常地漂亮，每次都讓我合不攏嘴，這麼漂亮的勞作，顯然是老師幫忙做的，不是孩子自己做的。這不是本文討論的重點，重點在於，美國人所設計的勞作強調外觀，缺乏東方人做勞作那種嚴謹的要求順序、步驟的精神，依序的能力的確影響到數數、加減計算、乘法背誦等基本算數的學習。請見『循序障礙』http://moriajoel.blogspot.com.au/2017/10/blog-post_25.html。
要不是自己的孩子患有循序障礙，我實在無法將算數和折紙聯想在一塊兒，東方人的折紙藝術除了能夠幫助孩子建立起依序的能力之外，折紙還運用了幾何對稱原理，能夠充分訓練兒童認知倍數、分數等概念；此外嚴謹遵循步驟的特徵，方法與態度的確跟算數很相像，折紙雖然不是直接訓練計算能力，卻與數學的一些基本概念和能力息息相關。
回家後，我細讀了老師給的資料，果然看到了有幾項精細動作的練習跟折紙很類似，於是，這個暑假我們集中火力在家進行勞作：折紙、黏土、剪紙、紙飛機模型、串珠子等等。諼諼非常喜愛折紙，一張紙可以折出花朵、動物、盒子、飛機，讓他感到非常地奇妙，這除了可以改善孩子的精細動作之外，在製作過程中，我們還得到不少的樂趣，快樂對一個孩子來說，無非是最重要的事情。
此外，我還發現，職能治療中一些視動練習很像我們最近積極實施的中文閃字、找字練習。每當諼諼讀完了一篇課文，我總是要他將生字從課文中，一個一個地找出來，或將生字排成矩陣要他一一找出（請見『閃字小撇步』http://moriajoel.blogspot.com.au/2018/01/blog-post_51.html）。這個練習除了能夠試出指認生字的能力之外，這也是職能治療中的視動練習。職能師使用的方法是，讓孩子從書中、報章雜誌中，找出特定的字母或單字；或是在矩陣大方格中，從一堆看似任意排列的字母中，找出幾個單字來，這種練習需要的不只是拼字能力而已，而且需要極佳的視動能力；還有讓孩子看『尋找威力』的書，看看孩子是否找得到威力？或是讓孩子從兩張看似相同的圖畫中，找出幾個不同處來；此外，還有依樣描繪圖形的練習，這個練習特別給我一種似曾相識的感覺，超像中文仿寫啊！
就神經面來說，諼諼自己所面對的困難是：書寫、數數、循序、手眼協調、訊息的記憶和提取、自動化、專注力。就學障面來說，學習上的挑戰有書寫和算數。然而，在教導中文識字的過程中，我卻意外地發現到，中文複雜的構字，能夠改善視覺記憶；中文嚴格的一筆一畫、按照筆順的書寫方式還能改善循序缺陷、手眼協調能力。職能治療所注重的視動訓練、細部拆解手指動作和重複練習，有些治療的方法跟中文的學習很雷同、也跟折紙也很類似。
再把諼諼的問題一一串連起來思考，我自己得出一種大膽的假設：中文、折紙本身就是一種職能治療、是一種循序練習。中文識讀則是一種視覺記憶、視動訓練；仿寫國字則是一種循序、視動、精細動作訓練；折紙則是一種手眼協調、循序、數量概念的操練。因為識字需要良好的視覺記憶、寫國字需要高度手眼協調的能力、折紙則嚴格地要求遵循順序，這些訓練在職能治療之中都有出現。諼諼無法識字是因為視覺記憶太差、無法寫字是因為手眼協調不佳、算數有困難則是循序有障礙（請見舊文『循序缺陷』http://moriajoel.blogspot.com.au/2017/10/blog-post_25.html）。直言之，讓孩子學習中文可以改善這些缺陷。
中文學習和折紙一樣有著遵循步驟、手眼協調、自動化的共同特點，既然職能師能夠以折紙來改善數學障礙，對此，我又要妄下斷言了，要改善孩子的計算能力，尤其要改善工作記憶力與循序能力這兩項，看來學中文是一個有效的方法。原來學習中文還俱有療效耶！本來我不想加深孩子的書寫困難，至今甚少要求孩子寫字，現在看來，我應該讓諼諼多仿寫國字來改善眼動和視覺記憶呢！
沒想到，我們老祖宗所流傳下來的東西，折紙、剪紙、讀寫國字皆包含著人類某些最基本的能力。最近讀到一篇報道，譚力海教授發現，母語為中文者，其語言區與使用拼音文字者在大腦中的位置不同，位於Borca區，非常接近運動區，而母語為拼音文字者的語言區則位於Wernick區，這可能跟中文以運筆書寫來學習讀寫有直接關係。此研究並顯示，目前學校教育中充斥著，以電腦拼音輸入取代傳統書寫來學習讀寫的教學方式，這卻造成了更多得到閱讀障礙的兒童，那是因為沒有運筆的關係，目前的風氣是從注重書寫轉向閱讀的訓練，但是兒童的閱讀能力並沒有因此而提高，反而有退步的情況。
原來中文的語言區靠近運動區，難怪諼諼學習中文有困難！他患有肢體協調不佳的運動障礙啊！我們的教育一直要為孩子減輕學習壓力（但是在某一方面又不知覺地加重了壓力），不意卻又在其他方面為孩子製造了困難。看來，練習寫國字是一個減輕不了的重擔啊！
延伸閱讀：
語言與建構式數學
http://moriajoel.blogspot.com.au/2018/02/blog-post_9.html
專注力缺陷
http://moriajoel.blogspot.com.au/2018/01/blog-post_25.html
建構式數學
澳洲小學怎麼教算數：二
澳洲小學怎麼教算數？
系統轉換困難：數字
系統轉換困難：語言文字
識字一定要直接
善用閃字卡
中文識字必須量身定做
從中文識字來看數數障礙
跳躍型學習者
Moria Flaig
28. Januar 2018
高潛能＋低成就
南北半球的季節相反，在澳洲暑假開始於年終，而非年中，一個學年度結束於年底聖誕節之前，在澳洲歡唱聖誕歌曲的季節也是驪歌響起之時，每到這個時節，離別與歡樂交雜在一起的情緒還挺複雜的。
學年快結束之前，我去了一趟特教老師的辦公室，諼諼這一整年在數學與寫作上，出現了困難，種種測驗顯示，他的智力實為資優，擁有高潛能，但為什麼成績會低落呢？於是，資優老師把他送去特教老師那裡做一些測驗：瑞文式圖形智力測驗，來鑑定邏輯推理能力；拼字年齡和閱讀年齡，來觀察讀寫障礙的程度。
去年一整年，學校總共為諼諼做了七、八種測驗，計有：IQ、Raven's、AGAT、CogAT、PAT、NAPLAN模擬考，加上上述的YARC閱讀年齡與拼字年齡測驗，這些都是標準化的測驗，在電腦資料庫中皆可以轉換成百分位，種類有智力、認知潛能、學力、閱讀理解、拼字等等，可謂非常地全面俱到。
相較於IQ，認知能力測驗CogAT（Cognitive Ability Test）能夠預測學童在學科上的表現，一共包含了語文、數學、空間三項認知能力，在美國廣做為篩選資優教育人選的工具。與學力測驗PAT（Progressive Achievement Test）相較，CogAT測的是潛能，PAT測的則是學力，測試學童一個年度的學習成果，所得百分位與同年級比較，不以同年齡比較。
CogAT顯示，諼諼的數學、空間理解能力非常地好，瑞文氏圖測也非常地高，閱讀與拼字年齡也高達12歲半（測驗時7歲半），然而在這種潛力之下，他的數學和寫作的成績卻令人擔憂。孩子年紀還小，不懂成績單的意義，只明顯地感覺到，努力了，沒有進步，付出心力了，卻沒有收獲。不是不會算、不會寫，而是算不出來、寫不出來，總是有一道隱形的牆擋住他的去路，說不出具體的問題在哪裡？這是2E（twice exceptional）啊！2E兒是萬人中才有幾個，發生率很低，卻落在我家。
在前面的幾篇貼文中，我曾經討論過2E，2E有個奇特之處，有些2E兒沒有外顯障礙，只有內在差異，有讀寫障礙，卻沒有讀寫障礙的事實，說起來非常地矛盾，近來靠著我自己勤讀研究資料，初步得到的理解是，因自動化程度低，2E兒在學習讀寫算等基本技能時，會出現障礙，雖然理解力高，但是具體付諸行動時，卻實現不出來。在發展中，讀寫障礙會嚴重地影響認知發展，能克服的學童，日後能夠改善智能發展，提高IQ得分，無法克服的學童，隨著成長，IQ卻越來越低。以諼諼的狀況來說，他沒有閱讀障礙，能讀能寫，卻常常寫不出來，導致潛能與學業成就兩者相距太遠。（請見近文『矛盾的學障症狀』http://moriajoel.blogspot.com.au/2018/01/blog-post_22.html）
此外，鑑定學障還可以看所謂的內在差異，內在差異有三方面：一、智力測驗中的內在差異，語文與非語文之間的差異，若是內在差異高達12－15點以上（一個標準差），可視為學障。諼諼的非語文智商低於語文智商22點（1.5個標準差），學習非語言方面的技能有障礙；二、認知能力測驗（CogAT）與學力測驗（PAT）之間的差距，若某一科的差異高達1.5個標準差，可視為學障；諼諼數學空間認知能力高，但是數學一科的學力測驗明顯低於CogAT。三、各科成績之間的內在差異，諼諼的學力測驗（PAT）中，數學一科PR73，雖然不是差到不行，但與閱讀差若雲泥，這裡我們要注意的是各科差異，不是與群體比較。
從學校成績和PAT來看，本來預期諼諼的數學認知能力會差語文很多的，意外的是，CogAT的數學和空間兩項居然明顯地高過於語文，更奇怪的是，他的CogAT語文智商卻低於智力測驗的語文智商20點，快達1.5個標準差。資優老師猜測，可能是團測時專注差而受到了影響。此外，各種測驗得分的不穩定、互相矛盾、忽高忽低，也是2E的特徵之一，因此，她將諼諼送去特教老師那裡做瑞文圖測。
學障會壓低智商全量，所以學障兒的智力要以瑞文氏圖形測驗來看，可以排除非母語、雙語、專注力缺陷、讀寫障礙、手眼協調障礙、自閉症、處理速度、工作記憶等因素。測驗的結果非常地高，特教老師說，換算成PR則將近100，怎麼可能？我不知道在她的電腦系統中跳出什麼樣的數值，但我知道自己的兒子有學障，絕不是什麼IQ幾近於頂的那一種。特教老師說，這個孩子有高潛能但同時也有輕微的障礙，高資優兒童常會在某一個領域有缺陷，這個說法與我所讀過的研究很接近，各個領域在發展中相「競爭」的結果，某些能力太突出時，同時也擠掉其他能力的發展空間，稱為不同步發展（asynchronous development）。她還做了讀寫測驗，拼字與閱讀都有算入處理速度，從數值差異來觀察，諼諼的確有輕微的書寫障礙。
瑞文和CogAT合併一起看，諼諼的數學潛能雖然達到資優教育的標準，但下學期的成績單下來了之後，雖然進步了很多，但卻沒有資優的表現，於是我又回頭找資優老師問清楚，看看諼諼是否能夠入選資優數學組。最後討論的結果，她決定，暫時只讓他參加語文組，至於另一組，等他的數學成績穩定下來之後再說，但他還是納入資優系統，老師會在上課時注意他個別的需求的。很典型的澳式「乾坤挪移大法」，媽媽的解譯方式是：諼諼的情況複雜，教學上無法處理，讓他加入只會添大家的麻煩，先觀察後再說。
再看英文部分，PAT成就測驗，分成數學與閱讀兩部分，與同年級比較，並非與同年齡比較，諼諼六歲半時就讀了二年級，年齡偏低。二年級閱讀測驗高，因此能夠繼續參加三年級的閱讀測驗，三年級得分也是達到能夠參加四年級閱讀測驗的程度，因為某種因素而沒舉行（後來才知道資優老師高升，調去行政部門工作）。因此，特教老師做了四年級與五年級的閱讀測驗（YARC），五年級的部分幾乎全對，得分高過於四年級的得分，最後平均得到的閱讀年齡是11歲半，也就是六年級程度；拼字年齡測得12歲半，七年級程度。因為他沒有學過拼字，本來我以為他只會讀不會寫的，所以作文寫不出來，沒想到拼字年齡卻高過於閱讀年齡。
綜合各種測驗來看，不只是出現了明顯的內在差異而已，而且還出現了互相矛盾、忽高忽低的現象，智商的語文部分遠遠高於非語言，而CogAT的得分則完全相反，數學與空間認知意外地高過於語文認知，CogAT的語文實在不應該低於數學與空間，而且還低於IQ的語文20點。此外，拼字年齡高於閱讀年齡也是令人大感意外。
再來看在校成績，下半年諼諼雖然科科皆有進步，最弱的數學和寫作兩項都晉升到中等程度，其他的科目也都有進步，可見學障不是無藥可救，雖然不能根治，經過一番努力還是得到了突破。雖然如此，還是令人十分不放心，尤其是數學，雖然整體所有突破，但還不甚理想，實際結果與上述的各項測驗相去甚遠。再者，寫作有障礙，七歲半以12歲半拼字能力的加持，對寫作毫無幫助。雖然面對這些奇特的現象，我早已經習慣了，然而真正的癥結在哪裡？是學障造成低成就嗎？還是另有其因呢？
學障造成了低成就，不是不會寫、不會算，自動化程度低，造成孩子在實際操作時有了障礙，這是無法改變的事實，我們父母只能去面對，無法改變學障持久固著的本質。還有其他原因造成算數能力發展受阻，寫作課時腹笥甚窘嗎？是語言轉換有困難嗎？是理解有障礙？還是學校的教法有問題？
就數學而言，之前我曾經懷疑過三語教育會讓數字概念不容易形成，三語之間的頻頻轉換會嚴重地阻礙到數字轉換成語言的歷程，從數數障礙即可見一斑。自從我將觀照點放在學障上之後，我還發現到，澳洲小學的教學方式特別不利於學障兒，此話怎麼說？（請見『建構式數學』http://moriajoel.blogspot.com.au/2018/01/blog-post_20.html）
根據我自己實際參與數學課，對學校的教學狀況有了實地的瞭解之後，學障本身的確造成學習困難：固著性行為造成語言系統轉換困難，英轉中，中轉英，讓他的大腦運作起來不是那麼利索。但根據我自己對孩子的瞭解，除了學障之外，外在的因素還有兩項：班級秩序與教學法。
與傳統的班級概念非常不同的地方是，他們老師允許學生上課時到處閒逛遊走、進進出出、說話討論、做自己的事情、甚至打電動，尤其是班上有幾個小朋友有嚴重的專注力與情緒障礙，老師卻允許這些小朋友不做功課，讓他們上課時打電動，他們就不吵不鬧了嗎？玩iPad就能夠讓他們安靜與專心了嗎？這是解決班級秩序問題的方案嗎？
然而，諼諼是一個敏感的孩子，容易分心晃神，在入學之前，他的專注力非常地好，然而教室裏狀況實在是太多了，他根本無法專心。一個孩子上課時思緒無法集中，是應該以吃藥來控制，還是老師應該更有效地控制班級秩序，以不影響他人為原則？在尊重個體差異之餘，老師對於秩序的維護，是不是也應該以整體為考量？
此外，澳洲小學的數學教學以語文為核心，大幅度地要求使用語言文字來解釋步驟與規則，由於沒有課本，因此要求在簿子上寫下解釋文，純機械式演算非常地少，這與傳統概念中的算數相去甚遠，到底是要會算還是會寫？很少算卻要求要會算，這不是很矛盾嗎？諼諼對這種教學法非常地不適應，感到無所適從，關於這個議題，另外一文有分析，請見：『澳洲小學怎麼教算數：二』。
簡短而言，澳式數學是一種結合語文、書寫、數字、唱數、遊戲、手動美勞、工具操作的教學法，強調步驟分解、步驟解說、發現規則與實際手動操作的學習方式，怎麼看都是立意不錯的教學法。但以一個家長的身份來說，這樣的教學法對於一個手眼協調有困難的學障兒，操作起來太過繁複，若是這樣的教學無法讓孩子發揮潛能，反而阻礙學習，一個孩子從資優兒變成學障兒，教育單位是否應該考慮改換教學方式呢？學校做了這麼多測驗的目的何在？無非是要以此做為改善教學的參考，使得教學能夠適性，若是有孩子不適應這樣的學習方式，教學法本是要幫助孩子學習的，卻讓孩子迷惘，我想，理論再美好也是枉然的。
不久之後諼諼就要轉去德國了，對於不喜歡改變的諼諼來說，雖然重新適應新的環境是一大挑戰，但這也是危機中的轉機。德國中級教育雖然注重小組討論與文本詮釋，但並非在國小就開始實施，在重視討論的傳統之下，小學數學反而比較制式傳統、簡單不囉嗦、以機械式演算為中心，沒有討論式、建構式的教學；寫的訓練通常以聽寫拼字為主，作文開始得較晚，這看似呆板的教育，了無新意，但呆板重複卻是諼諼的強項，只要孩子能夠學習，我不介意傳統制式，教育不一定要翻轉。制式會扼殺理解力？創造力？德國是全世界專利人均最高的國家，從結果來看，制式不見得會扼殺創造力，孩子不見得會因此而無法發揮潛能，相反地，紮實的穩固是發展的前提。
此外，在德國一般小學施行半天制（有些小學也改革成全天制），中午時就放學，學童回家吃午飯，吃完午飯，要寫一些功課（澳洲的功課是一星期份，我們一次寫完），德國人做事講求效率，以最少的時間做最多的事情，學校只俱指導功能，不負責填鴨，日常的讀寫算實在用不到六個半小時來教學，實際操作演練、消化吸收都是讓學童在家完成，而非在學校。
此外，澳洲小學沒有使用教科書，因此，家長無法知道孩子在學校都學了些什麼，往往等到事態嚴重到了不能彌補的時候，發現學障來襲，再介入，都已經太遲了。德國小學很傳統，使用課本，家長每日可以很明確地掌握進度與學習內容，就算孩子在學校無法吸收學習，在家還有機會補回來。因此專注力障礙、書寫障礙、記憶力缺陷所帶來的問題可以降到最低點。
至於事情發展是否如我所預測的？這些都是我家爸爸口中的小學，如今難說哦？雖說各國教育中，我對德國的制度最為熟悉，但是對初級教育的認識，還不算深入。每種制度都有它的黑暗面，我相信在德國也有不少，最為眾人所詬病的是因循傳統，被爸爸罵得要死的，像是拉丁文，但我心底卻是超期盼的。最後具體成效如何？讀者們請拭目以待，看我對各國教育體制如何愛恨交加吧！
Moria Flaig
28. Januar 2018
三語笑話
三語兒童小諼諼常常跟爸爸說笑話，他喜歡說的笑話很符合他的身份：三語兒童，顯示了他對於語言有著獨特的理解方式和幽默感。這次他說了一個從書上看來的、自己再加以改編的笑話，實在是很好笑，媽媽不得不記錄下來。
有一匹馬馱了一個袋子，袋子裏面藏著一隻狼，到遠方旅行，到了目的地時，狼從袋子裏跳出來，肚子餓了卻要吃馬，不感激馬一路辛苦地背著牠。這時候，來了一隻兔子，馬要兔子主持公道，兔子想到一個計策，就跟狼說：「這麼小的袋子，你不可能躲在裏面吧！」於是要狼演示是如何藏在袋子裏的？於是狼就再度鑽進了袋子裏，馬就趕緊把袋口給封起來。
這個故事感覺上很像是伊索寓言，不知道是從哪一本書看來的，坐在一旁的我，於是故意問他說：「為什麼狼要吃馬呢？兔子比較小，為什麼不先把兔子吃了呢？」諼諼用中文解釋道：「妳把馬倒著讀讀看就知道原因了。」我心想他一定是從英文故事書上讀來的，於是想想看Horse倒著讀是什麼字？沒字啊！
後來他說，馬倒著讀是：「am！」我怎麼想也想不通，為什麼Horse 倒著讀是：「am！」說了半天，他還表演吃東西的動作給我看，不明白為什麼媽媽會聽不懂。突然間我恍然大悟，他說的是，每當媽媽要他吃東西時說的那句話：「am！」就是台語的嬰兒語，吃的意思，也就是「ma」倒著讀，哈哈！
說完了，他繼續用德文跟說了一個腦筋急轉彎的笑話給爸爸聽，是他自己想出來的。北極熊媽媽找到了一本書，帶回家給小熊寶寶讀，就跟小熊說：「書倒著讀就是小熊了。」這下子，媽媽更聽不懂了，急忙問：「為什麼書倒著讀就會變成小熊呢？」諼諼又用德語重複一次：「Buch rückwärts lesen ist Kalb （書倒著讀就是小熊了 ）」書（德語Buch）倒著讀是Chub（ch也可以發k，以英語發音），即是德語的Kalb（英語：calf），意思是動物的小寶寶，呵呵！果然是書倒著讀就是小熊了！超難懂的三語笑話，大家看懂了嗎？
最後，他又說了另一個笑話：「字典的意思是恐龍！」天啊！字典怎麼會變成是恐龍呢？他說：「字典就是Thesaurus啊！分開讀就是恐龍。」經過一番解釋，原來他將Thesaurus拆解成the saurus=恐龍，哎喲！不知道是從哪一本書上讀來的笑話唷！呵呵！
原來，諼諼天生喜歡倒著讀，難怪乎！他老是寫鏡像文，以前一開始寫自己的名字時，正是倒著拼呢！
後記：上傳這篇文章之後，我突然想到，馬倒著讀是台語的「am」，「吃」的小兒語。那麼！我靈光一閃，就跟諼諼說，那媽媽倒著讀不就是「am am」？就是嬰兒語吃飯的意思。諼諼卻馬上接口問：「媽媽煮am am倒著讀是什麼呢？」哈哈！還是「媽媽煮am am」。這個孩子真有趣。
延伸閱讀：
荔枝
http://moriajoel.blogspot.com.au/2017/12/blog-post_52.html
Moria Flaig
5. Januar 2018
孩子為什麼不願識字
最近在臉書上接到一個網友的私訊，論及一位中年級的小朋友，上課時表現都不錯，計算能力也嫻熟，每次上完課之後，老師詢問上課的內容，也都明白無誤，一個看似聰明伶俐、記憶力強的孩子，卻不識字，國語課本雖不是能夠倒背如流，但因為記憶力強，上課時只需用心聆聽老師講解就能夠將內容記住，理論上，這個孩子的學習能力理應很強啊，但是為什麼不願意識字呢？
孩子為什麼不願意識字？從神經學的角度來看，這可能是視覺記憶不良而導致識字障礙吧！但我今天不是要談學障起因，而是學習動機。就學習動機來說，我想不願意識字的原因是，他看不到識字的必要性。上課時都聽懂了，為什麼自己要會讀呢？剛好諼諼正是這一類型的孩子，在沒有深刻經歷到識字的必要性之前，他就是不願識字。需求是動機的觸媒、動機是學習的推進器，當必要性深深地撞擊著孩子的心靈時，才會引爆動機的火花。
諼諼三歲時就能夠認讀一些英文字，那時候我自己也感到非常地驚訝，沒有人教他，他這麼會呢？我們不要小看耳濡目染的力量，這種力量比起一個母親殷殷的期盼大多了，在美國舉目所見都是英文字，一個三歲小孩會認幾個字，應該很正常吧？然而我們家從來不說英文，也沒有電視、網路可以讓他看到、聽到英文，雖然他聽懂得英文、也會說英文，但是沒有人教他如何「讀」英文啊？
弔詭的地方就在這裡，他一直以為他的父母不會英文，他沒有媽媽爸爸來教他英文，他不得不自己想辦法學，一個小貝比這麼小就有危機意識？就學習動機而言，這一點的確很關鍵，說來一點都不誇張，甚至有很長一段時間，他深信英文閱讀是他自己教自己的，不是媽媽教的。的確如此，我只是引導他讀而已，並沒有解釋怎麼讀、怎麼拼字，確實是他自己學的。我所使用的方法是直接閱讀法，他只是跟著iPad讀罷了，讀完之後，我把文章拷貝貼在牆上，他自己搖頭晃腦地對著牆壁大聲朗讀，欸！一個三、四歲的孩子會感到學習英文的迫切性，那是因為沒有爸爸媽媽教他、讀給他聽，他必須自己想辦法學習。
中文就完全不同了，不但是舉頭不見方塊字，低頭看著課本也很陌生，還有一層心理因素，這就是我說的，為什麼那位小朋友不願識字的原因。這要從諼諼嬰幼兒時期的「床邊故事」談起，由於我們住在美國，手邊的中文童書數量雖然很有限，但是我每天一定說故事給孩子聽，因此，每本繪本諼諼都聽到爛熟了。但是感覺上，比起英文，他卻沒有表現出積極主動識字的需求，除了欠缺環境刺激、中文難學之外，他還發現，中文無法自己學習，必須靠媽媽一字一音地傳授，導致他的想法是：「我都聽懂了，全都背熟了，不會時媽媽會告訴我，為什麼要自己識字呢？」他看不到識字的迫切性。對於英文的想法則是，如果我自己不會讀，誰來告訴我？
一年來我在家施行中文自學教育，諼諼對於中文識字敷衍了事的態度，顯而易見，國語課本只要聽過一、兩次，就全背起來了，就像當初嬰幼兒時期一樣，媽媽說故事，寶寶照單全收，全都會背了，為什麼還要識字？自己讀，內容會有不同嗎？根本不需要。英文就不一樣了，沒人讀給他聽，非得自己讀不可啊！
我們在國外生活，孩子在學校用不到中文，出門看不到中文、完全體會不到學習中文的迫切性，這很正常，因為所有的書都是用英文寫的，會讀英文就好了，為什麼要學中文？這種想法也很自然，很容易理解。再加上中文又是這麼難認、難寫、難學，孩子的學習動機當然低落。反觀德文，卻完全兩樣了，我們不住在德國、舉目也不見德文、身邊的德文書也不多，德國人在美國、澳洲更是稀有，不是像是中國人滿街跑，圖書館還有大堆中文童書可以借閱，中文環境比德文環境好太多了，但諼諼的德文閱讀能力卻比中文好太多了，那是因為德文會說就會讀，根本不必學呀！
然而生活在台灣的這位小朋友，舉目所見都是中文，家裡、學校、電視說的都是中文，卻也沒有感受到識字的迫切性，他的想法跟我兒子一模一樣，在學校專心聽講，明、白、就、好、了，何必識字？
自己讀會有不同嗎？這位小朋友不但沒有識字的迫切需求，而且也沒有體會到，自己能夠閱讀，能夠讓所學、所接觸的面更深更廣，那是因為我們的社會到處都有聲光影像的傳媒，資訊遍地都是，沒有讓他感受到不識字的不便。他只是個孩子而已，去便利商店買點心吃，老闆自然會幫他找錢，何必自己先看價錢！不似諼諼生活在英語世界中無時無刻地感受到強烈的危機感，只因為他的父母說的語言與英文不同。以前我們出門時，這小子老是念念叨叨地叮嚀他的父母，要注意這個、要注意那個的，他以為我們看不懂英文呢！這一年來成熟了許多，突然開悟，原來自己的父母不是不識字！
然而孩子不願識字的原因，除了內在的學習障礙之外，是不是各種取代人腦的技術太過便利了，讓孩子沒有感到識字的迫切感呢？我想，不久之後，所有的手機都像識讀筆一樣，都有識讀功能，我們只要掃描一下不認識的字，手機就能夠自動幫我們讀出來，那我們的下一代還需要識字嗎？不需要吧！
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